對面指數(shù)的理解

1、對面指數(shù)的理解對面指數(shù)的理解在解析幾何中，平面方程為：AxByCzD=0式中，A、B、C，為平面法線的方向數(shù)?；蚪鼐嗍椒匠蹋簒aybzc=1式中a，b，c為平面在三個坐標(biāo)軸上的截距。對于平面族的方向，可以統(tǒng)一地由其法線的方向數(shù)來描述，也可以統(tǒng)一地由其截距的倒數(shù)來描述，二者是一致的。它們之間有下述關(guān)系：A=DaB=DbC=Dc所以有：A:B:C=1a:1b:1c下面是描述結(jié)點平面族的方法：取結(jié)點平面族中任意一個不通過原點的平面，得到該平面

2、在三個軸矢方向上的截距為m（以a為單位）、n（以b為單位）、p（以c為單位），這里的a、b、c是點陣中三個基矢的長度（也就是說實際的截距的長度為ma、nb、pc），截距的倒數(shù)分別為：1m、1n、1p，令1m：1n：1p=h:k:l，此處h、k、l為互質(zhì)整數(shù)，則規(guī)定結(jié)點平面族的面指數(shù)為h、k、l，符號表示為（hkl）。求面指數(shù)的方法分以下兩種情況：1、找一個不過原點的平面，然后找出這個平面在三個軸矢上的截距，然后根據(jù)定義可求出該平面族的面

3、指數(shù)。2、如果平面通過原點，可以用以下方法來確定面指數(shù)。在平面上任取兩個結(jié)點，設(shè)結(jié)點指數(shù)分別為[[m1n1p1]][[m2n2p2]]，平面的面指數(shù)為（hkl），過原點的平面方程為：AxByCz=0（1）這里A:B:C=h:k:l，所以hxkylz=0（2）（注釋：需要特別注意的是，此處的x、y、z也是分別以a、b、c為單位得出的數(shù)值，也就是說此處xyz指的點所對應(yīng)的各個坐標(biāo)軸的實際長度為ax、by、cz，如果將上式還原成（1）式所表示