企業(yè)生產(chǎn)及供應問題數(shù)學建模優(yōu)秀論文

1、<p>　　2013-2014-2數(shù)學建模實驗綜合實驗</p><p>　　題 目 企業(yè)生產(chǎn)及供應問題 </p><p>　　學 院 數(shù)學與統(tǒng)計學院</p><p>　　專業(yè)班級 統(tǒng)計122</p><p>　　姓 名 吳中海</p><p>　　學 號 121410040228&

2、lt;/p><p>　　2014年 6 月 8 日</p><p>　　題目 企業(yè)生產(chǎn)及供應問題</p><p><b>　　一、實驗目的與意義</b></p><p>　　本文針對大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)與供應問題進行了研究，通過合理的假設(shè)、近似和數(shù)學推理歸結(jié)為線性規(guī)劃的模型，進而通過MATLAB擬合曲線和LINGO求解線性規(guī)劃

3、模型得到了切合實際的解答，并檢驗、闡釋了其合理性，最后對題目中涉及的規(guī)劃進行了推廣. </p><p>　　對于問題1，我們通過對附件中五個礦井的洗煤產(chǎn)量進行分析得出影響因素，然后采用控制變量法，對各影響因素進行逐一分析，從而驗證我們的結(jié)論，目標明確。又根據(jù)各個洗煤廠的每月產(chǎn)量進行分析，建立了適當模型，并作出了誤差分析。</p><p>　　對于問題2，我們根據(jù)“以銷定產(chǎn)”的原則，設(shè)出給

4、每個客戶的煤炭含量，利用LINGO進行最優(yōu)化求解，在不考慮客戶滿意度的前提下，得到該企業(yè)下屬各洗煤廠的生產(chǎn)量及其對應各家客戶的數(shù)量。</p><p>　　對于問題3，利用多元目標線性規(guī)劃模型將企業(yè)整體利潤和客戶綜合滿意度統(tǒng)籌考慮，在評測客戶滿意度的時候，我們選用的是提供給客戶的煤炭數(shù)量占客戶所需要的總數(shù)量的比值以及所給客戶的煤炭中的灰分所占的比例，最后利用LINGO軟件進行求解，并給出最佳決策方案。</p&

5、gt;<p>　　對于問題4，建立了與時間相關(guān)的多元目標線性規(guī)劃模型，并利用所給信息和收集的數(shù)據(jù)，通過自己合理假設(shè)，利用LINGO進行最優(yōu)化求解，得到了合理方案。</p><p><b>　　二、試驗要求</b></p><p>　　供應鏈是一種新的企業(yè)組織形態(tài)和運營方式，包括從客戶需求開始經(jīng)過原材料供應、生產(chǎn)批發(fā)零售等環(huán)節(jié)，到最后把產(chǎn)品送到最終用戶的各

6、項制造和商業(yè)活動。大型煤炭企業(yè)的原煤開采、煤炭洗選加工和客戶均為多點。</p><p>　　某煤炭企業(yè)下屬有A—G七個礦井，其中C—G五個礦井建有洗煤廠，各洗煤廠只接受本礦井的原煤洗選加工。礦井A、B礦井沒有洗煤廠，只銷售原煤；C、D、E三個礦井洗煤廠洗出產(chǎn)品為冶煉精煤和混煤，銷售原煤、冶煉精煤和混煤；F、G兩個礦井洗煤廠洗出產(chǎn)品為其他類煉焦精煤和混煤，銷售原煤、煉焦精煤和混煤。

7、 </p><p>　　由七個礦井的生產(chǎn)能力、成本，洗選能力、成本情況及計劃期內(nèi)該煤炭企業(yè)有五個主要客戶的需求情況，完成下列四項任務(wù)：</p><p>　　任務(wù)1，確定影響精煤產(chǎn)量的因素，建立洗煤廠洗出精煤數(shù)量的模型。</p><p>　　任務(wù)2，根據(jù)“以產(chǎn)定銷”的原則，確定企業(yè)最大利益時的供給模型。</p><p>

8、　　任務(wù)3，在使得客戶滿意和獲得較大利潤的情況下，確定此時的供給模型。</p><p>　　任務(wù)4，建立基于時間約束下的煤炭企業(yè)生產(chǎn)與供給模型</p><p>　　三、實驗學時數(shù)：4學時</p><p>　　四、實驗類別：綜合性</p><p><b>　　五、實驗內(nèi)容與步驟</b></p><p&g

