2015年湖北文理學(xué)院普通專升本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱

1、湖北自考網(wǎng)（）信息最齊全最實(shí)用的湖北自考門戶網(wǎng)站。2015年湖北文理學(xué)院普通專升本年湖北文理學(xué)院普通專升本《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》考試大綱考試大綱一、基本要求：一、基本要求：考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一

2、定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次；對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。二、考試方法和時(shí)間：二、考試方法和時(shí)間：考試方法為閉卷考試，考試時(shí)間為120分鐘。三、考試題型大致比例：三、考試題型大致比例：填空題：10%；選擇題：

3、10%；計(jì)算題：60%；應(yīng)用、證明題：20%；試卷滿分：100分。四、考試內(nèi)容和要求：四、考試內(nèi)容和要求：第一章函數(shù)、極限和連續(xù)（一）函數(shù)考試內(nèi)容：（1）函數(shù)的概念：函數(shù)的定義函數(shù)的表示法分段函數(shù)；（2）函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性奇偶性有界性周期性；（3）反函數(shù)：反函數(shù)的定義反函數(shù)的圖象；（4）函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算；（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)反三角函數(shù)；（6）初等函數(shù)。考試要求：（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定

4、義域、表達(dá)式及函數(shù)值；會(huì)求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會(huì)做出簡(jiǎn)單的分段函數(shù)圖象；（2）理解和掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性，會(huì)判斷所給函數(shù)的類別；（3）了解函數(shù)y=?（x）與其反函數(shù)y=?1（x）之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會(huì)求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)；（4）理解和掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程；（5）掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像象；（6）了解初等函數(shù)的概念；（7）會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式。

5、（二）極限考試內(nèi)容：（1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義；（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理；（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮（x→∞，x→∞，x→∞）時(shí)函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義；（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理；湖北自考網(wǎng)（）信息最齊全最實(shí)用的湖北自考門戶網(wǎng)站?？荚噧?nèi)容：（1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格

6、朗日（Lagrange）中值定理；（2）洛必達(dá)（L’Hospital）法則；（3）函數(shù)增減性的判定法；（4）函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值；（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)；（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線。考試要求：（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會(huì)用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會(huì)用拉格朗日中值定理證明簡(jiǎn)單的不等式；（2）熟練掌握洛必達(dá)法則求“00”、“∞∞”、“0?∞”、“∞∞”、“1∞”、“00”和“∞0”

7、型未定式的極限方法；（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式；（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最大（小）值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題；（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)；（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線；（7）會(huì)作出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。第三章一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分考試內(nèi)容：（1）不定積分的概念：原函數(shù)與不定積分的定義原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)；（

8、2）基本積分公式；（3）換元積分法：第一換元法（湊微分法）第二換元法；（4）分部積分法；（5）一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分。基本要求：（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理；（2）熟練掌握不定積分的基本公式；（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）；（4）熟練掌握不定積分的分部積分法；（5）會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。（二）定積分考試內(nèi)容：（1）定積分的概念：定積分