大數的擴展euclid算法實現_第1頁
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文檔簡介

1、清華大學清華大學課程設計報告課程設計報告課程課程：密碼學與信息安全設計題目設計題目：大數的Euclid算法實現姓名姓名：程超學號學號：3080103993班級班級:信研22班2.ifY3=0thenreturnX3=gcd(ab)noinverse3.ifY3=1thenreturnY3=gcd(ab)Y2=a1modb4.Q=(X3Y3)的整數部分5.(T1T2T3)?(X1QY1X2QY2X3QY3)6.(X1X2X3)?(Y1Y2

2、Y3)7.(Y1Y2Y3)?(T1T2T3)8.goto2下面考慮a，b為負數的情況，并且令d=abs(a)f=abs(b)當df存在公約數時，則gcd(ab)=gcd(df)所以可以直接用df代替ab進行計算。當df互素時，即存在，=1①a0，則有，即a模b的逆為bm；a(m)bn=1②a0b0則有amb(n)=1，即a模b的逆為m。根據上述分析，可知在ab有負數的情況下，其最大公約數與模逆可由求其絕對值的最大公約數與模逆得到。根據上

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