9、t;<b>　　1、問題敘述</b></p><p><b>　　問題1</b></p><p>　　由附件內(nèi)容可知，入洗原煤的數(shù)量不同，洗出的精煤數(shù)量不同，同時，原煤的灰分所占比例不同，洗出的精煤數(shù)量也是不同的。此外，根據(jù)經(jīng)驗所得，不同儀器設(shè)備的生產(chǎn)性能不同，所生產(chǎn)的精煤數(shù)量不同。為此，我們分別做出了精煤產(chǎn)量隨入洗原煤數(shù)量的變化曲線、精煤產(chǎn)量隨

10、原煤灰分的變化曲線以及不同礦井的平均精煤產(chǎn)量表。從中可以很明顯的看出，影響精煤產(chǎn)量的因素就是上述幾種。同時，我們將不同礦井的精煤產(chǎn)量與原煤產(chǎn)量和原煤灰分的關(guān)系用MATLAB擬合出來，作為洗煤廠洗出精煤數(shù)量的模型。</p><p><b>　　問題2</b></p><p>　　由表一，可知，對于礦井A和B，它們無洗煤廠，只生產(chǎn)原煤；對于另外的5個礦井建有洗煤廠，C、D

11、、E三個礦井洗出的產(chǎn)品為冶煉精煤和混煤，銷售原煤、冶煉精煤和混煤；F、G兩個礦井洗煤廠洗出產(chǎn)品為其他類煉焦精煤和混煤，銷售原煤、煉焦精煤和混煤。而且，在洗煤過程中都有相應的洗損率，煤的比例也不同，原煤成本和洗煤成本也不同，每個礦井相應的生產(chǎn)原煤和洗煤的能力也是不一樣的。</p><p>　　由表二，可知，5個主要客戶對每一種煤的需求量也是不同的，有些客戶對其中一些煤種是不需要的，因此可以直接在目標函數(shù)中令其對應的

12、煤量為零，以減少工作量。通過對LINGO軟件的運用，我們對該問題進行最優(yōu)化求解。</p><p><b>　　問題3</b></p><p>　　在煤炭企業(yè)追求整體利潤最大化的同時，還要盡量提高一些長期重要客戶的滿意度，在其5個客戶中，客戶1為企業(yè)長期合作的電力客戶，煤炭企業(yè)應該首先滿足其需求，所以，其滿足率為100%；客戶2、客戶3為煤炭企業(yè)較重要客戶，設(shè)定其滿足率

13、為80%~100%；客戶4、客戶5為一般客戶，設(shè)定其滿足率為60%~100%。又煤炭企業(yè)為保證客戶滿意度，要用外購煤保證訂單滿足率，每種外購煤的價格不同，到客戶1-5的運輸費也不同。</p><p><b>　　問題4</b></p><p>　　在這道題中，不僅考慮煤炭企業(yè)追求利潤最大化，達到較好的客戶滿意度，還要考慮時間約束。以客戶1為例，通過多元線性規(guī)劃對客戶1

14、進行建立模型，通過LINGO進行求解，最終得出客戶1的合理時間限制為16天。</p><p>　　2、問題的假設(shè)與符號說明</p><p><b>　　問題假設(shè)</b></p><p>　　（１）每個礦井的最大生產(chǎn)能力不變，而且可以持續(xù)保持最大生產(chǎn)能力生產(chǎn)。</p><p>　?。ǎ玻┙趦?nèi)，市場需求相對穩(wěn)定，相關(guān)政策沒

15、有較大變化，企業(yè)生產(chǎn)正常。</p><p>　?。ǎ常┟禾康V井所需資源充沛，能夠滿足近期內(nèi)重要客戶對煤量的需要。</p><p>　　（４）在相對一段時間內(nèi)，煤炭礦井生產(chǎn)煤和洗煤的能力不變，原煤和洗煤的單位成本不變。</p><p>　?。ǎ担┰诶硐氕h(huán)境下，考慮利用原煤在洗煤的過程中，煤的洗損率不變，且水洗后的不同種類的煤比例之和為一。</p><

