奧運會臨時超市網點設計 數學建模全國賽優(yōu)秀論文

1、奧運會臨時超市網點設計奧運會臨時超市網點設計(軒轅楊杰整理)電子科技大學電子科技大學指導教師：指導教師：杜鴻飛杜鴻飛參賽隊員：參賽隊員：胡玥卓問程國峰程國峰2004年9月20日1一問題重述2008年北京奧運會期間，在比賽主場館的周邊地區(qū)需要建設由小型商亭構建的臨時商業(yè)網點，稱為迷你超市（MiniSupermarket以下記做MS）網。這種MS，在地點、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。

2、圖1（見附件一）給出了比賽主場館的規(guī)劃圖。其中標有A1A10、B1B6、C1C4的區(qū)域是規(guī)定的設計MS網點的20個商區(qū)。為了得到人流量的規(guī)律，一個可供選擇的方法，是在已經建設好的某運動場（圖3，見附件二）通過對預演的運動會的問卷調查，了解觀眾（購物主體）的出行和用餐的需求方式和購物欲望。假設我們在某運動場舉辦了三次運動會，并通過對觀眾的問卷調查采集了相關數據。按以下步驟對圖2的20個商區(qū)設計MS網點：1根據問卷調查數據，找出觀眾在出行、

3、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。2假定奧運會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。依據1的結果，測算圖2中20個商區(qū)的人流量分布（用百分比表示）。3如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出圖2中20個商區(qū)內MS網點的設計方案（即每個商區(qū)內不同類型MS的個數），以滿足上述三個基本要求。4闡明方法的科學性，并說明結果是貼近實際的。二問題分析一個人的消費檔次、出行方式和用餐方式隨著性別、年

4、齡的不同而有所差異；并且消費檔次也由于出行方式和用餐方式的不同而有所差異。所以可以通過分析性別、年齡、出行方式、餐飲方式和消費檔次兩兩之間的關系，找出觀眾在出行、用餐和購物等方面所反映的規(guī)律。假設奧運會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進出場館，一次為餐飲，并且均采取最短路徑。為了簡化問題，將觀眾出行分為兩種情況：情況1觀眾先到體育館觀看比賽，比賽結束后去用餐，用完餐后離開。情況2觀眾先用餐，用完餐后再去觀看比賽，比賽結束后離

5、開。先分別測算兩種情況下的人流分布，然后再算出總的人流分布。一般說來，人們在一次購物結束后，不會再有購物欲望。而且奧運會主辦方出于安全等因素的考慮，一般不允許攜帶很多物品入場觀看比賽。因此不妨做出以下假設：（1）情況1中觀眾只在離開體育館去用餐的路上所經過的商區(qū)里購物。（2）情況2中觀眾只在離開體育館去乘車的路上所經過的商區(qū)里購物。這時，可以根據題目所給出建模結構圖（見附件一），分別求出情況1中從每個看臺出去用餐所經過的商區(qū)，以及情況2

6、中從每個看臺出去乘車所經過的商區(qū)。然后根據觀眾在各出行方式和用餐方式的比例，可以分別求出情況1和情況2各商區(qū)的人流量。綜合兩種情況就得能到各商區(qū)的人流量分布。兩種不同規(guī)模的MS可以用面積來區(qū)分，即大規(guī)模的MS面積較大，小規(guī)模的MS面積較小。設置MS使在地點、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運會期間的購物要求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。如果從商業(yè)贏利角度考慮，可以以每個商區(qū)大小MS的利潤最大作為優(yōu)化目標，滿足運會期間的購物要求和分