初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí)13

1、初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí)試卷（十三）1、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個(gè)小球量筒中水面升高cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？2、如圖，在方格紙(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)

2、為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形。如圖⑥中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC。(1)如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，1)和(0，－1)，請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱等知識(shí)，說明圖⑥中“格點(diǎn)四邊形圖案”是如何通過“格點(diǎn)△ABC圖案”變換得到的。3、某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx

3、，并且當(dāng)投資5萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2＋bx，并且當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤(rùn)3.2萬元。(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少。30cm49cm36cm(第1題

4、圖)3個(gè)球有水溢出ACBD圖⑥4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，在對(duì)稱中心O處有一釘子。動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止。P、Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2。(1)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求x值；(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

5、出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)∠POQ的變化范圍；(4)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，請(qǐng)?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象。5、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角)。當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)。設(shè)OM=x，ON=y(y＞x＞0)，