16、;p>　　（６）假設(shè)該煤炭企業(yè)單位運輸費保持不變，客戶對不同種類煤的需求量和煤的價格保持不變。</p><p>　?。ǎ罚┘僭O(shè)混煤的產(chǎn)量是由入洗原煤數(shù)量減去精煤數(shù)量和洗損數(shù)量得來的。</p><p>　?。ǎ福┯肅、D、E、F、G礦所產(chǎn)原煤的灰分的平均值來作為A、B煤礦原煤與買來的原煤的灰分。</p><p>　?。ǎ梗┯捎诨烀旱某煞植淮_定，這里我們在建模時假

17、設(shè)其灰分為0，而且各洗煤廠生產(chǎn)的混煤成分全都相同。</p><p><b>　　符號說明</b></p><p>　?。好禾科髽I(yè)為客戶1在20天內(nèi)最大的煤炭生產(chǎn)量。</p><p>　　:第i個礦井供給第j個客戶的k種煤的噸數(shù)，i=1、2……7，j=1、2……5，k=1、2……4。</p><p>　　:煤炭企業(yè)供給第j

18、個客戶買來的k種煤。</p><p>　?。旱趇個礦井賣給第j個客戶k種煤的單價，單位：元/噸；</p><p>　　：從煤炭企業(yè)運往第j個客戶的運費，單位：元/噸；</p><p>　?。旱趇個礦井的洗煤成本，單位：元/噸；</p><p>　?。旱趇個礦井生產(chǎn)k種煤的成本，單位：元/噸；</p><p>　　：第i

19、個礦井生產(chǎn)的k種煤的灰分比例，其中：；</p><p>　?。好禾科髽I(yè)給第j個客戶買來的第k種煤的成本，單位：元/噸；</p><p>　?。好禾科髽I(yè)在賣給第j個客戶買來的k種煤時的運費，單位：元/噸；</p><p>　?。汗┙o第j個客戶k種煤的總數(shù)占其所需要的k種煤的總數(shù)的比例；</p><p>　　：第i個礦井的原煤生產(chǎn)能力；</

20、p><p>　　：第i個礦井中第k種煤的生產(chǎn)能力；</p><p>　　：第j個客戶對第k種煤的需求量；</p><p>　　: 煤炭企業(yè)在完成客戶需求時所需要的時間；</p><p>　?。旱趇個礦井生產(chǎn)第k種煤生產(chǎn)速率，單位噸/天；</p><p>　　:第i個礦井為客戶1生產(chǎn)第k種煤的噸數(shù)；</p>&

21、lt;p>　?。嚎蛻?所需要的總煤炭數(shù)；</p><p><b>　　3、數(shù)學建模及求解</b></p><p>　　問題1的模型建立與求解</p><p>　　利用MATLAB畫出如下圖形，程序見附件。</p><p>　　<1>影響精煤產(chǎn)量的因素</p><p>　　圖1 精

22、煤產(chǎn)量與原煤凈含量的關(guān)系</p><p>　　圖2 精煤產(chǎn)量與灰分所占比例的關(guān)系</p><p>　　表1 精煤產(chǎn)量與不同礦井的設(shè)備先進性的關(guān)系</p><p>　　由上表可知：精煤的產(chǎn)量與設(shè)備的先進性是息息相關(guān)的，礦井2的精煤平均產(chǎn)量比較低，說明其設(shè)備生產(chǎn)效率較低，而礦井4的精煤平均產(chǎn)量較高，說明其設(shè)備比較先進，效率比較高。</p><p&

23、gt;　　<2>建立各洗煤廠的精煤產(chǎn)量模型</p><p>　　利用MATLAB擬合C礦井的精煤產(chǎn)量與原煤含量和灰分率的關(guān)系</p><p><b>　　源程序如下：</b></p><p>　　>> x1=data(1:24,1);</p><p>　　>> x2=data(1:24

24、,2);</p><p>　　>> y=data(1:24,3);</p><p>　　>> x3=1-x2;</p><p>　　>> x4=x1.*x3;</p><p><b>　　>> cftool</b></p><p>　　最后得出，擬合

25、出的曲線方程為y=1.055*x1*(1-x2)-21710，其中x1表示C礦井的原煤含量，單位：噸；x2表示C礦井原煤中灰分所占的比例，y表示C礦井的精煤產(chǎn)量，單位：噸。</p><p>　　利用同樣的方法分別擬合其他礦井的精煤產(chǎn)量與原煤含量和灰分率的關(guān)系，如下表：</p><p>　　表2 各礦井的精煤產(chǎn)量與原煤含量以及灰分比例的擬合方程</p><p>　　

