問卷 2012年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽蘿崗區(qū)初賽試題

1、2012年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽蘿崗區(qū)初賽試題第1頁（共5頁）2012年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽蘿崗區(qū)初賽試題年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽蘿崗區(qū)初賽試題（2012年4月7日星期六上午9：30～11：30）考生注意：考生注意：⒈用鋼筆、簽字筆或圓珠筆作答，答案寫在答卷上；用鋼筆、簽字筆或圓珠筆作答，答案寫在答卷上；⒉不準(zhǔn)使用計(jì)算器；不準(zhǔn)使用計(jì)算器；⒊考試用時(shí)考試用時(shí)120分鐘，全卷滿分分鐘，全卷滿分150分分一、選擇題：（本大題共一、選擇題：（本大題共4小

2、題，每小題小題，每小題6分，滿分分，滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，其中弦的長為整數(shù)(11)22(2)(3)9xy????AB、AB的有（）A.1條B.2條C.3條D.4條2設(shè)是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合D123PPP?0P123PPP?，則集合表示的平面區(qū)域是（）??0|123iSPPDPPPPi????SA

3、.三角形區(qū)域B.四邊形區(qū)域C.五邊形區(qū)域D.六邊形區(qū)域3設(shè)直線與球有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面截球的兩lOPl??O個(gè)截面圓的半徑分別為1和，二面角的平面角為，則球的表面積3l????0150O為（）A.B.C.D.112?28?16?4?4先后兩次拋擲同一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b.將a，b5分別作為三條線段的長，則這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是（）ABCD51871811181318二、填空題：（本大題共二

4、、填空題：（本大題共6小題，每小題小題，每小題6分，滿分分，滿分36分分）5某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬元，則x的最小值是2012年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽蘿崗區(qū)初賽試題第3頁（共5頁）B＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍12（本小題滿分（本小題滿分

5、15分）分）三棱柱111CBAABC?的直觀圖及三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左側(cè)圖是等腰直角三角形）如圖，D為AC的中點(diǎn).（1）求證：1AB平面1BDC；（2）求證：?CA1平面1BDC；（3）求二面角1ABCD??的正切值.13（本小題滿分（本小題滿分20分）分）如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的1C12FF橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的2C2F拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且1C2C為鈍角，若，，21AFF?172