氣墊導(dǎo)軌實驗中的誤差分析與計算

1、1氣墊導(dǎo)軌實驗中摩擦阻力的修正氣墊導(dǎo)軌實驗中摩擦阻力的修正胡曉琳胡曉琳0507150507151引言普通物理力學(xué)實驗中氣墊導(dǎo)軌上滑塊運動的各種實驗對理工科的教學(xué)來說是最基本的實踐環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的實驗方法是手工測量物體運動的距離、時間等然后再通過必要的計算得到速度、加速度等物理量。這種手工操作會帶來測量誤差而且學(xué)生也不能及時、直觀地觀察實驗結(jié)果。如果能通過檢測環(huán)節(jié)自動完成測量并將實驗數(shù)據(jù)用計算機進行處理以圖表的形式實時地顯示出來則會大大提高實

2、驗效果。氣墊導(dǎo)軌(簡稱氣軌)是近代在我國出現(xiàn)并逐漸普及的一種新興低摩擦實驗裝置，它利用從導(dǎo)軌表面的小孔中噴出的壓縮空氣，使導(dǎo)軌表面和滑塊之間形成一層很薄的氣膜——氣墊，將滑塊浮在導(dǎo)軌上，由于氣墊的漂浮作用，使在力學(xué)實驗中難以處理的滑動摩擦力轉(zhuǎn)化為氣層間的粘滯性內(nèi)摩擦力，使該因素引起的誤差減小到近可忽略的地位；提高了實驗精度。其次在計時方法上又采用了光電計時手段，使時間的測量精度達到的量級?；谝陨蟽煞矫娴膬?yōu)點，近年來利用氣3410~10

3、??墊導(dǎo)軌開設(shè)了許多實驗，收到了良好的教學(xué)效果但也存在一些不足，即由于所采用的實驗測量方法不恰當(dāng)或?qū)嶒炦^程中應(yīng)予考慮的系統(tǒng)誤差未作修正，使實驗結(jié)果的誤差比預(yù)期大得多，影響了這一新型教學(xué)儀器的作用發(fā)揮。因而，如何采用合理的實驗方法，深入分析氣墊導(dǎo)軌實驗的誤差來源和修正就成了實驗中急待解決的問題本文就這一問題作分析討論。氣墊導(dǎo)軌實驗中誤差的來源是多方面的，有系統(tǒng)誤差也有偶然誤差本文著重于對氣墊導(dǎo)軌實驗中的系統(tǒng)誤差進行分析，至于偶然誤差的原

4、因和其它力學(xué)實驗中的偶然誤差并無特殊的區(qū)別，這里不作討論。如何調(diào)整氣軌的水平狀態(tài)，是減小系統(tǒng)誤差的重要環(huán)節(jié)另外，當(dāng)滑塊在氣軌上飄浮時，一般都認(rèn)為滑塊與氣墊之間摩擦力(確切地說應(yīng)當(dāng)是空氣墊對滑塊的粘滯阻力)可以忽略，實驗中的測量討論也往往是在這一假設(shè)下進行的實際上，這種摩擦阻力是存在的，也必定會對實驗結(jié)果帶來誤差，而且，在某些實驗中，這種誤差還是比較大的因此，除了氣軌調(diào)平之外，如何在實驗中選擇恰當(dāng)?shù)牟僮鞣椒ǎ诳赡艿那闆r下，盡量排除阻力因

5、素的影響，從而減小系統(tǒng)誤差，提高實驗精度，這是氣軌實驗教學(xué)中需要著力研究的一個重要問題。本文主要研究氣墊導(dǎo)軌實驗中滑輪與細線間的摩擦力。實驗主要分為4個步驟進行：1.探究牛頓第二定律，發(fā)現(xiàn)加速度存在誤差。2.墊高氣墊導(dǎo)軌一端，排除空氣阻力對實驗的影響。3.保持滑塊的質(zhì)量不變，改變勾碼質(zhì)量，測量加速度，計算出滑輪與細線間的摩擦阻力。4.分析、整理，得出修正公式，并進行實驗驗證。2實驗部分實驗部分2.12.1氣墊導(dǎo)軌探究牛頓第二定律氣墊導(dǎo)軌