26、其中x1表示各礦井的原煤含量，單位：噸；x2表示各礦井原煤中灰分所占的比例，y表示各礦井的精煤產(chǎn)量，單位：噸.</p><p>　　同時求的C廠的平均相對誤差為10.9032%，F(xiàn)廠的平均相對誤差為10.77%.</p><p>　　問題2的模型建立與求解</p><p>　　針對該問題，我們利用的是多元線性模型規(guī)劃，其目標函數(shù)：</p><p&

27、gt;　　Max= - ?。ǎ保?</p><p>　　約束條件： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）</p><p><b>　　(３)</b></p><p><b>　　(４)</b></p><p>　　對各個礦井對每個客戶的每種煤設(shè)如下變量：（由于某些客戶不要一些

28、類型的煤或者某個礦井不生產(chǎn)這種煤，所以該變量將設(shè)為0）</p><p><b>　　表3 變量的假設(shè)</b></p><p>　　利用LINGO軟件(源程序見附件)，求的最后結(jié)果如下：</p><p><b>　　運行結(jié)果如下</b></p><p>　　Global optimal soluti

29、on found.</p><p>　　Objective value: 0.8177038E+09</p><p>　　Infeasibilities: 0.000000</p><p>　　Total solver iterations:

30、 32</p><p>　　Model Class: LP</p><p>　　Total variables: 46</p><p>　　Nonlinear variables:

31、 0</p><p>　　Integer variables: 0</p><p>　　Total constraints: 28</p><p>　　Nonlinear constraints: 0</p&g

32、t;<p>　　Total nonzeros: 163</p><p>　　Nonlinear nonzeros: 0</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X111 0.

33、000000 0.000000</p><p>　　X211 0.000000 40.00000</p><p>　　X311 0.000000 410.0000</p><p>　　X411 0.000000 60.00000</

34、p><p>　　X511 16838.00 0.000000</p><p>　　X611 44797.75 0.000000</p><p>　　X711 138364.3 0.000000</p><p>　　X141 0

35、.000000 0.000000</p><p>　　X241 0.000000 40.00000</p><p>　　X341 0.000000 410.0000</p><p>　　X441 0.000000 60.00000<

36、/p><p>　　X541 0.000000 0.000000</p><p>　　X641 100000.0 0.000000</p><p>　　X741 0.000000 0.000000</p><p>　　X151

37、51092.13 0.000000</p><p>　　X251 0.000000 40.00000</p><p>　　X351 0.000000 410.0000</p><p>　　X451 0.000000 60.00000<

38、;/p><p>　　X551 28907.87 0.000000</p><p>　　X651 0.000000 0.000000</p><p>　　X751 0.000000 0.000000</p><p>　　X322

39、 0.000000 150.0000</p><p>　　X422 0.000000 150.0000</p><p>　　X522 0.000000 150.0000</p><p>　　X332 28259.71 0.000000&l

40、t;/p><p>　　X432 8416.000 0.000000</p><p>　　X532 4857.708 0.000000</p><p>　　X633 0.000000 200.0000</p><p>　　X733

41、 0.000000 200.0000</p><p>　　X643 16594.54 0.000000</p><p>　　X743 5147.083 0.000000</p><p>　　X314 0.000000 300.0000&

42、lt;/p><p>　　X414 0.000000 300.0000</p><p>　　X514 0.000000 300.0000</p><p>　　X614 0.000000 300.0000</p><p>　　X714

43、 0.000000 300.0000</p><p>　　X324 12401.75 0.000000</p><p>　　X424 0.000000 0.000000</p><p>　　X524 5396.417 0.000000

44、</p><p>　　X624 0.000000 0.000000</p><p>　　X724 0.000000 0.000000</p><p>　　X354 10483.83 0.000000</p><p>　　X454

45、 20419.79 0.000000</p><p>　　X554 0.000000 0.000000</p><p>　　X654 4607.708 0.000000</p><p>　　X754 4488.667 0.00000

46、0</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1 0.8177038E+09 1.000000</p><p>　　2 33907.87 0.000000</p><p>　　3 65000

