債券交易價格數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用分析.pdf

1、我國債券價格波動性研究大都采用單一模型，而債券的影響因素是很多的。只用單一模型對債券價格波動進行預(yù)測，其所包含和反映的信息量顯然是不充分的。而且大都使用帶有較多的理想假設(shè)的數(shù)學(xué)模型去描述瞬息萬變債券市場的交易行為，其模型顯然不能準確地反映債券交易的真實情況，因此也就不可能較好地對債券市場的未來走勢進行有效預(yù)測。
　　本文主要針對這個現(xiàn)狀，使用交易的數(shù)據(jù)和直接從交易數(shù)據(jù)出發(fā)，使用數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據(jù)挖掘的方法，挖出信息，根據(jù)信息建立合理的

2、數(shù)學(xué)模型，使用這些合理的數(shù)學(xué)模型，對債券的波動規(guī)律，進行更為合理的描述，進而對債券交易市場的運行狀況和債券風險進行定量的研究。
　　首先以三峽工程總公司債券數(shù)據(jù)為例，運用計算機編程技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計相結(jié)合，根據(jù)獲取的原始數(shù)據(jù)使用MATLAB進行處理分析，發(fā)現(xiàn)其具備三峽工程總公司債券數(shù)據(jù)具有厚尾性，波動群聚性，平方自相關(guān)性等一系列特點，與GARCH類模型有共同之處。因此再從數(shù)據(jù)上對其進行Engle's Arch test，發(fā)現(xiàn)該債券

3、數(shù)據(jù)適合GARCH模型，從而建立了GARCH(1，1)。并以兩種債券數(shù)據(jù)證明該模型的有效性。第二，根據(jù)畫出CPI環(huán)比增長率與國債的收益率的散點圖進行分析，嘗試建立多次擬合，最后建立了一個3次擬合的模型較好的描述了國家經(jīng)濟操作和債券價格的關(guān)系，并獲取他們之間的非線性關(guān)系。最后，我們嘗試建立VaR和CVaR模型并獲取信任度不低于95％的信任區(qū)間，用以評估債券交易的風險。這里重新給出GARCH模型的表述，第一個案例是關(guān)于三峽工程公司五年來的債

4、券價格。分析得出ACF值在0軸附近波動，其波動范圍保持在較低的1到20之間。而第二個例子是新疆省的政府債券，引入了風險評估的方法，即VaR和CVaR模型，比較了接下來四種算法，用于選取能解決問題的最佳策略。使用Monte Carlo仿真5000次，是為了獲取反映價格波動性的價格刻度，尋求采用優(yōu)化算法的兩種模型下的置信區(qū)間。最后我們評估債券交易的風險，并提出一些建議。
　　本文運用數(shù)據(jù)庫和計算機編程技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計相結(jié)合，實現(xiàn)了數(shù)

5、據(jù)挖掘的目標，獲得模型不需要過多的假定的理想條件，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)和模型的擬合，也就是數(shù)據(jù)和模型的理想融合。這種研究方法對金融市場定量研究來說非常實用，這種方法實際是一種實證方法。一方面本文嘗試使用數(shù)據(jù)挖掘，以數(shù)據(jù)擬合獲取數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)和模型的理想融合，而建立的模型也能更好的反映數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。另一方面與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法相比，數(shù)據(jù)庫和計算機編程技術(shù)與傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計相結(jié)合尋找出最優(yōu)的算法蒙特卡羅模擬法來計算風險評估值VaR和CVaR，并大大