一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)常見題型

1、天堂寨初級(jí)中學(xué)八二班學(xué)生姓名：第1頁(yè)（共13頁(yè)）一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與常見題型一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與常見題型基本概念基本概念1、變量：、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式中表示速度表示時(shí)間表示在時(shí)間內(nèi)所走的路程則變量是________常量是vts?vtst_______。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數(shù)：、函數(shù)：

2、一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=(4)y=－3x(5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（）1x21（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)3、定義域：、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量

3、允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）Ay=By=Cy=Dy=2x?12x?24x?2x

4、?2x?函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.5yx??已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（）221???xy11???xA.B.C.D.2325???y2523??y2523??y2523??y5、函數(shù)的圖像、函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做

5、解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。8、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明

6、了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，

7、圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或axb0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.17、一次函數(shù)與二元一次方程組、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程axby=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.bcxba??（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).???????222111cy

8、bxacybxa1111bcxba??2222bcxba??18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與y軸的交點(diǎn)（0，b），與x軸的交點(diǎn)（，0）.kb?直線（b≠0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為s=kbbkb2212???常見題型常見題型1、考察一次函數(shù)定義考察一次函數(shù)定義1、若函數(shù)??213mymx???是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為；

9、解析式為.2、要使y=(m－2)xn－1n是關(guān)于x的一次函數(shù)nm應(yīng)滿足.2、考查圖像性質(zhì)考查圖像性質(zhì)1、已知一次函數(shù)y=（m－2）xm－3的圖像經(jīng)過(guò)第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________2、若一次函數(shù)y=（2－m）xm的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m的取值范圍是______3、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則為.m(4)2ymxm????m4、直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（）ykxb??