47、.00 0.000000</p><p>　　4 58854.71 0.000000</p><p>　　5 196164.2 0.000000</p><p>　　6 0.000000 60.00000</p><p

48、>　　7 0.000000 150.0000</p><p>　　8 0.000000 110.0000</p><p>　　9 0.000000 2700.000</p><p>　　10 0.000000 3080

49、.000</p><p>　　11 0.000000 2980.000</p><p>　　12 0.000000 3690.000</p><p>　　13 0.000000 3680.000</p><p>　　14

50、0.000000 1450.000</p><p>　　15 0.000000 1830.000</p><p>　　16 0.000000 1730.000</p><p>　　17 0.000000 1940.000</p>

51、;<p>　　18 0.000000 1930.000</p><p>　　19 0.000000 1110.000</p><p>　　20 0.000000 1360.000</p><p>　　21 0.000000

52、 1410.000</p><p>　　22 80000.00 0.000000</p><p>　　23 18466.58 0.000000</p><p>　　24 60000.00 0.000000</p><p>　

53、　25 18258.37 0.000000</p><p>　　26 80000.00 0.000000</p><p>　　27 42201.84 0.000000</p><p>　　28 0.000000 200.00

54、00</p><p><b>　　用表格表示如下：</b></p><p>　　表4 各種煤的分配情況</p><p>　　為了更形象的表示每個礦井對各個客戶的供給煤炭情況，現(xiàn)給出如下流程圖：</p><p>　　礦井A客戶5（原煤51092.13噸）</p><p>　　客戶2（混煤1240

55、1.75 噸）</p><p>　　礦井C 客戶3 （冶煉精煤28259.71 噸）</p><p>　　客戶5（混煤10483.83噸） </p><p>　　客戶3（冶煉精煤8416噸）</p><p><b>　　礦井D </b></p><p

56、>　　客戶5（混煤20419.79噸）</p><p>　　客戶1（原煤16838噸）</p><p>　　客戶2（混煤5396.417噸）</p><p>　　礦井E </p><p>　　客戶3（冶煉精煤4857.708噸）</p><p>　　客戶

57、5（原煤28907.87噸）</p><p>　　客戶1（原煤44797.75噸）</p><p>　　礦井F 客戶4（原煤100000噸和其他精煤16594.54噸）</p><p>　　客戶5（混煤4607.708噸）</p><p>　　客戶1（原煤138364.3噸）</p>

58、;<p>　　礦井G 客戶4（其他精煤5147.083噸）</p><p>　　客戶5（混煤4488.667噸）</p><p>　　從上述流程圖中，我們可以很直觀的看出每個礦井對客戶的供給煤炭情況.也就是說，若采用上述供應方案，煤炭企業(yè)將獲得最大的利潤.</p><p>　　問題3的模型建立與求解&

59、lt;/p><p>　　對于此問題，可以看成是問題2的更深層次的挖掘與探討，所以我們同樣采用多元線性模型規(guī)劃，利用LINGO軟件進行解答.</p><p><b>　　目標函數(shù)：Max=</b></p><p><b>　　(５)</b></p><p><b>　　約束條件：</b&g

60、t;</p><p>　　<=Qik　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(６)</p><p>　　<=Mi　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(７)</p><p>　　Njk*Hjk<= <=Njk　　　　　　　　　　　　　　　　(８)</p><p>　　在考慮到客戶滿意度的時候，由于煤炭企業(yè)生產(chǎn)煤炭的

61、能力有限，所以需要從外面購買一定的煤炭資源.煤炭企業(yè)通過外購煤對各個客戶的供給（該供應的煤炭資源不包括煤炭企業(yè)自身生產(chǎn)的煤炭）情況如下：</p><p>　　表5 對各客戶的外購煤供給情況一覽表</p><p>　　利用LINGO軟件（編寫程序見附件），可得到其求解結(jié)果如下：</p><p>　　Local optimal solution found.</

62、p><p>　　Objective value: 0.8387716E+09</p><p>　　Infeasibilities: 0.000000</p><p>　　Total solver iterations:

63、 42</p><p>　　Model Class: NLP</p><p>　　Total variables: 56</p><p>　　Nonlinear variables: 56</p>

64、;<p>　　Integer variables: 0</p><p>　　Total constraints: 35</p><p>　　Nonlinear constraints: 1</p><p>　　Total nonzeros:

