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1、等級(jí)資料常用檢驗(yàn)方法,在醫(yī)學(xué)資料中,特別是臨床醫(yī)學(xué)資料中,常常遇到一些定性指標(biāo),如臨床療效的評(píng)價(jià)、疾病的臨床分期、癥狀嚴(yán)重程度的臨床分級(jí)、中醫(yī)診斷的一些臨床癥狀等,對(duì)這些指標(biāo)常採(cǎi)用分成若干等級(jí)然後分類計(jì)數(shù)的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題,這樣的資料我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為有序變量(ordered variable)或半定量資料,也稱為等級(jí)資料(ranked data)。,等級(jí)資料定義︰,等級(jí)資料劃分的兩種情況︰,特點(diǎn)︰觀察結(jié)果具有等級(jí)差別。,按性質(zhì)劃
2、分︰如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效;麻醉效果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)等。按數(shù)量分組︰數(shù)據(jù)兩端不能確切測(cè)定的計(jì)量資料。如抗體滴度分為>1:20,1:20,1:40,1:80,<1:80;年齡分為<10,10~, 20~,40~,≧60等。,?,等級(jí)資料的分析方法是否和一般計(jì)數(shù)資料的檢驗(yàn)方法相同呢?,等級(jí)資料的分析應(yīng)該選用什麼方法?,實(shí)例1 考察硝苯地平治療老年性支氣管炎的療效,治療組60人,用硝苯地平治療,對(duì)照組
3、58人,常規(guī)治療,兩組患者的性別、年齡、病程無(wú)顯著性差異,治療結(jié)果見(jiàn)表1。,在變量窗口“variable view”中設(shè)定變量 在數(shù)據(jù)窗口“data view”中錄入數(shù)據(jù) 使用“Weight Cases”過(guò)程權(quán)重記錄 SPSS軟體默認(rèn)一行就是一條記錄,而我們是以頻數(shù)格式錄入數(shù)據(jù),即相同的觀測(cè)值只錄入一次,另加一個(gè)頻數(shù)變量(count)用于記錄該數(shù)值共出現(xiàn)的次數(shù)。因此我們使用此過(guò)程:,1、建立數(shù)據(jù)庫(kù),,2、卡方檢驗(yàn),分析結(jié)果
4、︰,兩組療效的構(gòu)成百分比差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 兩組的療效無(wú)差別。,結(jié)論︰,(×),一般的χ2檢驗(yàn)不適用于有序分類資料──“等級(jí)”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因?yàn)闄z驗(yàn)只利用了兩組構(gòu)成比提供的訊息,損失了有序指標(biāo)包含的“等級(jí)”訊息。,注意︰,例如,假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換,見(jiàn)表2。,顯然,兩組反映的訊息是不同的,但由於兩組的架構(gòu)百分比無(wú)變化(僅僅是位置不同),不改變檢驗(yàn)結(jié)果。(χ2=5.224,P>0.05
5、),等級(jí)資料正確的統(tǒng)計(jì)分析方法︰,非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的秩和檢驗(yàn) Kendall 、spearman等級(jí)相關(guān) CMH卡方檢驗(yàn) Ridit分析 線性趨勢(shì)卡方檢驗(yàn) 有序變量的Logistic回歸分析,一、非參秩和檢驗(yàn),由於非參數(shù)檢驗(yàn)法不考慮數(shù)據(jù)的分佈規(guī)律,檢驗(yàn)不涉及總體參數(shù),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量多是人們?cè)诳偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來(lái)的,所以這類檢驗(yàn)方法的特點(diǎn)是針對(duì)性強(qiáng)。但是不同設(shè)計(jì)、不同目的所用的非參數(shù)檢驗(yàn)法是不同的。,v
