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1、31第三章第三章第三章第三章放射性放射性放射性放射性3.13.13.1放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變的基本規(guī)律3.1.13.1.13.1.1放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律原子核自發(fā)地發(fā)射粒子（?、?等）、?光子或俘獲核外電子后發(fā)射X射線的現(xiàn)象稱為放射性，具有這種性質(zhì)的核素稱為放射性核素放射性核素（radionuclide）。原子核發(fā)射出粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

2、另一種原子核稱為放射性衰變放射性衰變（radioactivedecay）。早在放射性發(fā)現(xiàn)不久，盧瑟福把RaCl2密封在一個(gè)容器中，發(fā)現(xiàn)氦原子逐漸增多，30天后基本不變。然后把氡氣抽出，并密封儲(chǔ)存。4天后（現(xiàn)代精確值為3.823d）氡氣減少到原來(lái)的12，8天后氡氣減少到原來(lái)的14，12天后氡氣減少到原來(lái)的18，??????。如果以時(shí)刻ｔ氡的數(shù)量N的自然對(duì)數(shù)lnN為縱坐標(biāo)，以時(shí)間ｔ為橫坐標(biāo)作圖得一條直線。這一直線方程為（3?1）tNtN??

3、?0ln)(ln其中N0是時(shí)間t=0時(shí)氡的量，λ是直線的斜率。將（3?1）式寫成指數(shù)形式（3?2）teNN???0可見(jiàn)氡的衰變服從指數(shù)衰減規(guī)律指數(shù)衰減規(guī)律。后來(lái)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其它放射性核素的衰變也遵從同樣的規(guī)律。將（3?2）式的N對(duì)ｔ求導(dǎo)數(shù)，（3?3）???dtNdN上式說(shuō)明，?的物理意義是單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)放射性核發(fā)生衰變的幾率，稱為衰變衰變常數(shù)常數(shù)。由此可見(jiàn)，放射性衰變是一種隨機(jī)事件，各個(gè)放射性原子核的衰變是彼此獨(dú)立的，大量放射性原子核的衰

4、變從整體上服從指數(shù)衰減規(guī)律（3?2）式，這就是放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律放射性衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。單位時(shí)間內(nèi)衰變掉的放射性核的數(shù)目稱為放射性活度放射性活度（radioactivity）簡(jiǎn)稱活度活度（activity），常用A表示，（3?4）NdtdNA????將（3?2）式代入上式右邊，記t＝0時(shí)的活度為A0，得（3?5）teAA???0放射性33.1.23.1.23.1.2分支衰變分支衰變分支衰變分支衰變某些放射性核素可以同時(shí)以幾種方式衰變，典

5、型的例子是64Cu以??、?和EC三種方式進(jìn)行衰變，64Cu64Zn(40%)64Ni(19%)64Ni(41%)????EC這種現(xiàn)象稱為分支衰變分支衰變（brancheddecay）。在每一次衰變中，按其中某第i種方式衰變的幾率bi稱為該種衰變的分支比分支比。從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的T12計(jì)算出總的衰變常數(shù)為λ，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的分支比可以計(jì)算出各種衰變方式的部分衰變常數(shù)部分衰變常數(shù)?i，顯然1?????????iiiiiibb如果半衰期太長(zhǎng)，可直接

6、測(cè)量已知原子數(shù)N的樣品的第i種衰變方式的活度Ai，按?i＝AiN求得部分衰變常數(shù)。3.1.33.1.33.1.3遞次衰變規(guī)律遞次衰變規(guī)律遞次衰變規(guī)律遞次衰變規(guī)律如果放射性核素衰變生成的子體核素也是放射性核素，它將繼續(xù)衰變到第二代子體。如果后者還是不穩(wěn)定的，它將衰變到第三代子體，?????。這樣一代一代地連續(xù)衰變下去，直到形成一個(gè)穩(wěn)定核為止。這種衰變稱為遞次衰變遞次衰變或連續(xù)連續(xù)衰變衰變（consecutivedecay）。母體與其衰變子

7、體形成一個(gè)連續(xù)核素系列，稱為衰變鏈變鏈（decaychain）或放射系放射系（radioactivedecayseries）。例如，238U經(jīng)過(guò)8次?衰變和6次??衰變，生成穩(wěn)定的鉛同位素206Pb。以一個(gè)長(zhǎng)壽命天然放射性核素為母體的放射系稱為天然放射系天然放射系（naturalradioactivedecayseries）。以232Th為母體的稱為釷系（thiumfamily）。因該系內(nèi)所有成員的質(zhì)量數(shù)都是4的倍數(shù)，故稱4n系。類似的