用平移坐標法探究平行四邊形的存在問題

1、1用平移坐標法探究平行四邊形的存在問題用平移坐標法探究平行四邊形的存在問題存在性問題是近年來各地中考的熱點，其圖形復雜，不確定因素較多，對學生的知識運用分析能力要求較高，有一定的難度為此借用簡單的平移坐標法來探究平行四邊形的存在性問題1.平移坐標法的探究平移坐標法的探究1.1課本習題課本習題題目：題目：（人教版《數(shù)學》七年級（下）習題62第1題）如圖1，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出他們的坐標30秒后，飛機P飛到P′的位置，飛

2、機Q、R飛到了什么位置？分別寫出這三架飛機新位置的坐標ABCxy圖1圖2圖3分析：分析：三架飛機保持編隊飛行，實際上是三架飛機保持相對位置不變，相當于△PQR作了整體的平移，因此當飛機P平移到P′的位置時，飛機Q和R與飛機P進行了相同的平移變換解：由圖中看出四個點坐標分別為P（11）、Q（31）、R（11）、P′（43），點P（11）平移到點P′（43），橫坐標加了5，縱坐標加了2，所以Q→Q′、R→R′的坐標變化也一樣，從而Q′點的坐

3、標為（2，3）、R′點的坐標為（41）本題中求出點Q′、R′坐標依據(jù)的是平移的性質(zhì)：對一個圖形進行平移，圖形上所有點的橫、縱坐標都要相應發(fā)生相同的變化1.2模型探究模型探究如圖2，點A、B、C是坐標平面內(nèi)不在同一直線上的三點（1）畫出以A、B、C三點為頂點的平行四邊形（2）若A、B、C三點的坐標分別為、、，寫出第四個頂點??11xy??22xy??33xyD的坐標3AC為對角線，第四個頂點坐標為；以AN為對角線，第四個頂點坐標為??22

4、3P?將其分別代入拋物線中檢驗，其中只有在拋物線??343P?223yxx?????223P?上點評：點評：本題已知三個定點坐標的具體數(shù)值，可以根據(jù)坐標平移的性質(zhì)直接寫出第四個頂點的坐標值得注意的是，若沒有約定由三點構成的三條線段中哪條為邊或?qū)蔷€，則三種情況都必須考慮例2（2009湖州）已知拋物線（）與軸相交于點，頂點22yxxa???0a?yA為.直線與軸相交于點，與直線相交于點M12yxa??yCAMN(1)填空：試用含的代數(shù)式分

5、別表示點與的坐標，則；aMN????MN(2)如圖6，在拋物線（）上是否存在一點，使得以22yxxa???0a?P為頂點的四邊形是平行四邊形？PACN，，，圖6圖7解：解：（1）??411133MaNaa????????，，，（2）由已知條件易探究得A、C、N三點坐標為A、C、N??0a??0a?4133aa???????下面探討以A、C、N三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標，如圖7若以CN為對角線，第四個頂點為，代入解析式得，即