通信原理新讀

1、信號與系統(tǒng)主要研究信號的分析表示方法，信號的特征以及滿足一些基本特性的系統(tǒng)。數(shù)字信號處理主要介紹將信號以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術。通信原理介紹數(shù)字通信系統(tǒng)中各種通信信號的產(chǎn)生、傳輸和解調(diào)的基本理論和方法。在電磁通信領域里，所有要傳遞的信息都將被表示成電磁信號。電磁信號在數(shù)學上，就是一個函數(shù)。能量有限的信號稱為能量信號。功率有限的信號稱為功率信號。如果一個信號的能量和功率都存在，都可以用來刻畫其功耗。功率的單位有W，mW，dBm。d

2、Bm是一個對數(shù)比值。x(mW)的功率換算成dBm為10lg(x(mW))。1W對應30dBm傅里葉級數(shù)與傅里葉變換的關系f(t)在任何一個點w=nw0所對應的基ejnw0t=ejwt下的坐標為F(w)=[∫∞?∞()?]2把叫做f(t)的傅里葉變換，一般稱它為信號的頻域表示，可以看到頻域只是對應于F()=∫∞?∞()?…ejwt…這組基下的表示的一個稱謂。在基ejwt下的實際坐標是[F(w)dw]2π而不是傅里葉變換F(w)。傅里葉逆變

3、換即用坐標與對應基的線性組合來表示成f(t)。對于傅里葉變換，存在實信號頻域幅度對稱性，即幅度為關于原點對稱的偶函數(shù)，說明實信號的頻譜的非零范圍是關于原點(零頻)對稱的，所以頻譜圖都是關于原點對稱。方波信號Rect(t)和sinc信號是兩類簡單但理論分析中經(jīng)常用到的信號，一個是理想的窗函數(shù)或濾波器，一個是理想的插值函數(shù)或脈沖信號。單位方波信號：Rect(t)=1?12≤≤120其它?sinc(t)=，sintt?∞≤t≤∞sinc信號序

4、列..sinc[]…sinc信號序列是一組正交基其中k為某整數(shù)。π(?0)0信號的正交需要看兩個信號乘積的積分(信號常規(guī)內(nèi)積)是否為0，這一般很難直觀看出來。定義22（能量譜密度）對于能量存在且有限的信號f(t)，稱S(w)=|F(w)|2為它的能量譜密度。既然是密度，總能量就是整個區(qū)域的累積，E[f(t)]=12π∫|()|2定義23（功率譜密度）對于功率存在且有限的信號，上面的能量譜密度的積分為無窮大，所以不方便以…(2(?))=(

5、(?))…是一組正交基。那么剛好以Nyquist率采樣的情況說明這樣的f(t)能用這組正交基來表示，并且f(t)在這組基下的坐標就是且只能是f(nTp).現(xiàn)實采樣中面臨下面題：1.不可能滿足奈奎斯特率2.不可能沖激采樣3.不可能理想濾波采樣就是很簡單直接的一種對模擬信號的離散化手段F(w)居然能由f(t)的一系列離散點的值和一組基線性組合表示出來，離散點可以看成是通過采樣得到的。即頻帶有限信號f(t)的頻譜F(w)可以由f(t)的采樣點

6、與截斷三角函數(shù)正交基來表示。同樣頻帶無限信號也可如此得到近似的頻譜。考慮信號的頻譜，除了最直接的按信號的傅里葉變換定義來看，這里又多了一種方法，即以采樣點序列的傅里葉變換來討論。現(xiàn)實信號總是時間有限，頻域無限的。兩個長度為N的序列xn和Xn可以通過一對互逆運算相互一一確定。=?1∑=0?2n=1?1∑=02若將Xn用矩陣的形式來表示出來，則稱右邊的矩陣為DFT矩陣，其逆矩陣也就是IDFT矩陣。DFT之后序列Xn是N個向量的線性組合，而這

7、N個向量我們已經(jīng)證明過是正交的，也就是一組正交基。DFT之前序列xn可以看成分別是這些基下的坐標，從而要給出IDFT的公式，起始就是計算序列Xn在各個基下的坐標。同樣，如果現(xiàn)有IDFT的定義，則DFT公式等價于求序列xn在另一組基（取個共軛）下的坐標。而如何快速計算一個序列的DFT或IDFT呢？對應的快速算法有快速傅里葉變換及逆變換。離散傅里葉變換是用離散數(shù)據(jù)來分析信號頻譜的工具。OFDM基本原理正交信號是基礎OFDM中，最后發(fā)送的電磁

8、信號是這些子載波的線性組合。子載波之間是兩兩正交的。最后發(fā)送的電磁信號S(t)在各個子載波(基)下的坐標為an。另一方面，從頻域來看，每個子載波對應的頻譜為頻域sinc信號，兩兩子載波之間的頻譜是互相平移的關系，整個信號S(t)的頻譜就是一系列sinc信號。這些頻域上相互平移的sinc信號雖然看起來是有交疊的，但實際上它們（在信號常規(guī)內(nèi)積下）也是兩兩正交的，這也就是正交頻分的來歷。接收端只知道整體信號是上面的和形式，不知道不同時刻和式中