初一上學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題(含答案)

1、初一下學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化

2、？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；解：（1）由題意得點(diǎn)B表示的數(shù)為－6；點(diǎn)P表示的數(shù)為8－5t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q（如圖）則AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3=“14“解得：=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q；（3）沒有變化分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MPNP=APBP=(APBP)=AB=“7“②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP－NP=A

3、P－BP=(AP－BP)=AB=“7“∴綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7；2.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為移動(dòng)時(shí)間為t秒秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=______，PC=______（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)

4、當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后開始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3x1（x16）2=236，解得x=14.5，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是4.5答：在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)分別是3，1，3.5，4.54.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)表示24、10、10，兩只電子螞蟻甲、已分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4單位秒。（1）問多少秒后甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。（2）若已的速度給6單位秒，兩只電子螞蟻甲

5、、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的那個(gè)點(diǎn)相遇？（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請(qǐng)求出相遇點(diǎn)，若不能，請(qǐng)說明理由。解：（1）.設(shè)x秒B點(diǎn)距AC兩點(diǎn)的距離為1420=34＜40C點(diǎn)距A、B的距離為3420=5440故甲應(yīng)為于AB或BC之間.①AB之間時(shí)：4x（144x）(144x20)=40x=2s②BC之間時(shí)：4x(4x14)(344x)

6、=40x=5s（2）.xs后甲與乙相遇4x6x=34x=3.4s43.4=13.62413.6=10.4數(shù)軸上10.4（3）.甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：－2442－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－2442－4y=10－6

7、2－6y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：－2442－4y=－44（或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：－2445－4y；乙表示的數(shù)為：10－65－6y依題意有，－2445－4y=10－65－6y，解得y=－8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為－44。5.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是18，8，10（1）填空：

8、AB=，BC=；（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)試探索：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由；（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