屋檐水槽構(gòu)建模型.doc555

1、組別：第六小組姓名：梁偉仙、葉佳盛、冼深發(fā)屋檐水槽模型屋檐水槽模型摘要對(duì)于傾斜屋頂采用何種結(jié)構(gòu)進(jìn)行有組織排水，是民用建筑一個(gè)普通而有實(shí)際的問(wèn)題。在民用建筑中一般是在房頂?shù)倪吘壈惭b一個(gè)檐槽和一個(gè)豎立的排水管來(lái)排水，這種排水方式的可行性探討實(shí)際上是解決水槽的容量在單位時(shí)間內(nèi)能否足以排除雨水的問(wèn)題。構(gòu)建這種排水方式的微分方程模型，運(yùn)用Maple對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了可行性論證，提出了屋檐水槽模型的優(yōu)化方案。關(guān)鍵詞:速度平衡原理；微分方程；數(shù)值解；m

2、aple一、問(wèn)題的重述為了雨天出入方便，房屋管理部門(mén)想在房頂邊緣安裝一個(gè)檐槽?，F(xiàn)在有一個(gè)公司想承擔(dān)這項(xiàng)業(yè)務(wù)，他們承諾：提供一種新型的可持久的檐槽，這種檐槽不管天氣如何都能排掉房頂?shù)挠晁?。房屋部門(mén)希望檢驗(yàn)公司的承諾能否實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)從屋脊到屋檐的房頂可以看成是一個(gè)12米長(zhǎng)6米寬的矩形平面.房頂與水平方向的傾斜角度要視具體的房屋而定一般來(lái)說(shuō)這個(gè)角度通常在20~50之間。現(xiàn)在有一個(gè)公司想承接這項(xiàng)業(yè)務(wù)他們?cè)手Z:提供一種新型的可持久的檐槽它包括一

3、個(gè)橫截面為半圓形(半徑為7.5厘米)的水槽和一個(gè)豎直的排水管(直徑為10厘米)并且不管天氣情況如何這種檐槽都能排掉房頂?shù)挠晁?。如圖1所示。量的變化率=雨水的流入流量排水流出的流量。即Vc(t)=QQ這里Q10、Q分別是單位時(shí)間流入水槽和從水槽流出的雨水流量。房頂雨水的流10動(dòng)情況如圖2所示。房頂?shù)拿娣e是bd由于房頂是傾斜的根據(jù)合理假設(shè)(1)實(shí)際受雨的水平面積應(yīng)為bdcos房頂上雨水的流量就是r(t)bdcos雨水的流動(dòng)是??沿傾斜的房頂