6、探究牛頓第二定律2.1.12.1.1實驗儀器實驗儀器氣墊導(dǎo)軌是利用氣源將壓縮空氣打入導(dǎo)軌的空腔內(nèi)，再由導(dǎo)軌表面按一定規(guī)律分布的小孔中噴射出來，在導(dǎo)軌平面與滑行器內(nèi)表面之間形成一個薄空氣層——氣墊，使滑行器懸浮在導(dǎo)軌上，滑行器在運動中只受到很小的空氣粘滯阻力的影響，能量損失極小，故可3阻力、細線和滑輪的質(zhì)量、細線與滑輪間的摩擦力等等。本文主要借鑒驗證牛頓第二定律這個實驗來測量細線與滑輪間的摩擦阻力，得出修正公式。如圖2，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平后

7、，將一定質(zhì)量的托碼盤通過一細線經(jīng)氣墊導(dǎo)軌的滑輪與滑塊相連。忽略滑塊與氣墊導(dǎo)軌之間的滑動摩擦力和細線的質(zhì)量，則可列出滑塊系統(tǒng)的一組動力學(xué)方程：（1）??????MaTmaTmg其中為滑塊的質(zhì)量，為托碼和勾碼的總質(zhì)量，為細線的張力，見圖2。MmT解方程組（1），得系統(tǒng)所受合外力為：F（2）amMmgF)(???由（2）得（3）gmMma)(??從（2）中可見，當(dāng)滑塊系統(tǒng)質(zhì)量一定時，。實驗中，測量出三組在)(mM?Fa?不同外力作用下滑塊的加

8、速度值，計算出加速度的平均值，以使結(jié)果更準(zhǔn)確。并利用Fa公式（3）計算出加速度的理論值，通過公式，計算并分析加速度的相對%100???理理aaaE誤差，另外，求出，。以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作F曲線，觀a?aaa???理論Fa?a?察該圖的特征。數(shù)據(jù)分別填入表1和表2中。2.1.32.1.3實驗過程實驗過程（1）清潔導(dǎo)軌表面，檢查氣孔是否通暢。（2）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平及光電計時系統(tǒng)正常工作使計數(shù)器在“計時”功能下，使滑塊通過兩個光電門，利用

9、計數(shù)器“轉(zhuǎn)換”鍵顯示滑塊通過兩個光電門的時間和速度。使速度基本相等，即滑塊做勻速運動。（3）測量加速度使計數(shù)器在“加速度”功能狀態(tài)下，把4個勾碼固定在滑塊上，用細線通過滑輪和砝碼盤相連，打開氣源，放開滑塊，測定系統(tǒng)加速度。依次把滑塊上的勾碼移動到托碼盤中，這樣系統(tǒng)的質(zhì)量不變，而作用力改變，測定不同情況下的加速度，每種情況加速度值測量三次，將測得的值填入表1中。（4）計算出加速度的平均值，利用公式計算出加速度的理論值，得出加速度的增量和相

10、對誤差。（5）以F為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，作F圖，觀察圖像特征，進行分析。a?a?2.1.42.1.4實驗結(jié)果及分析實驗結(jié)果及分析系統(tǒng)中兩光電門之間的距離為50.0cm滑塊質(zhì)量M=176.2g不變，改變勾碼的質(zhì)量，使其增量為5.0g(其中托碼盤質(zhì)量為5.0g)。據(jù)測量，湖州地區(qū)的重力加速度g=9.794NKg.表1為每增加5.0g勾碼后測得的值，其中、、分別為三次測量得到的加速度值，1a2a3a為三次測量得到的加速度的平均值。表2中為經(jīng)公式