初探中考試題中存在性探求問題的求解策略( 李慶銀)

1、初探中考試題中存在性探求問題的求解策略初探中考試題中存在性探求問題的求解策略安徽宣城六中李慶銀TEL：13865362899探索性問題多年來一直備受各級各類考試的青睞，存在性探求問題是其中極其重要的一種。這類問題常出現(xiàn)“是否存在”“是否變化”等疑問句，以示結(jié)論有待判斷，證明。由于這類題目較好的檢測學(xué)生素質(zhì)和能力，近幾年來，在中考試題中，特別是壓軸題中經(jīng)常出現(xiàn)，在競賽中也時有出現(xiàn)。由于這類題型問題多樣，背景豐富，沒有固定的解法，解答時需要

2、靈活判斷，綜合運用基礎(chǔ)知識，基本技能和數(shù)學(xué)思想方法。本文試通過幾例，初步探討解答此類問題的一般策略，思路，方法。一般回答這類問題采用假設(shè)—推證定論。一般是從存在方面入手，尋求結(jié)論成立條件，若能找到這個條件，則回答是肯定的，若找不到這個條件或找到的這個條件與已知條件矛盾，則問題的回答是否定的。例題12010年恩施自治州初中畢業(yè)及高中招生考試第24題（壓軸題）24.(12分)如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于cbxxy?

3、??2A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.思路與策略：（1）二次函數(shù)

4、表達(dá)式中有2個未知字母b和c，只要能找到2點或2條件帶入即可，由題知將B，C兩點坐標(biāo)代入可求出。（2）在回答是圖11），322??xx易得，直線BC的解析式為3??xy則Q點的坐標(biāo)為（x，x－3）.EBQPOEQPOCABSSSSCPQBPQABCABPC????????????212121四邊形3)3(2134212???????xx=……………10分87523232?????????x當(dāng)時，四邊形ABPC的面積最大23?x此時P點的

5、坐標(biāo)為，四邊形ABPC的???????41523面積………………12875的最大值為例22010年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試第26題（壓軸題）26（本題滿分12分）如圖，過A（8，0）、B（0，）兩點的直線與直線交83xy3?于點C平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右ylx平移，到C點時停止；分別交線段BC、OC于點D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△lDEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線的運