中考數(shù)學復習——二次函數(shù)知識點總結

1、1y=x22y=2x2y=x2y=2x2y=x2y=x22二次函數(shù)知識點總結二次函數(shù)知識點總結二次函數(shù)知識點：二次函數(shù)知識點：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如二次函數(shù)的概念：一般地，形如2yaxbxc???（abc，，是常數(shù)，是常數(shù)，0a?）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)0a?，而，而bc，可以為零二次函數(shù)的定義域是全可以為零二次函數(shù)的

2、定義域是全體實數(shù)體實數(shù)2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)2yaxbxc???的結構特征：的結構特征：⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量x的二次式，的二次式，x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2⑵abc，，是常數(shù)，是常數(shù)，a是二次項系數(shù)，是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項是常數(shù)項二次函數(shù)的基本形式二次函數(shù)的基本形式1.1.二次函數(shù)基本形式：二次函數(shù)基本形式：2yax?的性質：的性質：總結：總結：結論：結論

3、：a的絕對值越大，拋物線的開口越小。的絕對值越大，拋物線的開口越小。2.2.2yaxc??的性質：的性質：總結：總結：a的符號的符號開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸性質性質0a?向上向上??00，y軸0x?時，時，y隨x的增大而增大；的增大而增大；0x?時，時，y隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。?x?時，時，y有最小有最小值00a?向下向下??00，y軸0x?時，時，y隨x的增大而減??；的增大而減小；0x?時，時，y隨x的增

4、大而增大；的增大而增大；0x?時，時，y有最大有最大值0a的符號的符號開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸性質性質0a?向上向上??0c，y軸0x?時，時，y隨x的增大而增大；的增大而增大；0x?時，時，y隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p?。?x?時，時，y有最小有最小值c3【【(h0)【【【(h0)【【【(k0)【【【(h0)【【【(h0)【【【(k0)【【【【(k0)【【【|k|【【【y=a(xh)2ky=a(xh)2y=ax2

5、ky=ax22.2.平移規(guī)律：平移規(guī)律：在原有函數(shù)的基礎上在原有函數(shù)的基礎上“h值正右移，負左移；值正右移，負左移；k值正上移，負下移值正上移，負下移”概括成八個字概括成八個字“左加右減，上加下減左加右減，上加下減”三、二次函數(shù)三、二次函數(shù)??2yaxhk???與2yaxbxc???的比較的比較請將2245yxx???利用配方的形式配成頂點式。請將2yaxbxc???配成??2yaxhk???。總結：總結：從解析式上看，從解析式上看，?

6、?2yaxhk???與2yaxbxc???是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即者，即22424bacbyaxaa??????????，其中，其中2424bacbhkaa????，四、二次函數(shù)四、二次函數(shù)2yaxbxc???的性質的性質1.1.當0a?時，拋物線開口向上，對稱軸為時，拋物線開口向上，對稱軸為2bxa??，頂點坐標為，頂點坐標為2424bacbaa????????，當

7、2bxa??時，時，y隨x的增大而減?。划?shù)脑龃蠖鴾p?。划?bxa??時，時，y隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃螅划?bxa??時，時，y有最有最小值小值244acba?2.2.當0a?時，拋物線開口向下，對稱軸為時，拋物線開口向下，對稱軸為2bxa??，頂點坐標為，頂點坐標為2424bacbaa????????，當當2bxa??時，時，y隨x的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃?；?bxa??時，時，y隨x的增大而減?。划?shù)脑龃蠖鴾p?。划?b

8、xa??時，時，y有最大值有最大值244acba?五、二次函數(shù)解析式的表示方法五、二次函數(shù)解析式的表示方法1.1.一般式：一般式：2yaxbxc???（a，b，c為常數(shù)為常數(shù)，0a?）；2.2.頂點式：頂點式：2()yaxhk???（a，h，k為常數(shù)為常數(shù)，0a?）；3.3.兩根式：兩根式：12()()yaxxxx???（0a?，1x，2x是拋物線與是拋物線與x軸兩交點的橫坐標軸兩交點的橫坐標）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般