6-1-10 差倍問題(一).教師版

1、616.差倍問題（一）.題庫教師版page1of7616.616.差倍問題（一）差倍問題（一）教學目標教學目標1.掌握差倍問題的基本解法以及相關的年齡等應用題.2.熟練應用通過圖示來表示數(shù)量關系知識精講知識精講差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關系，求大小兩數(shù)的問題差倍問題的特點與和倍問題類似。解答差倍問題的關鍵是要確定兩個數(shù)量的差及相對應的倍數(shù)差，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經過調整和計算才能得到。解題思路：首先

2、要在題目中找到1倍量，然后畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量差倍問題的基本關系式：差(倍數(shù)－)=倍數(shù)(較小數(shù))11倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù)(較大數(shù))或較小數(shù)差=較大數(shù)1解決差倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關系年齡問題的和差問題主要利用的年齡差不變。例題精講例題精講【例1】兩個整數(shù)，差為兩個整數(shù)，差為l6，一個是另一個的，一個是另一個的5倍這兩個數(shù)分別是（倍這兩個數(shù)

3、分別是（）和（）和（）【考點】差倍問題【難度】1星【題型】填空【關鍵詞】走美杯，3年級，初賽【解析】本題屬于和差問題。小數(shù)：16（51）=4；大數(shù)：45=20或416=20?！敬鸢浮啃?shù)，大數(shù)420【例2】李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多只，鴨的只數(shù)是鵝的倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？183【考點】差倍問題【難度】1星【題型】解答【解析】引導學生畫圖，但是一定要強調差所對應的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量），從而解決題目與只相對應

4、，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容18易求出來了鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是（倍），鵝有(只)，鴨有(只).312??1829??9327??【答案】鵝只，鴨只927【鞏固鞏固】甲班的圖書本數(shù)比乙班多甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？【考點】差倍問題【難度】1星【題型】解答【解析】乙班的本數(shù)：80（31）=4

5、0（本）甲班的本數(shù)：403=120（本）或40＋80=120（本）?！敬鸢浮考装啾?，乙班本12040【鞏固鞏固】兩個書架，甲書架存書相當于乙書架存書量的兩個書架，甲書架存書相當于乙書架存書量的倍，甲書架比乙書架存書多倍，甲書架比乙書架存書多本，則乙書架存書本，則乙書架存書5120616.差倍問題（一）.題庫教師版page3of7方法二：為了使得每次都交換6支，那么設小李有鋼筆20?6?120支，每次交換后的差不（1）如右表，調整不變量（

6、差）；（2）共交換了（200?11?16）?6?4次?！敬鸢浮看?【例7】甲、乙兩位學生原計劃每天自學時間相同若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半甲、乙兩位學生原計劃每天自學時間相同若甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，則乙自學小時，則乙自學天的時間僅相當于甲自學天的時間僅相當于甲自學天的時間問：甲、乙原定每天自學的時間是多少？天的時間問：甲、乙原定每天自學的時間是多少？61【考點】差倍問題【難度】2星【題型

7、】解答【解析】改變后，甲每天比乙多自學小時，即分鐘它是乙現(xiàn)在五天自學的時間，即乙現(xiàn)在每天自學：160（分），原來每天自學的時間是：（分）60(61)12???123042??【答案】分鐘42【鞏固鞏固】某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內活動的人數(shù)多某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內活動的人數(shù)多人，現(xiàn)在把室內活動的人，現(xiàn)在把室內活動的人改為室人改為室48050外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內人數(shù)的外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好

8、是室內人數(shù)的倍，則參加室內、室外活動的共有多少人倍，則參加室內、室外活動的共有多少人5【考點】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】原來室外、室內活動人數(shù)相差人，現(xiàn)把室內的人改為室外活動，這樣室外活動人數(shù)比室內48050人數(shù)多(人)，這時室外活動人數(shù)正好是室內人數(shù)的倍，人相當于現(xiàn)在室內活480502580???5580動人數(shù)的(倍)，這樣可先求出現(xiàn)在室內活動人數(shù)為，再求出室內、外人數(shù)之和：514??5804145??人145(51)8

9、70???【答案】人870【例8】某校五年級比六年級人數(shù)少某校五年級比六年級人數(shù)少人，若六年級學生再轉來人，若六年級學生再轉來人，則六年級學生是五年級學生的人，則六年級學生是五年級學生的15446倍，問五、六年級各有多少人？倍，問五、六年級各有多少人？3【考點】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】五年級人數(shù)為：（人），六年級的人數(shù)：（人）(15446)(31)100????100154254??【答案】五年級人，六年級人100254

10、【鞏固鞏固】小云比小雨少小云比小雨少20本書，后來小云丟了本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多本書，這時小雨的書比小云的書多2倍.問：原來兩人各有多少本書？問：原來兩人各有多少本書？【考點】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍.這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應是小云變化后的書(見下圖).“差”是20＋5＋11＝36(本).

11、，小云現(xiàn)有書：(20＋5＋11)(31)＝18(本)；小云原來有書18＋5＝23(本)，小雨原來有書23＋20＝43(本).【答案】小云本，小雨本2343【例9】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色筆的倍還多倍還多箱，學而思學箱，學而思學1543校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【考點】差倍問題【難度】2星【題型】解答【解析】這不是

12、一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當?shù)淖冃?，將其作為一個典型的“差倍問題”來解決見上圖，由于白筆比彩筆的倍多箱，故把彩筆看做倍數(shù)，(白筆－)就相當于彩筆的倍，43134即彩筆比(白筆－)少倍，注意此時白筆比彩筆多（箱）彩色粉筆的箱數(shù)(箱)，3315312??1234??白色粉筆的箱數(shù)：(箱)415=19【答案】白粉筆箱，彩色粉筆箱194【鞏固鞏固】學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多箱，白粉筆的箱數(shù)比彩