【三年級(jí)】2007亞太區(qū)「奧數(shù)之星」數(shù)學(xué)奧林匹克邀請(qǐng)賽

1、(C)2007AsiaPacificMathematicalOlympiadInvitationContestCommittee(APMOInvitationCommittee)AllRightsReserved.Nopartofthispublicationmaybereproducedstedinaretrievalsystemtransmittedinanyfmbyanymeanselectronicmechanicalphoto

2、copyingrecdingotherwisewithoutthepripermissionofAPMOInvitationCommittee.中國(guó)教育學(xué)會(huì)中國(guó)教育學(xué)會(huì)“現(xiàn)代教學(xué)藝術(shù)研究總課題組現(xiàn)代教學(xué)藝術(shù)研究總課題組”全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教改研究會(huì)全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教改研究會(huì)香港數(shù)學(xué)奧林匹克協(xié)會(huì)香港數(shù)學(xué)奧林匹克協(xié)會(huì)聯(lián)合主辦2007亞太區(qū)亞太區(qū)「奧數(shù)之星奧數(shù)之星」數(shù)學(xué)奧林匹克邀請(qǐng)賽數(shù)學(xué)奧林匹克邀請(qǐng)賽——第八屆第八屆“快樂(lè)華夏快樂(lè)華夏奧數(shù)之星奧數(shù)之星”

3、《亞洲杯亞洲杯》AsiaPacificMathematicalOlympiadInvitationContest“HKMOInvitation”P.3個(gè)人賽個(gè)人賽個(gè)人賽個(gè)人賽IndividualEvent題目及答題紙題目及答題紙題目及答題紙題目及答題紙Problem&AnswerPaper時(shí)限時(shí)限Timeallowed：90分鐘分鐘minutes考生須知考生須知考生須知考生須知InstructionstoCidates：1.每位考生將獲

4、「題目及答題紙」乙份。每位考生將獲「題目及答題紙」乙份。ONE“problemanswerpaper”willbegivenfeachcidate.2.本卷共120分，第1至10題(每題7分)，第11至15題(每題10分)。本卷共120分，第1至10題(每題7分)，第11至15題(每題10分)。Thispapercontains120marksquestions110(7markseach)questions1115(10marksea

5、ch).3.比賽期間，不得使用計(jì)算工具或手形。比賽期間，不得使用計(jì)算工具或手形。NOcalculationinstrumentshsignduringthecontest.4.請(qǐng)將答案寫在本卷上。請(qǐng)將答案寫在本卷上。Writedownallanswersonthispaper.5.比賽完畢時(shí)，所有「題目及答題紙」會(huì)被收回。比賽完畢時(shí)，所有「題目及答題紙」會(huì)被收回。ALL“problemanswerpapers”willbecollect

6、edattheendofthecontest.6.本卷中所有附圖不一定依比例繪成。本卷中所有附圖不一定依比例繪成。ThediagramsinthispaperareNOTnecessarilydrawninscale.表示方法表示方法Notations：i)1098765432110321???????????????ii)aaaa???3aaa??2aaaaa????4若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，或?qū)⒂?jì)算結(jié)果

7、寫成小數(shù)。若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)，或?qū)⒂?jì)算結(jié)果寫成小數(shù)。Ifthecalculationresultisafractionpleasewritedowntheanswerinthesimplestfmofpropermixedfractionotherwisedecimalfigureisalsoaccepted.答案可以根式表示，唯該根式必須是最簡(jiǎn)形式。答案可以根式表示，唯該根式必須是最簡(jiǎn)形式。Youma

8、yusesquareroottorepresenttheanswerwhichisinthesimplestfm.(C)2007AsiaPacificMathematicalOlympiadInvitationContestCommittee(APMOInvitationCommittee)AllRightsReserved.Nopartofthispublicationmaybereproducedstedinaretrievalsy

9、stemtransmittedinanyfmbyanymeanselectronicmechanicalphotocopyingrecdingotherwisewithoutthepripermissionofAPMOInvitationCommittee.[10]13)環(huán)形公路連接A、B、C、D鎮(zhèn)，已知有若干公共汽車順時(shí)針走，而每段路車程15分鐘。若公共汽車每5分鐘一班，求最少多少輛公共汽車在路上行走？環(huán)形公路連接A、B、C、D鎮(zhèn)，已

10、知有若干公共汽車順時(shí)針走，而每段路車程15分鐘。若公共汽車每5分鐘一班，求最少多少輛公共汽車在路上行走？AloopedhighwayconnectedtownABCDgiventhatthereareseveralbusestravelonclockwiseabustravelseachsegmentby15minutes.Ifthefrequencyofbusis5minuteswhatistheminimumnumberofbuse

11、stravelingontheroadABDC[10]14)按規(guī)律將2007句「慶祝香港回歸十周年」填在右圖，試求第1橫行有多少個(gè)「慶」？按規(guī)律將2007句「慶祝香港回歸十周年」填在右圖，試求第1橫行有多少個(gè)「慶」？2007setsof9Chineseacters「慶祝香港回歸十周年」arefilledinthetablesequentiallyhowmanyChineseacter“慶”areonthe1sthizontalrow1慶

12、歸祝十…2祝十香周…3香周港年…4港年回慶…5回慶歸?！璠10]15)試把2004、2007、2010、2013、2016、2019、2022、2025、2028填在以下幻方，使得每橫、直、斜行三數(shù)之和皆相同。試把2004、2007、2010、2013、2016、2019、2022、2025、2028填在以下幻方，使得每橫、直、斜行三數(shù)之和皆相同。Fillinthefollowingmagicsquarewith200420072010