實(shí)驗(yàn)二_時(shí)域采樣和頻域采樣

1、一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康臅r(shí)域采樣理論與頻域采樣理論是數(shù)字信號處理中的重要理論。要求掌握模擬信號采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。二、實(shí)驗(yàn)原理及方法二、實(shí)驗(yàn)原理及方法1、時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)：、時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)：a)對模擬信號以間隔T進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣，形成的采樣信號的)(txa頻譜是原模擬信號頻譜以采樣角

2、頻率（）為周)(??jX()aXj?s?Ts2???期進(jìn)行周期延拓。公式為：)](?[)(?txFTjXaa??)(1?????????nsajnjXTb)采樣頻率必須大于等于模擬信號最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信s?號的頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。利用計(jì)算機(jī)計(jì)算上式并不方便，下面我們導(dǎo)出另外一個(gè)公式，以便用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。理想采樣信號和模擬信號之間的關(guān)系為：)(?txa)(txa???????naanTttxtx)()()(??對上式進(jìn)行

3、傅立葉變換，得到：dtenTttxjXtjnaa??????????????])()([)(??dtenTttxtjna????????????)()(?＝在上式的積分號內(nèi)只有當(dāng)時(shí)，才有非零值，因此：nTt??????????nnTjaaenTxjX)()(?上式中，在數(shù)值上＝，再將代入，得到：)(nTxa)(nxT???????????nnjaenxjX?)()(?圖2.1的幅頻特性曲線)(txa現(xiàn)用DFT(FFT)求該模擬信號的幅頻

4、特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。按照的幅頻特性曲線，選取三種采樣頻率，即)(txa=1kHz，300Hz，200Hz。觀測時(shí)間選。sFmsTp50?為使用DFT，首先用下面公式產(chǎn)生時(shí)域離散信號，對三種采樣頻率，采樣序列按順序用，，表示。)(1nx)(2nx)(3nx)()sin()()(0nTunTAenTxnxnTa?????因?yàn)椴蓸宇l率不同，得到的，，的長度不同，長度（點(diǎn))(1nx)(2nx)(3nx數(shù)）用公式計(jì)算。選FFT的變換點(diǎn)數(shù)為M

5、=64，序列長度不夠64的spFTN??尾部加零。X(k)=FFT[x(n)]，k=0123M1式中k代表的頻率為。kMk??2?要求：編寫實(shí)驗(yàn)程序，計(jì)算、和的幅度特性，并繪圖顯)(1nx)(2nx)(3nx示析頻譜混疊失真。Matlab源代碼：源代碼：A=444.128a=50sqrt(2)piw0=50sqrt(2)piTp=501000F1=1000F2=300F3=200%觀察時(shí)間Tp=50msT1=1F1T2=1F2T3=1F

6、3%不同的采樣頻率n1=0:TpF11n2=0:TpF21n3=0:TpF31%產(chǎn)生不同的長度區(qū)間n1n2n3x1=Aexp(an1T1).sin(w0n1T1)%產(chǎn)生采樣序列x1(n)x2=Aexp(an2T2).sin(w0n2T2)%產(chǎn)生采樣序列x2(n)x3=Aexp(an3T3).sin(w0n3T3)%產(chǎn)生采樣序列x3(n)f1=fft(x1length(n1))%采樣序列x1(n)的FFT變換f2=fft(x2length