6、0; 單向有序行列表,在表的兩個(gè)方向上的分類中,一個(gè)方向(橫向)無(wú)順序和等級(jí)概念,另一個(gè)方向(縱向)是有順序的分類,稱為單向有序行列表。,兩組獨(dú)立樣本等級(jí)資料比較的Mann- Whitney秩和檢驗(yàn),以表1為例。將無(wú)效、有效、顯效三個(gè)療效等級(jí)數(shù)量化,數(shù)值用平均秩號(hào),然後比較各組平均秩號(hào)的大小。,兩組的平均秩號(hào)分別為︰治療組︰R1= (6×10.5+19×40+35×89)/60 =65.6對(duì)
7、照組︰R2=(14×10.5+20×40+24×89)/58=53.1 經(jīng)秩和檢驗(yàn),u=2.169,P<0.05,兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,因?yàn)橹委熃M平均秩號(hào)大于對(duì)照組,所以治療組療效好。,計(jì)算兩組秩號(hào)並進(jìn)行秩和檢驗(yàn),Analyze ── Nonparametric Tests ── 2 independent S
8、amples ── Test variable List ︰result ── Grouping variable ︰group ── Define groups︰group1︰1;group2︰2 ,── Test Type ︰Mann-Whitney ── OK,SPSS窗口操作過(guò)程︰,分析結(jié)果︰,結(jié)論︰兩組療效差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,且治療組效果好于對(duì)照組。,μ=-2.169,P&l
9、t;0.05,同樣方法,對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行秩和檢驗(yàn),結(jié)果如下︰,μ=0.731,P>0.05 結(jié)論︰兩組療效差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,兩組配對(duì)樣本等級(jí)資料比較的Wilcoxon秩和檢驗(yàn),多組等級(jí)資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn),該方法對(duì)K (K>2)組獨(dú)立樣本進(jìn)行K個(gè)總體分佈函數(shù)相同假設(shè)的檢驗(yàn),是在Wilcoxon秩和檢驗(yàn)基礎(chǔ)上擴(kuò)展的方法,稱為K-W檢驗(yàn)。,例2 對(duì)54例牙病患者的64顆患牙的根端形態(tài)不同分為3種
10、,X線片顯示喇叭口狀為A型,管壁平行狀為B型,管壁由聚狀為C型,比較不同根端形態(tài)患牙的療效有否差別。,1、建立數(shù)據(jù)庫(kù)1.1定義變量 group: 1 A型 2 B型 3 C型 result: 1成功 2進(jìn)步 3失敗 count: 例數(shù)1.2錄入數(shù)據(jù)1.3權(quán)重頻數(shù),SPSS軟體操作步驟︰,Analyze ──
11、 Nonparametric Tests ── K independent Samples ── Test variable List ︰result ── Grouping variable ︰group ── Define range︰minimum︰1;maximum︰3── Continue ── Test Type ︰Kruskal-W
12、allis H──OK,2、分析︰,3、結(jié)果,結(jié)論︰按α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn),三組間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。,H =6.528,P =0.038,計(jì)算結(jié)果中顯示的χ2值並不是χ2檢驗(yàn),只是Kruskal-Wallis Test的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H,此時(shí)近似χ2分佈,所以按χ2分佈的近似值來(lái)確定機(jī)率,它的自由度υ = 組數(shù)-1。,注意︰,雙向有序資料行列表──Kendall等級(jí)相關(guān)法和Spearman等級(jí)相關(guān)分析法,例3 某病病情與療效的關(guān)係,
