第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽第二試試題

1、第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽第二試試題第四屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽決賽第二試試題1互為反序的兩個自然數(shù)的積是92565，求這兩個互為反序的自然數(shù)。（例如102和201，35和53，11和11，…稱為互為反序的數(shù)，但是120和21不是互為反序的數(shù)）2某工廠的一個生產(chǎn)小組，當每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成一項生產(chǎn)任務(wù)，如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，可提前1小時完成這項生產(chǎn)任務(wù)；如果交換工人C和D的工

2、作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，也可以提前1小時完成這項生產(chǎn)任務(wù)，問：如果同時交換A與B，C與D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，可以提前幾分鐘完成這項生產(chǎn)任務(wù)？3某學校的學生中，沒有一個學生讀過學校圖書館的所有圖書，又知道圖書館內(nèi)任何兩本書都至少被一個同學都讀過，問：能不能找到兩個學生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，沒讀過A？說明判斷過程。4有6個棱長分別是3cm，4cm，5cm的相同的長方體，把它們

3、的某些面染上紅色，使得有的長方體只有一個面是紅色，有的長方體恰有兩個面是紅色的，有的長方體恰有三個面是紅色的，有的長方體恰有四個面是紅色的，有的長方體恰有五個面是紅色的，還有一個長方體六個面都是紅色的，染色后把所有長方體分割成棱長為1cm的小正方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小正方體最多有幾個？5小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次的得分是8、a（自然數(shù)）、0這三個數(shù)中的一個，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分，小華曾得到過這樣