一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題(教師版)

1、高老師個(gè)性化教學(xué)自己選擇的路，跪著也要走完。自己選擇的路，跪著也要走完。學(xué)苑教育學(xué)苑教育120一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題一次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問題一、選擇與填空一、選擇與填空1.如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線yx??上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（0，0）B（12，－12）C（22，－22）D（－12，12）2.如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于

2、x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△xBCD的面積是（）A3B4C5D6圖12O5xABCPD圖23.如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，若從如圖所示的位abRtGEF∥，△置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合運(yùn)動(dòng)過程中與矩形重合部分的GEF△ABCD面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（）4.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線段A

3、P長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）OStOStOStOStAPBABCD（第4題）圖1MGDCEFABba（第3題圖）stOAstOBCstODstO高老師個(gè)性化教學(xué)自己選擇的路，跪著也要走完。自己選擇的路，跪著也要走完。學(xué)苑教育學(xué)苑教育320考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=﹣x6；再分別把x=2、3、4、5代入，求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到圖中陰影部分（不包括邊界

4、）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)直線AB的解析式可知△OAB是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）作出點(diǎn)C關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連接DE交AB于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，則此時(shí)△CMN的周長最短由D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kxb，把（1，5），（4，2）代入得，kxb=5，4kb=2，解得k=﹣1，b=6，

5、∴直線AB的解析式為y=﹣x6；當(dāng)x=2，y=4；當(dāng)x=3，y=3；當(dāng)x=4，y=2；當(dāng)x=5，y=1∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）一共10個(gè)；（2）∵直線y=﹣x6與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴OA=OB=6，∠OAB=45∵點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)C（