基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、在現(xiàn)代金融市場中，期權(quán)是一種重要的基礎(chǔ)性金融衍生產(chǎn)品。如何準(zhǔn)確地為期權(quán)定價(jià)一直是眾多學(xué)者研究的重要課題。本文主要研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。主要工作如下:
　　 1.構(gòu)建模型。在文獻(xiàn)[15]中，盡管楊梁玉利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)七只權(quán)證進(jìn)行定價(jià)研究，并取得了較好結(jié)果，但其僅考慮了標(biāo)的股票波動(dòng)率為歷史波動(dòng)率的情況，而未考慮標(biāo)的股票波動(dòng)率為隱含波動(dòng)率的情況。我們?cè)诖嘶A(chǔ)上，以國電CWB1權(quán)證為研究對(duì)象，將歷史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率

2、同時(shí)作為輸入變量構(gòu)建了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型。與B-S定價(jià)模型相比，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型模型無任何假設(shè)和限制，而且沒有任何參數(shù)，只需利用已有數(shù)據(jù)，合理確定輸入輸出變量，即可進(jìn)行期權(quán)定價(jià)。與BP模型相比，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價(jià)模型收斂速度更快，而且不存在局部極小的問題。
　　 2.模型的算法實(shí)現(xiàn)及實(shí)證分析。我們基于Matlab工具箱、K-均值聚類算法、梯度下降法和粒子群算法優(yōu)化(PSO-RBF)的RBF

3、網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真，得到了比較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過算法參數(shù)和仿真結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)，利用隱含波動(dòng)率的RBF網(wǎng)絡(luò)模型要優(yōu)于利用歷史波動(dòng)率的RBF網(wǎng)絡(luò)模型，且前者所選取的神經(jīng)元個(gè)數(shù)要多于后者所選取的?；贛atlab工具箱的RBF網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較弱?；贙-均值聚類算法、梯度下降算法和PSO算法優(yōu)化的RBF網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算的權(quán)證理論價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的趨勢(shì)基本一致。
　　 3.模型的比較。首先，我們采用ME、MSE、MAE和MRE四種誤差指標(biāo)對(duì)分別