第12屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽(三年級(jí)組)(部分答案提示）

1、第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷（三年級(jí)組）初賽試卷（三年級(jí)組）（時(shí)間：2007年3月24日10：0011：00）一、選擇題一、選擇題（每小題10分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫(xiě)在每題的圓括號(hào)內(nèi)。1、在一條長(zhǎng)270米的水渠邊植樹(shù)，每隔3米植一棵，兩端都植，則共植樹(shù)（）棵。A、90B、80C、91D、892、在式子中，字母是（）時(shí)，余數(shù)最大。B

2、A??10028??AA、99B、2827C、2901D、28993、在桌子上放著五個(gè)薄圓盤(pán)如右圖所示，它們由下到上放置的次序應(yīng)當(dāng)是()。A、XYZWVB、XWVZYC、ZVWYXD、ZYWVX4、在一條長(zhǎng)50米的圓形跑道兩旁，從頭到尾每隔5米插一面彩旗，一共插（）面彩旗。A、18B、20C、21D、225、圖中共有（)條線段。┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚A、55B、45C、35D、106、一次乒乓球比賽，共有512名乒乓球運(yùn)動(dòng)員參加比賽。比

3、賽采用淘汰制賽法，兩個(gè)人賽一場(chǎng)，失敗者被淘汰，將不再參加比賽；獲勝者進(jìn)入下輪比賽，如此進(jìn)行下去，直到?jīng)Q賽出第一名為止，這次乒乓球比賽一共要比賽（）場(chǎng)。A、1024B、511C、256D、174二、填空題二、填空題7、某數(shù)加上6，然后乘以6，再減去6，最后除以6，其結(jié)果等于6，則這個(gè)數(shù)是。8、△○＝18……21，△最小是，○最小是。9、有一列數(shù)1、2、4、7、11、16、22、29、…這列數(shù)左起第1994個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是____。10、

4、今年是2007年，父母的年齡和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年后，父親的年齡是弟弟年齡的4倍，母親的年齡是兄長(zhǎng)年齡的3倍。那么當(dāng)父親年齡是兄長(zhǎng)年齡的3倍時(shí)，是公元年?！谩谩谩谩谩谩谩谩醚b∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶訂∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶線∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶線親訂學(xué)校學(xué)校姓名姓名考號(hào)考號(hào)學(xué)號(hào)第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽三年級(jí)組試題答案一選擇題（每小題10分，滿分60分）題號(hào)1

5、23456答案CBCBAB一填空題（每小題10分，滿分40。第8題每空5分）題號(hào)78910答案1417，2222012提示：9、解：觀察這一列數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)它排列的規(guī)律是：第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)多1；第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)多2；第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)多3；…依次類(lèi)推這樣我們就可以先求出第1994個(gè)數(shù)是幾，再算出這個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是多少了解法一：左起第1994個(gè)數(shù)是1123…1993=1(11993)19932=11987021=1987022再計(jì)算1

6、987022除以5的余數(shù)，得到余數(shù)是2解法二：也可以這樣思考：根據(jù)這列數(shù)排列的規(guī)律，我們先列出前15個(gè)數(shù)，然后再算一下這15個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)列表如下：從上表可以看出：第1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)，與第6、7、8、9、10五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)對(duì)應(yīng)相同，也與第11、12、13、14、15五個(gè)數(shù)被5除的余數(shù)對(duì)應(yīng)相同由此得出，這一列數(shù)被5除的余數(shù)，每隔5個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)因?yàn)?994=53984，所以第1994個(gè)數(shù)被5除得到的余數(shù)，與第四個(gè)數(shù)