65、 215</p><p>　　Nonlinear nonzeros: 56</p><p>　　Variable Value Reduced Cost</p><p>　　X111 85000.00 0.000000</p>

66、;<p>　　X211 4456.375 0.000000</p><p>　　X311 0.000000 300.0355</p><p>　　X411 0.000000 40.66218</p><p>　　X511 0.000

67、000 9.718165</p><p>　　X611 110543.6 0.000000</p><p>　　X711 0.000000 855.9566</p><p>　　X11 0.000000 961.5332</p>

68、;<p>　　X314 0.000000 730.0000</p><p>　　X414 0.000000 882.0000</p><p>　　X514 0.000000 866.0000</p><p>　　X614 0.000

69、000 986.0000</p><p>　　X714 0.000000 966.0000</p><p>　　X14 48000.00 0.000000</p><p>　　X322 0.000000 512.7970</p>

70、;<p>　　X422 0.000000 587.2125</p><p>　　X522 0.000000 573.8950</p><p>　　X22 64000.00 0.000000</p><p>　　X324 22885.

71、58 0.000000</p><p>　　X424 20419.79 0.000000</p><p>　　X524 5396.417 0.000000</p><p>　　X624 4607.708 0.000000</p>

72、;<p>　　X724 4488.667 0.000000</p><p>　　X24 2201.835 0.000000</p><p>　　X332 28259.71 0.000000</p><p>　　X432 8416.0

73、00 0.000000</p><p>　　X532 4857.708 0.000000</p><p>　　X32 18466.58 0.000000</p><p>　　X633 16594.54 0.000000</p>

74、<p>　　X733 5147.083 0.000000</p><p>　　X33 38258.37 0.000000</p><p>　　X141 0.000000 1923.066</p><p>　　X241 0.00000

75、0 1923.066</p><p>　　X341 0.000000 2237.513</p><p>　　X441 0.000000 1970.068</p><p>　　X541 0.000000 1909.832</p>

76、<p>　　X641 0.000000 1908.212</p><p>　　X741 0.000000 1918.084</p><p>　　X41 100000.0 0.000000</p><p>　　X643 0.00000

77、0 275.1018</p><p>　　X743 0.000000 274.1410</p><p>　　X43 40000.00 0.000000</p><p>　　X151 0.000000 17.82525</p>

78、<p>　　X251 0.000000 17.82530</p><p>　　X351 0.000000 335.1543</p><p>　　X451 0.000000 66.09468</p><p>　　X551 45745.8

79、8 0.000000</p><p>　　X651 34254.12 0.000000</p><p>　　X751 0.000000 16.25476</p><p>　　X51 0.000000 1014.451</p>

80、<p>　　X354 0.000000 800.0000</p><p>　　X454 0.000000 800.0000</p><p>　　X554 0.000000 800.0000</p><p>　　X654 0.00000

81、0 800.0000</p><p>　　X754 0.000000 800.0000</p><p>　　X54 40000.00 0.000000</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p>

82、<p>　　1 0.8387716E+09 1.000000</p><p>　　2 0.000000 28.07415</p><p>　　3 60543.62 0.000000</p><p>　　4 58854.71

83、0.000000</p><p>　　5 196164.2 0.000000</p><p>　　6 0.000000 187.3254</p><p>　　7 0.000000 208.2176</p><p>　　8

84、138364.3 0.000000</p><p>　　9 0.000000 2556.969</p><p>　　10 0.000000 2924.986</p><p>　　11 0.000000 2675.981</p>

85、<p>　　12 0.000000 3263.043</p><p>　　13 0.000000 3444.542</p><p>　　14 0.000000 1600.000</p><p>　　15 0.000000

86、 1980.000</p><p>　　16 0.000000 1752.675</p><p>　　17 0.000000 2031.782</p><p>　　18 0.000000 2190.000</p><p>　　

87、19 0.000000 1628.974</p><p>　　20 0.000000 5699.014</p><p>　　21 0.000000 2154.988</p><p>　　22 0.000000 360.770

88、8</p><p>　　23 16000.00 0.000000</p><p>　　24 12000.00 0.000000</p><p>　　25 0.000000 1666.031</p><p>　　26 120

89、00.00 0.000000</p><p>　　27 0.000000 714.3991</p><p>　　28 8000.000 0.000000</p><p>　　29 0.000000 360.7708</p>

