第十二章 logistic回歸分析

1、第十二章第十二章LogisticLogistic回歸分析回歸分析一、一、LogisticLogistic回歸概述：回歸概述：Logistic回歸主要用于篩選疾病的危險(xiǎn)因素、預(yù)后因素或評(píng)價(jià)治療措施；通常以疾病的死亡、痊愈等結(jié)果發(fā)生的概率為因變量，以影響疾病發(fā)生和預(yù)后的因素為自變量建立模型。二、二、LogisticLogistic回歸的分類(lèi)及資料類(lèi)型：回歸的分類(lèi)及資料類(lèi)型：第一節(jié)第一節(jié)非條件非條件LogisticLogistic回歸分析回歸

2、分析一、一、LogisticLogistic回歸模型：回歸模型：Logistic回歸模型：logit（P）=ln()=β0β1χ1…βnχnpp?1二、回歸系數(shù)的估計(jì)（參數(shù)估計(jì)）：二、回歸系數(shù)的估計(jì)（參數(shù)估計(jì)）：回歸模型的參數(shù)估計(jì)：Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)通常利用最大似然估計(jì)法。三、假設(shè)檢驗(yàn)：三、假設(shè)檢驗(yàn)：1Logistic回歸方程的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭兴凶宰兞空w來(lái)看是否與所研究事件的對(duì)數(shù)優(yōu)勢(shì)比存在線(xiàn)性關(guān)系，也即方程是否成立。

3、檢驗(yàn)的方法有似然比檢驗(yàn)、比分檢驗(yàn)（scetest）和Wald檢驗(yàn)（waldtest）。上述三種方法中，似然比檢驗(yàn)最可靠。似然比檢驗(yàn)（likehoodratiotest）：通過(guò)比較包含與不包含某一個(gè)或幾個(gè)待檢驗(yàn)觀察因素的兩個(gè)模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)變化來(lái)進(jìn)行，其統(tǒng)計(jì)量為G=2ln(L)（又稱(chēng)Deviance）。無(wú)效假設(shè)H0：β=0。當(dāng)H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量G近似服從自由度為NP1的X2分布。當(dāng)G大于臨界值時(shí)，接受H1拒絕無(wú)效假設(shè)，認(rèn)為從整體上看

4、適合作Logistic回歸分析，回歸方程成立。2Logistic回歸系數(shù)的檢驗(yàn)：為了確定哪些自變量能進(jìn)入方程，還需要對(duì)每個(gè)自變量的回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷其對(duì)模型是否有貢獻(xiàn)。)(11011011011011)](exp[11)exp(1)exp(ppXXppppppeXXXXXXp????????????????????????????????????第十三章第十三章主成分分析與因子分析主成分分析與因子分析第一節(jié)第一節(jié)主成分分析主成分

5、分析1概念：主成分分析是從多個(gè)數(shù)值變量（指標(biāo)）之間的相互關(guān)系入手，利用降維的思想，將多個(gè)變量（指標(biāo)）化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合變量（指標(biāo)）的統(tǒng)計(jì)方法。2主成分線(xiàn)性模型：Z1=a11X1a12X2…a1mXmZ2=a21X1a22X2…a2mXm………Zm=am1X1am2X2…ammXm主成分分析的基本思想：主成分分析就是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)，來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái)

6、k個(gè)指標(biāo)做線(xiàn)性組合，作為新的綜合指標(biāo)，(即幾個(gè)Z1、Z2…Zm)。如果將第一個(gè)線(xiàn)性組合即第一個(gè)綜合指標(biāo)記為Z1，則希望Z1盡可能多地反映原來(lái)指標(biāo)的信息，這里的方法就是用方差來(lái)表達(dá)，即（Z1）S2Z1方差越大，表示Z1包含的信息越多。因此，在所有的線(xiàn)性組合中所選取的Z1應(yīng)該是方差最大的，故稱(chēng)Z1為第一主成分。第一主成分不足以代表原來(lái)K個(gè)指標(biāo)的信息時(shí)，再考慮選取Z2，Z1已有的信息不需要再出現(xiàn)在Z2中。以此類(lèi)推可以構(gòu)造出第三，四個(gè)主成分，…

7、…。這些主成分不僅不相關(guān)，而且他們的方差依次遞減。因此在實(shí)際工作中，就挑選前幾個(gè)最大主成分。3主成分分析步驟：（1）對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；（2）求協(xié)方差或相關(guān)矩陣；（3）求出協(xié)方差矩陣的特征根和特征向量；（4）確定主成分，并結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)給各個(gè)主成分的信息給予解釋。4主成分的性質(zhì)：（1）各主成分互不相關(guān)兩個(gè)主成分間相關(guān)系數(shù)等于零；（2）各主成分的方差依次遞減；S2Z1≥S2Z2≥S2Z3…≥S2Zn≥0（3）總方差保持不變。即各個(gè)原指標(biāo)的