北航matlab教程(r2011a)習題4解答

1、0習題習題41根據(jù)題給的模擬實際測量數(shù)據(jù)的一組根據(jù)題給的模擬實際測量數(shù)據(jù)的一組和試用數(shù)值差分試用數(shù)值差分diff或數(shù)值梯度或數(shù)值梯度gradientt)(ty指令計算指令計算，然后把，然后把和曲線繪制在同一張圖上，觀察數(shù)值求導的后曲線繪制在同一張圖上，觀察數(shù)值求導的后)(ty?)(ty)(ty?果。（模擬數(shù)據(jù)從果。（模擬數(shù)據(jù)從prob_data401.mat獲得）（提示：自變量獲得）（提示：自變量采樣間距太小。）采樣間距太小。）tloa

2、dprob_401N=20diff_y1=(diff(y(1:N:end))).diff(t(1:N:end))gradient_y1=(gradient(y(1:N:end))).gradient(t(1:N:end))t1=t(1:N:end)length(t1)plot(tyt1(1:end1)diff_y1)plot(tyt1gradient_y1)2采用數(shù)值計算方法，畫出采用數(shù)值計算方法，畫出在區(qū)間曲線，并計區(qū)間曲線，并計dt

3、ttxyx??0sin)(]100[算。（提示：。（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高處可用；快捷，在精度要求不高處可用；quad也可試。巧用也可試。巧用)5.4(yfind。）。）d=0.5tt=0:d:10t=tt(tt==0)epsy=sin(t).ts=dtrapz(y)ss=d(cumtrapz(y))plot(tytssr)holdony4_5=ss(find(t==4.5))yi=interp1(tss4.5)pl

4、ot(4.5yir)3求函數(shù)求函數(shù)的數(shù)值積分的數(shù)值積分，并請采用符號計算嘗試復，并請采用符號計算嘗試復xexf3sin)(????0)(dxxfs算。（提示：各種數(shù)值法均可試。）算。（提示：各種數(shù)值法均可試。）d=pi20x=0:d:pifx=exp(sin(x).^3)s=dtrapz(fx)s1=quad(exp(sin(x).^3)0pi)s2=quadl(exp(sin(x).^3)0pi)s3=vpa(int(exp(sin(

5、x)^3)0pi))s4=vpa(int(sym(exp(sin(x)^3))0pi))4用quad求取求取的數(shù)值積分，并保證積分的絕對精度為的數(shù)值積分，并保證積分的絕對精度為。（體。（體dxxexsin7.15?????910?驗：試用驗：試用trapz，如何算得同樣精度的積分。），如何算得同樣精度的積分。）s1=quad(exp(abs(x)).abs(sin(x))5pi1.7pi1e10)s2=quadl(exp(abs(x))

6、.abs(sin(x))5pi1.7pi)symsxs3=vpa(int(exp(abs(x))abs(sin(x))5pi1.7pi))d=pi1000x=5pi:d:1.7pifx=exp(abs(x)).abs(sin(x))s=dtrapz(fx)5求函數(shù)求函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間中的最小值中的最小值5.08.12cos5.1)5(sin)(206.02????tttettft]55[?點。（提示：作圖觀察。）點。（提示：作圖觀察。）x

7、1=5x2=52Axx=inv(A)b12求的實數(shù)解。（提示：發(fā)揮作圖法功用）的實數(shù)解。（提示：發(fā)揮作圖法功用）0]sin[sin105.02.0?????tetty_C=inline(0.5t10.exp(0.2.t).abs(sin(sin(t)))t)t=10:0.01:10Y=y_C(t)plot(tYr)holdonplot(tzeros(size(t))k)xlabel(t)ylabel(y(t))zoomon[ttyy]=

8、ginput(1)zoomoff[t1y1]=fzero(y_Ctt)[t2y2]=fsolve(y_Ctt)13求解二元函數(shù)方程組求解二元函數(shù)方程組的解。（提示：可嘗試符號法解；試用的解。（提示：可嘗試符號法解；試用contour???????0)cos(0)sin(yxyx作圖求解；比較之。此題有無數(shù)解。）作圖求解；比較之。此題有無數(shù)解。）S=solve(sin(xy)=0cos(xy)=0xy)S.xS.y14假定某窯工藝瓷器的燒

9、制成品合格率為假定某窯工藝瓷器的燒制成品合格率為0.157，現(xiàn)該窯燒制，現(xiàn)該窯燒制100件瓷器，請畫出合格產(chǎn)件瓷器，請畫出合格產(chǎn)品數(shù)的概率分布曲線。（提示：二項式分布概率指令品數(shù)的概率分布曲線。（提示：二項式分布概率指令binopdf；stem）y=binopdf([0:100]1000.157)stem(1:length(y)y)axis([0length(y)0.12])15試產(chǎn)生均值為試產(chǎn)生均值為4，標準差為，標準差為2的的正態(tài)分

10、布隨機數(shù)組的正態(tài)分布隨機數(shù)組a，分別用分別用hist和)110000(?histfit繪制該數(shù)組的頻數(shù)直方圖，觀察兩張圖形的差異。除繪制該數(shù)組的頻數(shù)直方圖，觀察兩張圖形的差異。除histfit上的擬合紅線外，你上的擬合紅線外，你能使這兩個指令繪出相同的頻數(shù)直方圖嗎？（提示：為保證結(jié)果的重現(xiàn)性，在隨機數(shù)組能使這兩個指令繪出相同的頻數(shù)直方圖嗎？（提示：為保證結(jié)果的重現(xiàn)性，在隨機數(shù)組a產(chǎn)生前，先運行產(chǎn)生前，先運行rngdefault指令；可使

11、用指令指令；可使用指令nmrnd產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)；理解產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)；理解hist(Ym)指令格式。）指令格式。）a=nmrnd(42100001)hist(a)histfit(a)hist(asqrt(10000))16從數(shù)據(jù)文件從數(shù)據(jù)文件prob_data416.mat得到隨機數(shù)組得到隨機數(shù)組R，下面有一段求取隨機數(shù)組全部數(shù)據(jù)最，下面有一段求取隨機數(shù)組全部數(shù)據(jù)最大值、均值和標準差的程序。大值、均值和標準差的程序。Mx=max(

12、max(R))Me=mean(mean(R))St=std(std(R))試問該程序所得的結(jié)果都正確嗎？假如不正確，請寫出正確的程序。（提試問該程序所得的結(jié)果都正確嗎？假如不正確，請寫出正確的程序。（提示：示：load；R(:)。）。）loadprob_416Mx=max(max(R))Me=mean(mean(R))St=std(R(:))17已知有理分式已知有理分式，其中，其中，)()()(xDxNxR?)5.0)(3()(33??

13、?xxxxN。（。（1）求該分式的商多項式）求該分式的商多項式和余多項式和余多項式)125)(22()(232?????xxxxxD)(xQ。（。（2）用程序驗算）用程序驗算是否成立。（提示：采用范數(shù)指令是否成立。（提示：采用范數(shù)指令)(xr)()()()(xNxrxQxD??nm驗算。）驗算。）fmatratNX=conv([3010][1000.5])DX=conv([122][5201])[qr]=deconv(NXDX)cq=商