2016年江蘇省南京市高考數學三模試卷

1、第1頁（共26頁）2016年江蘇省南京市高考數學三模試卷年江蘇省南京市高考數學三模試卷一、填空題（共一、填空題（共14小題，每小題小題，每小題3分，滿分分，滿分42分）分）1（3分）已知集合M=0，2，4，N=x|x=，a∈M，則集合M∩N=2（3分）已知0＜a＜2，復數z的實部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是3（3分）若直線l1：x2y﹣4=0與l2：mx（2﹣m）y﹣3=0平行，則實數m的值為4（3分）某校有A，B兩個學生食堂，

2、若a，b，c三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則三人不在同一個食堂用餐的概率為5（3分）如圖是一個算法流程圖，則輸出的S的值是6（3分）一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000）（元）月收入段應抽出人7（3分）已知l是直線，α、β是兩個不

3、同的平面，下列命題中的真命題是（填所有真命題的序號）①若l∥α，l∥β，則α∥β②若α⊥β，l∥α，則l⊥β③若l∥α，α∥β，則l∥β④若l⊥α，l∥β，則α⊥β8（3分）如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4m時，測得拱橋內水面寬為16m；當水面升高3m后，拱橋內水面的寬度為m第3頁（共26頁）17（14分）如圖，某水域的兩直線型岸邊l1，l2成定角120，在該水域中位于該角角平分線上且與頂點A相距1公里的D處有一固定樁現某漁民準備經過該

4、固定樁安裝一直線型隔離網BC（B，C分別在l1和l2上），圍出三角形ABC養(yǎng)殖區(qū)，且AB和AC都不超過5公里設AB=x公里，AC=y公里（1）將y表示成x的函數，并求其定義域；（2）該漁民至少可以圍出多少平方公里的養(yǎng)殖區(qū)？18（14分）已知點P是橢圓C上的任一點，P到直線l1：x=﹣2的距離為d1，到點F（﹣1，0）的距離為d2，且=（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B（A，B都在x軸上方），且∠OFA∠

5、OFB=180（i）當A為橢圓C與y軸正半軸的交點時，求直線l的方程；（ii）是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總過該定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由19（16分）已知函數g（x）=2alnxx2﹣2x，a∈R（1）若函數g（x）在定義域上為單調增函數，求a的取值范圍；（2）設A，B是函數g（x）圖象上的不同的兩點，P（x0，y0）為線段AB的中點（i）當a=0時，g（x）在點Q（x0，g（x0））處的切