甘肅省通渭縣黑燕山學(xué)校人教版數(shù)學(xué)九年級上冊教案24.1.2 垂直于弦的直徑

1、教學(xué)教學(xué)時(shí)間時(shí)間課題課題2412垂直于弦的直徑課型新授課知識和能力探索圓的對稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問題過程和方法在探索問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，使學(xué)生感受圓的對稱性，體會圓的一些性質(zhì)，經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索，相互合作交流的精神教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀值觀使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是

2、的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)活動(dòng)1：用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件：探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對

3、折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸直線都是它的對稱軸教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過程中注意學(xué)生語言的準(zhǔn)確性和簡潔性二、問題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫一個(gè)⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在⊙O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A

4、作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1活動(dòng)活動(dòng)4：如圖4，已知AAB，請你利用尺規(guī)作圖的方法作出AAB的中點(diǎn)，說出你的作法BA圖4師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利用垂徑定理只需要作出弧所對的弦的垂直平分線，垂直平分線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn)〔解答〕1連接AB；2作AB的中垂線，交AAB于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)三、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)

5、生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識三、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識活動(dòng)5解決下列問題1如圖5，某條河上有一座圓弧形拱橋ACB，橋下面水面寬度AB為72米，橋的最高處點(diǎn)C離水面的高度24米現(xiàn)在有一艘寬3米，船艙頂部為方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，問：這艘船是否能夠通過這座拱橋？說明理由ABCMEOABGHFDC圖5圖6學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，首先分析題意，然后采取一定的策略來說明能否通過這座拱橋，這時(shí)要采取一定的比較量，才

6、能說明能否通過，比如，計(jì)算一下在上述條件下，在寬度為3米的情況下的高度與2米作比較，若大于2米說明不能經(jīng)過，否則就可以經(jīng)過這座拱橋〔解答〕如圖6，連接AO、GO、CO，由于弧的最高點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，所以得到OC⊥AB，OC⊥GF，根據(jù)勾股定理容易計(jì)算OE=15米，OM=36米所以ME=21米，因此可以通過這座拱橋2銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如圖7所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10