13、兩表的區(qū)別僅在于病情“極重”組和“中”組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了互換。,分別對(duì)上面兩個(gè)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)和多組等級(jí)資料比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)。,對(duì)于表4︰χ2=40.000,P=0.000 H=24.896 ,P=0.000對(duì)于表5︰χ2=40.000,P=0.000 H=24.896 ,P=0.000,兩種檢驗(yàn)都無(wú)法表達(dá)表4和表5的差別,直觀地看,表4的資料顯示病情越輕者療效越好,表5卻未顯示這種趨勢(shì)來(lái)。,此時(shí)我們
14、選用Kendall和Spearman等級(jí)相關(guān)分析法分別計(jì)算相關(guān)係數(shù)t和rs。,計(jì)算公式︰,t =,n︰總例數(shù) m︰最長(zhǎng)對(duì)角線上的格子數(shù) S︰專用統(tǒng)計(jì)量,Kendall等級(jí)相關(guān)意義︰當(dāng)一個(gè)變量的等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí),另一個(gè)變量的等級(jí)與它不一致的情況(可分析兩個(gè)以及多個(gè)變量間的等級(jí)相關(guān)性)。,rs = 1-,n︰總例數(shù) d︰每一對(duì)值的等級(jí)差,Spearman等級(jí)相關(guān)意義︰兩個(gè)變量之間的等級(jí)相關(guān)性。,(只適用于分析兩個(gè)變量關(guān)係),Spear
15、man等級(jí)相關(guān)公式︰,1.建立數(shù)據(jù)庫(kù)2.錄入數(shù)據(jù)3.權(quán)重頻數(shù)4.界面操作(以表4為例)︰Analyze ── Correlate ── Bivariate ──Row(s)︰療效 ── Column(s) ︰病情 ── Statistics ── Kendall’s tau-b ,Spearman── OK,SPSS操作演示︰,表4檢驗(yàn)結(jié)果︰,表5檢驗(yàn)結(jié)果︰,重複測(cè)量等級(jí)資料時(shí)間趨勢(shì)檢驗(yàn) ──CMH卡方檢驗(yàn),實(shí)例4 在某藥治療
16、閉塞性動(dòng)脈炎的臨床試驗(yàn)中,治療26例下肢潰瘍的病患潰瘍改善情況見(jiàn)表6,評(píng)價(jià)該藥有無(wú)促進(jìn)潰瘍愈合的作用。,本例特點(diǎn)︰ 1.個(gè)體的重複測(cè)量 2.潰瘍隨時(shí)間的變化趨勢(shì),CMH卡方檢驗(yàn), Cochran-Mantel-Hansel檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱 ,包括非零相關(guān)、行平分差和一般聯(lián)繫3種檢驗(yàn)方法。對(duì)于這種重複測(cè)量的等級(jí)變量,行列變量均為等級(jí)變量,應(yīng)該作非零相關(guān)檢驗(yàn)。本方法僅限于檢驗(yàn)線性趨勢(shì)。,計(jì)算公式︰,Qc
17、s =,結(jié)果︰χ2 = 4.7424,P = 0.0294結(jié)論︰潰瘍改善程度隨著治療時(shí)間延長(zhǎng)有變好的趨勢(shì)。,多組等級(jí)資料的兩兩比較──Ridit分析,Ridit是“Relative to an identified distribution integral transformation”的首個(gè)字母縮寫,意指對(duì)于一個(gè)確認(rèn)的分佈作積分變換。,Ridit分析是一種關(guān)於等級(jí)資料進(jìn)行對(duì)比組與標(biāo)準(zhǔn)組比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法,其基本思想是先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)
18、組作為特定總體,求得各等級(jí)的Ridit值,標(biāo)準(zhǔn)組平均Ridit值理論上可以證明等于0.5,其他各組與標(biāo)準(zhǔn)組比較,看其可信區(qū)間是否與0.5重疊,來(lái)判斷組間的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性,最後得出專業(yè)解釋。,Ridit分析適用範(fàn)圍︰ 1.兩組或兩組以上等級(jí)資料的比較和分析 2.兩端數(shù)據(jù)不確切的計(jì)量資料分組轉(zhuǎn)換成計(jì)數(shù)資料的分析,如血清滴度等。特點(diǎn)︰簡(jiǎn)便、直觀、適用性廣。,Ridit分析關(guān)鍵步驟︰,一、確定標(biāo)準(zhǔn)組︰
