人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(全)

1、第五章第五章相交線與平行線相交線與平行線平面內(nèi)，點(diǎn)與直線之間的位置關(guān)系分為兩種：①點(diǎn)在線上②點(diǎn)在線外同一平面內(nèi)，兩條或多條不重合的直線之間的位置關(guān)系只有兩種：①相交②平行一、相交線一、相交線1、兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。、兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。（反之，若兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩條直線相交。）兩條直線相交，產(chǎn)生鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念：鄰補(bǔ)角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。要注意區(qū)分互為鄰補(bǔ)角與互

2、為補(bǔ)角的異同。對(duì)頂角：兩角共頂點(diǎn)，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線。對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等。注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；等角的對(duì)頂角相等。同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；等角的對(duì)頂角相等。反過來亦成立。②、表述鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角時(shí)，要注意相對(duì)性，即“互為”，要講清誰是誰的鄰補(bǔ)角或?qū)斀?。例如：判斷?duì)錯(cuò)：因?yàn)椤螦BC∠DBC=180，所以∠DBC是鄰補(bǔ)角。（）相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。（）2、垂直是兩直線相

3、交的特殊情況。注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a。垂足：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫垂足。垂直時(shí)，一定要用直角符號(hào)表示出來。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（注：這一點(diǎn)可以在已知直線上，也可以在已知直線外）3、點(diǎn)到直線的距離。垂線段：過線外一點(diǎn)，作已知線的垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段。垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。垂線段最短

4、垂線段最短：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（或說直角三角形中，斜邊大于直角邊。）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度，叫這點(diǎn)到直線的距離。注：距離指的是垂線段的長(zhǎng)度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時(shí)，若沒有“長(zhǎng)度”兩字，則是錯(cuò)誤的。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線六面八角三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個(gè)部分，形成八個(gè)角，其中有：4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)

5、角和2對(duì)同旁內(nèi)角。注意：要熟練地認(rèn)識(shí)并找出這三種角：①根據(jù)三種角的概念來區(qū)分②借助模型來區(qū)分，即：同位角——F型，內(nèi)錯(cuò)角——Z型，同旁內(nèi)角——U型。特別注意特別注意：①三角形的三個(gè)內(nèi)角均互為同旁內(nèi)角；②同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的稱呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。5、幾何計(jì)數(shù)：①平面內(nèi)n條直線兩兩相交，共有n(n–1)1)組對(duì)頂角。（或?qū)懗蒼^2n

6、^2–n組）不論是真命題還是假命題，都要學(xué)會(huì)能非常熟練地把一個(gè)命題寫成“如果……那么……”的形式。例:把“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……那么……”的形式為:_____________________________________________________。再例：把“三角形的內(nèi)角和等于180度?！睂懗砂}設(shè)與結(jié)論的形式：__________________________________。三、平移平移1、概念：把圖形的整體沿著某

7、一方向某一方向移動(dòng)一定的距離一定的距離，得到一個(gè)新的圖形，這種圖形的移動(dòng)，叫平移。確定平移，關(guān)鍵是要弄清平移的方向（并不一定是水平移動(dòng)或垂直移動(dòng)哦）與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至最終位置拆分為先水平移動(dòng)，再上下移動(dòng)，或拆分為先上下移動(dòng)，再水平移動(dòng)。當(dāng)然，如果是在格點(diǎn)圖格點(diǎn)圖內(nèi)平移，則可利用已知點(diǎn)的平移距離是某一矩形的對(duì)角線這一特點(diǎn)來對(duì)應(yīng)完成其它頂點(diǎn)的平移。2、特征：①發(fā)生平移時(shí)，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同（即

8、：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角均相等對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角均相等）；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段互相平行（或在同一直線上）且相等，均等于平移距離。3、畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)（一般指圖形的頂點(diǎn)）之間連線段平行、連線段相等性質(zhì)描出原圖形頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接，就形成平移后的新圖形。第六章第六章平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系一、坐標(biāo)一、坐標(biāo)1、數(shù)軸、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)

9、。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（包括有理數(shù)與無理數(shù)）一一對(duì)應(yīng)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的一個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)。2、平面直角坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系由互相垂直、且原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸組成。橫向（水平）方向的為橫軸（x軸），縱向（豎直）方向的為縱軸（y軸），平面直角坐標(biāo)系上的任一點(diǎn)，都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示位置，這對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)就叫這點(diǎn)的坐標(biāo)。（即是用有順序的兩個(gè)數(shù)來表示，注：x在前，y在后，不能隨意更改）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，每一個(gè)點(diǎn)，都有唯

10、一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)與之對(duì)應(yīng)。二、象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)二、象限及坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)1、四個(gè)象限、四個(gè)象限平面直角坐標(biāo)系把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，從右上部分開始，按逆時(shí)針逆時(shí)針方向分別叫第一象限(或第Ⅰ象限)、第二象限（或第Ⅱ象限）、第三象限（第Ⅲ象限）和第四象限（或第Ⅳ象限）。注：ⅰ、坐標(biāo)軸（x軸、y軸）上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。例點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B（0，5）ⅱ、平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)發(fā)生改變，則點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)發(fā)生改變；坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度發(fā)