二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和題型總結(jié)

1、二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和題型總結(jié)一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函2yaxbxc???abc何何0a?數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強(qiáng)調(diào)：這里需要強(qiáng)調(diào)：①a①a≠0②最高次數(shù)為最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式2.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：2yaxbxc???⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2xx⑵是常數(shù)，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)abc何何abc例題：例1、已知函數(shù)y=(m

2、－1)xm215x－3是二次函數(shù)，求m的值。練習(xí)、若函數(shù)y=(m22m－7)x24x5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為。二、二次函數(shù)的基本形式1.二次函數(shù)基本形式：的性質(zhì)：2yax?a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越小。的符號(hào)a開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??00何軸y時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，0x?yx0x?隨的增大而減??；時(shí)，有最yx0x?y小值00a?向下??00何軸y時(shí)，隨的增大而減??；時(shí)，0x?yx0x?隨的增大而增大；

3、時(shí)，有最yx0x?y大值0二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值（技法：如果解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x－h(huán))2k，則最值為k；如果解析式為一般式y(tǒng)=ax2bxc則最值為）4acb24a1拋物線y=2x24xm2－m經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為。2拋物y=x2bxc線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b＝，c＝.3拋物線y＝x2＋3x的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)

4、，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.131015145若直線y＝ax＋b不經(jīng)過(guò)二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c()A.開口向上，對(duì)稱軸是y軸B.開口向下，對(duì)稱軸是y軸C.開口向下，對(duì)稱軸平行于y軸D.開口向上，對(duì)稱軸平行于y軸6已知二次函數(shù)y=mx2(m－1)xm－1有最小值為0，則m＝。三、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐??2yaxhk???標(biāo)；??hk何⑵保