模擬題難題

1、26.（本題10分）如圖14所示，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)A，B，2yaxbxc???且。1250ac??（1）求拋物線的解析式；（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。①當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)取得最小值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P，B，Q，R為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如不存

2、在，請(qǐng)說(shuō)明理由。②設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M在什么線上運(yùn)動(dòng)？并直接寫(xiě)出其解析式。27（本題10分）如圖15：已知，直角梯形ABCD中，ADBC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=點(diǎn)O35為BC邊上的一個(gè)點(diǎn)，連結(jié)OD，以O(shè)為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點(diǎn)P，交線段OD于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，連結(jié)MN（1）當(dāng)BO=AD時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段BP與MN能否相等？若能，請(qǐng)求出當(dāng)BO為多長(zhǎng)時(shí)BP=

3、MN；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以點(diǎn)C為圓心，CN為半徑作⊙C，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)⊙C存在時(shí)，⊙O與⊙C的位置關(guān)系，以及相應(yīng)的⊙C半徑CN的取值范圍。23.（本題滿分8分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE＝CF（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AD＝CD＝6，求四邊形ABCD的面積26.（本題滿分10分）如圖，Rt△AOB中，∠A＝90，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)

4、建立直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA＝2，AB＝8，點(diǎn)C為AB邊的中點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O，且經(jīng)過(guò)C點(diǎn)（1）填空：直線OC的解析式為▲；ABCDOPMNABCD（備用圖）圖15QP1xyCBAO圖14ABOFEDCABOFEDC?ABCDEOFPB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得矩形PACB恰好為正方形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28（本題滿分11分）如圖，菱形ABCD的

5、邊長(zhǎng)為12cm，∠ABC＝30，E為AB上一點(diǎn)，且AE＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cms的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，PE交射線DA于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△MAE的面積為3cm2？（2）在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1cms的速度沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MQ、PQ，試求△MPQ的面積S（cm2）與t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△MPQ的面積最大，最大值為多少？（3）連結(jié)EQ，則在運(yùn)動(dòng)中，

6、是否存在這樣的t，使得△PQE的外心恰好在它的一邊上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的t的個(gè)數(shù)，并選擇其一求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27（本題滿分8分）已知：如圖，?ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：∠DAC＝∠DBA；（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；（3）若⊙O的半徑為5，AF＝，求tan∠ABF的值21529（本題滿分10分）如圖，

7、拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸直線x＝1與x軸交于點(diǎn)D，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（－1，0）、C(0，3)(1)求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E在線段BC上，若△DEB為等腰三角形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)F、Q都在該拋物線上，若點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于直線x＝1成軸對(duì)稱，連結(jié)BF、BQ，如果∠FBQ＝45，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(4)將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BOC，BO與BP重