19、 1.利用已知的標(biāo)準(zhǔn)分佈(道統(tǒng)方法)作為標(biāo)準(zhǔn)組。如某藥物大規(guī)模的觀察研究結(jié)果,計(jì)算不同療效的R值。 2.以例數(shù)最多的一組作為標(biāo)準(zhǔn)組。 3.各組的例數(shù)都差不多時(shí),可把各組觀察結(jié)果合併起來(lái)作為標(biāo)準(zhǔn)組。,二、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組的Ridit值︰三、利用對(duì)照組計(jì)算各組的平均R值四、置信區(qū)間判斷五、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn): u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、χ2檢驗(yàn),Ridit分析關(guān)鍵步驟︰,Ridit分析(實(shí)例5 )︰,表7 三種方劑對(duì)某婦科
20、病患者治療效果比較,PEM3.1操作過(guò)程︰,1.建立數(shù)據(jù)庫(kù) 1.1 定義變量名 1.2 錄入數(shù)據(jù)2.界面操作︰ 其他統(tǒng)計(jì)分析 ── Ridit分析 ── 分析目的︰多個(gè)樣本比較 ── 分組變量︰分組 ── 類別變量 ︰類別 ── 頻數(shù)變量︰例數(shù) ── 確定,主要結(jié)果︰,檢驗(yàn)水準(zhǔn): α=0.05 選用同一參照組 (各樣本合計(jì)為參照組) 樣本數(shù) k=3 等 級(jí) 數(shù): 4,主要
21、結(jié)果︰,各樣本平均R─────────────────── 樣本名 頻數(shù)合計(jì) 平均R ─────────────────── 第1組 361 0.4819 第2組 58 0.6287 第3組 77 0.4881───────────────────,主要結(jié)果︰,卡方檢驗(yàn): 卡方值 = 13.0887
22、 自由度 v= 3 概 率 P= 0.0044 結(jié)論︰三種藥物對(duì)婦科病的療效差異有統(tǒng)計(jì) 學(xué)意義。,主要結(jié)果︰,三者之間究竟有何種差異呢?,1.標(biāo)準(zhǔn)組平均R值 ︰ = 248.00/496 =0.5,2.標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算︰,,,方差 = [160.16 248^2/496]/(496-1)= 0.0730標(biāo)準(zhǔn)差 = 0.2702,標(biāo)準(zhǔn)組方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,對(duì)
23、比組平均R值,,糖衣組= = 0.4819 黃體酮組 = 0.6287 複方組 = 0.4881,如果等級(jí)是由劣到優(yōu)的順序排列,則平均 Ridit值越大越好,否則越小越好。但我們不能單純以各組平均Ridit值的大小來(lái)判斷各組的差異,因?yàn)镽idit值是一個(gè)點(diǎn)估計(jì),沒(méi)有考慮抽樣誤差,而樣本正好等于總體指標(biāo)的可能性很小,因此應(yīng)該結(jié)合可信區(qū)間或統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法綜合判斷。,注意︰,計(jì)算對(duì)比組可信區(qū)間,,對(duì)比組標(biāo)準(zhǔn)誤︰,對(duì)比組95%可信
24、區(qū)間︰,計(jì)算對(duì)比組95%CI並進(jìn)行判斷,糖衣組95%CI︰0.4534~0.5103黃體酮組95%CI︰0.5578~0.6997複方組95%CI︰0.4265~0.5497,判斷︰透過(guò)可信區(qū)間比較對(duì)比組與標(biāo)準(zhǔn)組的差別??磳?duì)比組95%可信區(qū)間是否包括標(biāo)準(zhǔn)組Ridit值(0.5),不包括,則P<0.05,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。否則反之。,對(duì)比組95%CI圖,標(biāo)準(zhǔn)組,多個(gè)對(duì)比組的兩兩比較,,,統(tǒng)計(jì)界限︰u0.05,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)意義
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