大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)答案(習(xí)崗)第8章

1、第八章振動與波動105第八章第八章振動與波動振動與波動本章提要1.1.簡諧振動的描述簡諧振動的描述●物體在一定位置附近所作的無阻尼的等幅振動稱簡諧振動。簡諧振動的運動方程為cos()xAt????其中，A為振幅、??為角頻率、（?t?）為簡諧振動的相位，???為初相位。●簡諧振動的速度方程dsin()dxvAtt???????●簡諧振動的加速度方程222dcos()dxaAtt???????●簡諧振動可用旋轉(zhuǎn)矢量法表示。2.2.簡諧振動

2、的能量簡諧振動的能量●若彈簧振子勁度系數(shù)為k，振動物體的質(zhì)量為m，在某一時刻物體的位移為x，振動速度為v，則振動物體的動能為212kEmv?●彈簧振子的勢能為212pEkx?●彈簧振子的總能量為222222P111sin()cos()=222kEEEmAtkAtkA??????????該結(jié)果表明，在簡諧振動中，動能和勢能不斷轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換頻率是位移變化頻率的二倍），但總能量保持不變。3.3.阻尼振動阻尼振動如果一個振動質(zhì)點，除了受彈性力之外

3、，還受到一個與速度成正比的阻尼第八章振動與波動10711cos()xAt????22cos()yAt????合振動滿足如下方程：22221212212122cos()sin()xyxyAAAA?????????該為一個橢圓方程，橢圓形狀由振幅A1、A2及相位差決定。21()???●二維不同頻率的簡諧振動的合成如果兩個不同頻率的相互垂直的簡諧振動的周期成簡單的整數(shù)比，則根據(jù)它們特定的周期比，其合運動的軌跡出現(xiàn)特定的曲線，這種合成運動的軌跡

4、圖形稱為李薩如圖形。根據(jù)李薩如圖形可以進行振動頻率（或周期）的測定。????簡諧波簡諧波●若波源作簡諧振動，那么當(dāng)這種振動在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中的各點也作與此頻率相同的簡諧振動，這樣形成的波動稱為簡諧波?！癫▌涌梢杂貌ㄇ昂筒ň€來定性表示。根據(jù)波前的形狀，可分為平面波和球面波?！窈喼C波的波動方程為cos()xyAtu???或cos2()txyAT????或cos2()xyAt??????????????●沿x軸反向轉(zhuǎn)播的簡諧波的波動方程為