90、<p>　　30 0.000000 360.0000</p><p>　　31 32000.00 0.000000</p><p>　　32 24000.00 0.000000</p><p>　　33 0.000000

91、 1494.477</p><p>　　34 16000.00 0.000000</p><p>　　35 0.000000 1700.000</p><p>　　先用表格將煤炭企業(yè)對客戶的煤炭供應情況整理如下：</p><p>　　表6 煤炭企業(yè)對各個客戶各種煤

92、的分配情況</p><p>　　注：該表中的數(shù)據(jù)不包括煤炭企業(yè)從外面購買的其他煤炭.</p><p>　　表7 對各大客戶的外購煤</p><p>　　注：該表中的數(shù)據(jù)僅是從外面購買的煤炭，不包括煤炭企業(yè)自身所生產(chǎn)的.</p><p>　　問題四的模型建立與求解</p><p>　　對于問題4要求我們需要考慮時間約束，

93、每個客戶在時間約束下大致相同，為避免不必要的麻煩，再次我們僅以客戶1為例.</p><p>　　經(jīng)過對客戶1需求大小以及企業(yè)生產(chǎn)能力的綜合考慮，我們認為，對于客戶1，選取限制時間t=20天為最佳.</p><p><b>　　目標函數(shù)：</b></p><p><b>　　(９)</b></p><p&

94、gt;<b>　　約束條件：</b></p><p><b>　　(１０)</b></p><p><b>　　(１１)</b></p><p>　　t=max(yi1k/Vik)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(１２)</p><p>　　W1<=Z1　　　

95、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(１３)</p><p>　　設(shè)煤炭企業(yè)每個礦井為客戶1生產(chǎn)的煤為</p><p>　　表８　煤炭企業(yè)每個礦井為客戶1生產(chǎn)的煤炭</p><p>　　設(shè)煤炭企業(yè)為客戶1從外面購買的煤炭情況：</p><p>　　表９　客戶１的外購煤</p><p>　　利用LINGO軟件（

96、編寫程序見附件），可得到其求解結(jié)果如下：</p><p>　　Feasible solution found.</p><p>　　Objective value: 0.1958948E+08</p><p>　　Infeasibilities: 0.0

97、00000</p><p>　　Total solver iterations: 254</p><p>　　Model Class: NLP</p><p>　　Total variables: 1

98、5</p><p>　　Nonlinear variables: 15</p><p>　　Integer variables: 0</p><p>　　Total constraints: 13</p><p>　　Nonlinear

99、constraints: 2</p><p>　　Total nonzeros: 56</p><p>　　Nonlinear nonzeros: 27</p><p>　　Variable Value Reduced Cost

100、</p><p>　　X11 43128.53 -220.7437</p><p>　　X21 0.000000 -218.8993</p><p>　　X31 0.000000 -199.1885</p><p>　　X41

101、0.000000 -216.2281</p><p>　　X51 27183.71 -230.5672</p><p>　　X61 84227.51 0.000000</p><p>　　X71 45460.25 -220.3472</p

102、><p>　　X1 0.000000 -155.7313</p><p>　　X34 12895.34 24.96413</p><p>　　X44 37477.23 0.000000</p><p>　　X54 1230.39

103、5 2.627803</p><p>　　X64 0.000000 215.4975</p><p>　　X74 28397.04 -13.79597</p><p>　　X4 0.000000 120.2220</p>&l

104、t;p>　　T 15.22184 0.000000</p><p>　　Row Slack or Surplus Dual Price</p><p>　　1 0.1958948E+08 1.000000</p><p>　　2 0.000000 -

105、169.5637</p><p>　　3 0.000000 100.5135</p><p>　　4 3538.165 0.000000</p><p>　　5 43333.30 0.000000</p><p>　　6

106、60437.96 0.000000</p><p>　　7 112522.8 0.000000</p><p>　　8 8919.195 0.000000</p><p>　　9 26439.19 0.000000</p>

107、<p>　　10 24809.41 0.000000</p><p>　　11 15.22184 0.000000</p><p>　　12 4.778161 0.000000</p><p>　　13 0.000000

108、 -1286933.</p><p><b>　　結(jié)果可用下表表示：</b></p><p>　　煤炭企業(yè)每個礦井對客戶1所需煤的供給情況：</p><p>　　表１０　煤炭企業(yè)每個礦井為客戶1生產(chǎn)的煤炭</p><p>　　煤炭企業(yè)為滿足客戶1需要所從外面購買的煤炭情況：</p><p>　

