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1、八年級上冊經(jīng)典幾何題分類訓(xùn)練八年級上冊經(jīng)典幾何題分類訓(xùn)練常見輔助線的作法有以下幾種:遇到等腰三角形遇到等腰三角形,可作底邊上的高,利用“三線合一”的性質(zhì)解題,思維模式是全等變換中的“對折”遇到三角形的中線遇到三角形的中線,倍長中線,使延長線段與原中線長相等,構(gòu)造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”遇到角平分線遇到角平分線,可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線,利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”,所考知識點(diǎn)常常是角
2、平分線的性質(zhì)定理或逆定理過圖形上某一點(diǎn)作特定的平分線,構(gòu)造全等三角形,利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”截長法與補(bǔ)短法,具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等,或是將某條線段延長,是之與特定線段相等,再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明這種作法,適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目特殊方法:特殊方法:在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時,常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來,利用三角形面積的知識解答一、以等邊三
3、角形為基礎(chǔ)一、以等邊三角形為基礎(chǔ)1已知:如圖1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),△ACM,△CBN都是等邊三角形,AN交MC于點(diǎn)E,BM交CN于點(diǎn)F(1)求證:AN=BM;(2)求證:△CEF為等邊三角形;(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O,其他條件不變,在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形,并判斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明)2.如圖,△ABC為等邊三角形,AB=6cm,O為AB上的任意一點(diǎn)(與B點(diǎn)不重合),OD⊥BC于
4、D;DE⊥AC于E;EP⊥AB于P。問:當(dāng)OB的長等于多少時,點(diǎn)P與點(diǎn)O重合?DECPOBAGHFEDCBA5.已知:在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE,解答下列各題:如果AB=AC,∠BAC=90(i)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖甲,線段BD,CE之間的關(guān)系為______________(ii)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖乙,i)中的結(jié)論是否
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