教學(xué)設(shè)計(jì)初稿

1、《類(lèi)比推理》教學(xué)設(shè)計(jì)河北邢臺(tái)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校王鑫新課標(biāo)教材人教A版《數(shù)學(xué)22》(選修)第二章推理與證明一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解類(lèi)比推理的含義及作用，能利用類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。2、過(guò)程與方法：類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類(lèi)比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類(lèi)比得出的結(jié)論就越可靠.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）正確認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的

2、重要作用，養(yǎng)成從小開(kāi)始認(rèn)真觀察事物、分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個(gè)性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探求新知識(shí).（2）認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，完善正確的數(shù)學(xué)意識(shí).二、重點(diǎn)二、重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容是結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解類(lèi)比推理的含義及作用，能利用類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。三、難點(diǎn)三、難點(diǎn)在授課過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難主要有以下兩個(gè)個(gè)方面：1.用類(lèi)比進(jìn)行推理，作出猜想.這部分中大多數(shù)問(wèn)題是給出具

3、有類(lèi)似特征的兩類(lèi)對(duì)象，由學(xué)生根據(jù)一類(lèi)事物的已知特征推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征.要弄清楚怎樣類(lèi)比首先應(yīng)該會(huì)明確指出這兩類(lèi)對(duì)象具有哪些類(lèi)似特征.所以在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生舉到的類(lèi)比推理的例子和教師給出的小練習(xí)，都應(yīng)注重從兩個(gè)方面先分析：（1）問(wèn)題中兩類(lèi)對(duì)象分別是什么；（2）他們有哪些類(lèi)似特征.通過(guò)尋找兩類(lèi)對(duì)象的相似性，將兩類(lèi)不同的對(duì)象聯(lián)系起來(lái)，從這種相似性出發(fā)，從概念、結(jié)構(gòu)、維度、方法等角度出發(fā)，由一類(lèi)對(duì)象的已知特征推測(cè)另一類(lèi)也具有這樣的特征

4、.2.確定合適的類(lèi)比對(duì)象進(jìn)行類(lèi)比推理時(shí)，合理的確定類(lèi)比對(duì)象是非常重要的，否則會(huì)使類(lèi)比成為“亂比”.這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生要求較高，本節(jié)課通過(guò)對(duì)三角形的特征，尤其是圖形蘊(yùn)含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受和體會(huì)尋找類(lèi)比對(duì)象的方法.四、教學(xué)模式四、教學(xué)模式“問(wèn)題串”模式為主，理清教學(xué)思路，鼓勵(lì)學(xué)生思考；“講授式”為輔，解釋學(xué)生難以自主探究的知識(shí)內(nèi)容.1、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖與反思本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)

5、生在初中已經(jīng)有所涉及，3）3）()0aa???(____)_____a??4）4）0aa??1aa??3、師生合作、共探新知、師生合作、共探新知——進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比推理進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比推理4、討論探究、例題演練、討論探究、例題演練——兩類(lèi)常見(jiàn)應(yīng)用兩類(lèi)常見(jiàn)應(yīng)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖與反思例3：試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類(lèi)比試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類(lèi)比.圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.球的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的

6、集合.圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長(zhǎng)←→表面積面積←→體積圓的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦(不是直徑)的中點(diǎn)球心與截面圓(不是大圓)的例3可以看成是系統(tǒng)間的類(lèi)比.從現(xiàn)代學(xué)的角度看，類(lèi)比就是兩個(gè)具有同構(gòu)關(guān)系的模型間的推理.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中的類(lèi)比絕大多數(shù)都是這類(lèi)類(lèi)比.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖與反思3.1類(lèi)比推理：這種由兩個(gè)（兩類(lèi)）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤换蚱渲幸活?lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推

7、理稱(chēng)為類(lèi)比推理（簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比）簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理3.2類(lèi)比推理的一般步驟：⑴找出兩類(lèi)對(duì)象之間可以確切表述的相似特征；⑵用一類(lèi)對(duì)象的已知特征去推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想；⑶檢驗(yàn)猜想.即3.3類(lèi)比推理與歸納推理的區(qū)別與聯(lián)系.概念總結(jié)、特征概括是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是歸納推理的再次應(yīng)用.通過(guò)對(duì)學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的典型案例的分析，讓學(xué)生形成反思的意識(shí)，養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