109、　表１１　客戶１的外購煤</p><p>　　從ＬＩＮＧＯ顯示的結(jié)果：t=15.2218４，可以看出客戶１的最佳限制時間為１６天.</p><p><b>　　4、評價</b></p><p>　　推廣：我們建立的雖然是煤炭企業(yè)生產(chǎn)與供應問題的模型，但是它代表了生產(chǎn)和生活中一大類的問題，比如：電力市場的調(diào)度，水泥企業(yè)的產(chǎn)銷，甚至可以延伸到一些養(yǎng)

110、殖企業(yè)的養(yǎng)殖與銷售。</p><p>　　改進：該模型得到的最優(yōu)結(jié)果只有一個，而現(xiàn)實生活中主客觀因素彼此相互制約的關(guān)系很復雜，所以應該有針對性的通過模型的建立得到多個最優(yōu)結(jié)果共實際的參考.</p><p><b>　　5、模型的優(yōu)缺點</b></p><p>　　優(yōu)點：該模型通過合理的假設(shè)，將抽象模型系統(tǒng)化，靈活的運用MATLAB和LINGO軟

111、件，將問題得到更好的解決.在處理數(shù)據(jù)的時候我們以表格跟樹狀圖的形式將結(jié)果更能聲情并茂的展現(xiàn)出來.</p><p>　　缺點：影響企業(yè)生產(chǎn)效率的因素還有設(shè)備的配置、工作人員的技術(shù)等，影響客戶滿意度的因素還有企業(yè)的服務(wù)態(tài)度等.這些因素在這個模型里都沒有給予考慮.</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　【１】袁新生　邵大宏

112、　郁時煉．ＬＩＮＧＯ和Ｅｘｃｅｌ在數(shù)學建模中的作用【Ｍ】．北京：科學出版社，２００７．</p><p>　　【２】張杰　周碩．運籌學模型與實驗【Ｍ】．北京：中國電力出版社，２００７．</p><p>　　【３】韓中庚．數(shù)學建模方法及其應用（第二版）【Ｍ】．北京：高等教育出版社，２０【4】趙靜，但琦，數(shù)學建模與數(shù)學實驗，高等教育出版社，2011</p><p>　　【

113、5】馬東升，雷勇軍,，數(shù)值計算方法，機械工業(yè)出版社，2012</p><p>　　【6】蔡鎖章.數(shù)學建模原理與方法.北京:海洋大學出版社,2000.</p><p><b>　　０９．　　</b></p><p><b>　　附　　　錄</b></p><p><b>　　源程序：<

114、/b></p><p>　　（１）問題一中研究精煤產(chǎn)量與原煤凈含量（灰分所占比例）的關(guān)系的源程序（ＭＡＴＬＡＢ）：</p><p>　　>> x=data(1:24,1);</p><p>　　>> y=data(1:24,2);</p><p><b>　　>> cftool</b&

115、gt;</p><p>　　（２）問題二的源程序（LINGO）</p><p>　　max=(4500-350)*(x111+x211+x311+x411+x511+x611+x711)+(4800-400)*(x141+x241+x341+x441+x541+x641+x741)+(4800-350)*(x151+x251+x351+x451+x551+x651+x751)+(6500-

116、250)*(x322+x422+x522)+(6700-300)*(x332+x432+x532)+(7000-300)*(x633+x733)+(7300-400)*(x643+x743)+(5200-350)*(x314+x414+x514+x614+x714)+(5400-250)*(x324+x424+x524+x624+x724)+(5700-350)*(x354+x454+x554+x654+x754)-3040*(x111

117、+x141+x151)-3080*(x211+x241+x251)-3450*(x311+x341+x351+x322+x332+x314+x324+x354)-3100*(x411+x441+x451+x422+x432+x414+x424+x454</p><p>　　x111+x141+x151<=85000;</p><p>　　x211+x241+x251<=6500

118、0;</p><p>　　x311+x341+x351+x322+x332+x314+x324+x354<=110000;</p><p>　　x411+x441+x451+x422+x432+x414+x424+x454<=225000;</p><p>　　x511+x541+x551+x522+x532+x514+x524+x554<=560