微積分a(普通班)教學(xué)大綱2013年4月修改

1、浙江農(nóng)林大學(xué)天目學(xué)院課程教學(xué)大綱《微積分微積分A》課程教學(xué)大綱課程教學(xué)大綱一、基本信息一、基本信息課程名稱微積分A課程編號英文名稱calculusA課程類型公共基礎(chǔ)課總學(xué)時642理論學(xué)時642實(shí)踐學(xué)時學(xué)分8預(yù)修課程適用對象理工類普通班課程負(fù)責(zé)人賀志民課程簡介（200字左右）微積分是以變量為研究對象、以極限為研究工具的一門學(xué)科，不僅在自然科學(xué)與社會科學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)不可替代的訓(xùn)練工具。該課程是理、工、醫(yī)等非數(shù)學(xué)類專業(yè)必修

2、的基礎(chǔ)課程，也是后繼專業(yè)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。本課程按教學(xué)需要，將內(nèi)容編排成十四章。分上下冊，上冊包括第一章到第七章，內(nèi)容包括：函數(shù)，極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程。下冊包括第八章到第十四章，內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，無窮級數(shù)。以上內(nèi)容為獨(dú)立學(xué)院理、工、醫(yī)等非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程時所必須掌握的基礎(chǔ)知識。二、教學(xué)目標(biāo)及任務(wù)

3、二、教學(xué)目標(biāo)及任務(wù)微積分是以函數(shù)為研究對象、以極限為研究工具的一門學(xué)科，它是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的，廣泛地應(yīng)用于各自然科學(xué)與社會科學(xué)之中。該課程是機(jī)械工程類、電子信息類、自動控制類、汽車木服務(wù)類、木材加工類、土木工程類等專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程，也是學(xué)習(xí)線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，以及后繼專業(yè)課程的必備基礎(chǔ)。通過該課程的學(xué)習(xí)，要求做到：①培養(yǎng)學(xué)生形成初步的科學(xué)抽象、邏輯推理、空間想象能力，以及進(jìn)行辯證分析與解決實(shí)際問題的能力

4、。②使學(xué)生熟悉常用的微積分學(xué)知識為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程奠定基礎(chǔ)。③使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，以適應(yīng)未來生產(chǎn)實(shí)際和科研工作的需要。三、學(xué)時分配三、學(xué)時分配本課程共128學(xué)時，在大學(xué)一年級第一學(xué)年開設(shè)。課程主要內(nèi)容和學(xué)時分配見下表。課程學(xué)時分配表課程學(xué)時分配表教學(xué)內(nèi)容教學(xué)形式及課時分配章節(jié)主要內(nèi)容講授實(shí)驗(yàn)討論習(xí)題課外其它小計1函數(shù)442極限與連續(xù)10212④理解函數(shù)連續(xù)性及左、右連續(xù)的概念，會對函數(shù)的間斷點(diǎn)進(jìn)行分類；⑤掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初

5、等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會進(jìn)行簡單應(yīng)用。（二）主要內(nèi)容（二）主要內(nèi)容數(shù)列極限、收斂數(shù)列性質(zhì)，函數(shù)極限、函數(shù)極限性質(zhì)，極限運(yùn)算法則，重要極限公式，無窮小與無窮大、無窮小的比較，函數(shù)連續(xù)性的概念，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（三）重點(diǎn)：（三）重點(diǎn)：函數(shù)極限概念，極限的求法，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)難點(diǎn)：極限定義，求不定式的極限，分段函數(shù)分段點(diǎn)的連續(xù)性。（四）說明（四

6、）說明：在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)數(shù)列或函數(shù)極限的概念理解，但用極限定義證明極限存在不作要求；分段函數(shù)分段點(diǎn)的連續(xù)性討論要求掌握，即分段函數(shù)分段點(diǎn)的連續(xù)性討論，應(yīng)強(qiáng)調(diào)左、右連續(xù)性的方法。第三第三章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)與微分（一）教學(xué)要求（一）教學(xué)要求通過本章學(xué)習(xí)，要求做到：①理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線和法線；②熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

7、公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性，會求函數(shù)的微分；③理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求二階、三階導(dǎo)數(shù)及了解較簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)；④掌握反函數(shù)、參數(shù)方程與隱函數(shù)求導(dǎo)法及對數(shù)求導(dǎo)法，會求參數(shù)方程與隱函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，簡單了解參數(shù)方程與隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的求法。（二）主要內(nèi)容（二）主要內(nèi)容導(dǎo)數(shù)概念，函數(shù)和、積、商的求導(dǎo)法、反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分。（三）重點(diǎn)：（三）重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和微分

8、的概念，各種求導(dǎo)方法；難點(diǎn)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。（四）說明（四）說明：注意結(jié)合實(shí)例講解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。第四第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（一）教學(xué)要求（一）教學(xué)要求通過本章學(xué)習(xí)，要求做到：①理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理；②掌握用洛必達(dá)法則求不定式極限的方法；③理解函數(shù)極值的概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、求函數(shù)極值的方法，會解決求函數(shù)最大值和最小值的簡單應(yīng)用題；④會