初一上學(xué)期動點問題(含答案)

1、初一下學(xué)期動點問題練習1.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)，點P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化

2、？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；解：（1）由題意得點B表示的數(shù)為－6；點P表示的數(shù)為8－5t；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q（如圖）則AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3=“14“解得：=7，∴點P運動7秒時，在點C處追上點Q；（3）沒有變化分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MPNP=APBP=(APBP)=AB=“7“②當點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP－NP=A

3、P－BP=(AP－BP)=AB=“7“∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7；2.已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)26，10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點設(shè)點P移動時間為移動時間為t秒秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=______，PC=______（2）當點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回點A，當點

4、當點Q開始運動后開始運動后，請如果點Q在點P的前面，那么3x1（x16）2=236，解得x=14.5，此時點P表示的數(shù)是4.5答：在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能為2個單位，此時點P表示的數(shù)分別是3，1，3.5，4.54.已知數(shù)軸上有A、B、C三點表示24、10、10，兩只電子螞蟻甲、已分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4單位秒。（1）問多少秒后甲到A、B、C的距離和為40個單位。（2）若已的速度給6單位秒，兩只電子螞蟻甲

5、、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的那個點相遇？（3）在（1）（2）的條件下，當甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請求出相遇點，若不能，請說明理由。解：（1）.設(shè)x秒B點距AC兩點的距離為1420=34＜40C點距A、B的距離為3420=5440故甲應(yīng)為于AB或BC之間.①AB之間時：4x（144x）(144x20)=40x=2s②BC之間時：4x(4x14)(344x)

6、=40x=5s（2）.xs后甲與乙相遇4x6x=34x=3.4s43.4=13.62413.6=10.4數(shù)軸上10.4（3）.甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：－2442－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－2442－4y=10－6

7、2－6y，解得y=7相遇點表示的數(shù)為：－2442－4y=－44（或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：－2445－4y；乙表示的數(shù)為：10－65－6y依題意有，－2445－4y=10－65－6y，解得y=－8（不合題意，舍去）即甲從A點向右運動2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為－44。5.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是18，8，10（1）填空：

8、AB=，BC=；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運動試探索：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由；（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當點P移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當點P到達C點時，點Q就停止移動設(shè)點設(shè)點P移動的時間為移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