一次函數(shù)教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

1、一次函數(shù)教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)一次函數(shù)教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)詔安一中胡鎮(zhèn)茂一次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，它是學(xué)好其它函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；也是初中數(shù)學(xué)中比較難學(xué)、比較抽象的一塊內(nèi)容，不僅令許多學(xué)生望而生畏，覺得“頭疼”“難啃”的內(nèi)容，同時(shí)也讓不少教師在教學(xué)過程中左右為難。教學(xué)中老師雖然講的很努力，但學(xué)生做作業(yè)時(shí)仍會(huì)遇到很多困難。一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變量間關(guān)系的最為簡(jiǎn)單的一個(gè)模型，學(xué)好一次函數(shù)對(duì)以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)有著至關(guān)重要的作用！以下就一次函數(shù)

2、的教學(xué)談一些我的建議。一.透徹理解函數(shù)和一次函數(shù)概念內(nèi)涵。透徹理解函數(shù)和一次函數(shù)概念內(nèi)涵。變量和變量之間關(guān)系的內(nèi)容，非形式化地開始對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中變量和變量之間存在的各種各樣的關(guān)系及其規(guī)律，了解表示這些關(guān)系的基本方法，在此基礎(chǔ)上建立函數(shù)的概念，進(jìn)一步構(gòu)建“數(shù)”與“形”的模型首先，理解和吃透函數(shù)概念的內(nèi)涵。在一個(gè)變化過程中，兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，這時(shí)y叫做x的函數(shù)，x叫做自變量。在函數(shù)

3、概念中，凸顯“唯一性”，正是展現(xiàn)函數(shù)的深層內(nèi)涵。在深刻理解函數(shù)概念基礎(chǔ)上，要抓住一次函數(shù)概念y=kxb(k≠0)的本質(zhì)，k、b為常數(shù)，且k≠0，自變量x的次數(shù)為1。例如：已知，當(dāng)k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？1)2(32????kxky解：設(shè)=1，得k=2，32?k但當(dāng)k=2時(shí)，比例系數(shù)k－2=0，不合要求，所以只取k=2二.揭示函數(shù)與圖象的辯證關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，領(lǐng)會(huì)揭示函數(shù)與圖象的辯證關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，領(lǐng)會(huì)k、b值的正負(fù)對(duì)

4、一次函數(shù)值的正負(fù)對(duì)一次函數(shù)y=kxb(k≠0)y=kxb(k≠0)圖象的影響。圖象的影響。函數(shù)解析式及其圖象都是函數(shù)的表示形式，均揭示了函數(shù)與自變量的互動(dòng)性，它們之間有著必然的聯(lián)系。解析式?jīng)Q定圖象，而圖象直觀反映了解析式中函數(shù)與自變量的變化規(guī)律，同時(shí)具有互補(bǔ)性。圖象補(bǔ)充了解析式?jīng)]有的直觀性、形象性，而解析式填補(bǔ)了圖象沒求一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的解析式，關(guān)鍵是確定常數(shù)k、b的值，那么又怎樣確定呢？我們知道，一次函數(shù)y=kxb(k≠0

5、，x為全體實(shí)數(shù))的圖象是一條直線，而“兩點(diǎn)“可確定一條直線。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生明確，只要求出直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法建立關(guān)于k、b的方程組，即可求出k和b的值。例如：已知一次函數(shù)過點(diǎn)A(1，5)和點(diǎn)B(2，1)，求此函數(shù)解析式。解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kxb，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)過A(1，5)和點(diǎn)B(2，1)，所以kb=5，且2kb=1即：k=2b=3故所求的函數(shù)解析式為y=2x－3五.揭示一次函數(shù)與一次方程（組）揭示一次函數(shù)

6、與一次方程（組），不等式（組）聯(lián)系，運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決方程、不等，不等式（組）聯(lián)系，運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決方程、不等式問題。式問題。運(yùn)用一次函數(shù)觀點(diǎn)解決一次方程（組）、不等式（組）的問題時(shí)，學(xué)生只會(huì)一味地想到去解一次方程（組）、不等式（組）而忽視數(shù)形結(jié)合的思想。有的教師在教學(xué)中可能很少培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，用變化和對(duì)立的眼光分析問題，加強(qiáng)各種知識(shí)間的聯(lián)系。這時(shí)作為教師，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，通過一次函數(shù)圖像的

7、交點(diǎn)來解一次方程（組）、不等式（組），給學(xué)生以形象、直觀的印像。（1）一次函數(shù)與一次方程、不等式關(guān)系：“解方程kxb=0“相當(dāng)于“x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kxb的值為0“；“解不等式kxb＞0（或＜0）“等價(jià)于“x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kxb的值大于0（或小于0）“。例如：利用一次函數(shù)圖象解不等式2x－4≥0。解：設(shè)y=2x－4，過（0，4）和（2，0）畫直線，∴由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y=0；當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0，∴不等式2x－4≥0的