尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展》(第9版)課后習(xí)題詳解(第4章 效用最大化與選擇)

1、Bntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群點(diǎn)擊加入985211歷年真題解析答案核心考點(diǎn)講義你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解尼科爾森尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)理論微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展基本原理與擴(kuò)展》（第（第9版）版）第4章效用最大化與選擇效用最大化與選擇課后習(xí)題詳解課后習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫(kù)，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書(shū)等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)

2、學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是寶貴的財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開(kāi)一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢(xún)進(jìn)行咨詢(xún)。1三年級(jí)學(xué)生保羅每天在校用餐，它只喜歡三年級(jí)學(xué)生保羅每天在校用餐，它只喜歡TwinkieTwinkie（）和蘇打水（）和蘇打水（），他從中得，他從中得ts到的效用為：到的效用為：。??Utsts?（1）如果每份）如果每份TwinkieTwinkie

3、為0.10.1美元，蘇打水每瓶為美元，蘇打水每瓶為0.250.25美元，為了使效用最大化，美元，為了使效用最大化，保羅應(yīng)該如何將媽媽給他的保羅應(yīng)該如何將媽媽給他的1美元伙食費(fèi)分配在這兩種食物上？美元伙食費(fèi)分配在這兩種食物上？（2）學(xué)校為了減少）學(xué)校為了減少TwinkieTwinkie的消費(fèi)，將其價(jià)格提高到每份的消費(fèi)，將其價(jià)格提高到每份0.40.4美元，那么為了讓保羅美元，那么為了讓保羅得到與（得到與（1）中相同的效用，媽媽現(xiàn)在要給他多少

4、伙食費(fèi)？）中相同的效用，媽媽現(xiàn)在要給他多少伙食費(fèi)？解：解：（1）對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行單調(diào)變換，令，這并不改??Utsts?????2VtsUtsts??????變偏好次序。保羅效用最大化問(wèn)題為：max..0.10.251tsstts??設(shè)拉格朗日函數(shù)為：????10.10.25Lsttsts??????一階條件為：0.100.25010.10.250LstLtsLts???????????????????解得：，。2s?5t?因此，他所獲得

5、的效用：。10U?（2）消費(fèi)品Twinkie價(jià)格提高了，但效用水平卻保持不變，則保羅面臨如下的支出最小化問(wèn)題：min0.40.25..10tsstts??Bntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群點(diǎn)擊加入985211歷年真題解析答案核心考點(diǎn)講義你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解從而可以解得：，。10Fw?25Cw?因此為使效用最大化，該品酒師應(yīng)該在法國(guó)白葡萄酒上花200美元，在加利福利亞葡萄酒上花100美元。（2）當(dāng)法國(guó)波多爾白葡萄酒價(jià)格下降

6、時(shí)，品酒師的效用最大化問(wèn)題變?yōu)椋?313max..104300FCFCwwstww??設(shè)拉格朗日函數(shù)為：??2313300104FCFCLwwww?????一階條件為：????13232310013403001040CFFFCCFCLwwwLwwwLww???????????????????解得：，。故價(jià)格變化后，為實(shí)現(xiàn)最大效用，品酒師應(yīng)購(gòu)買(mǎi)法國(guó)白葡20Fw?25Cw?萄酒20瓶，購(gòu)買(mǎi)加利福尼亞葡萄酒25瓶。（3）在（1）中，品酒師的

7、效用為：；??23132313102513.5FCCFUwwww????在（2）中，品酒師的效用為：。??23132313202521.5FCCFUwwww????因而為了實(shí)現(xiàn)（2）中的效用水平，此人需要更多的收入。根據(jù)柯布道格拉斯效用函數(shù)的性質(zhì)可知，品酒師對(duì)兩種葡萄酒的需求函數(shù)分別為：23FFIxP?3CCIxP?代入效用函數(shù)可得他的間接效用函數(shù)為：。??????231323132313FCFCVPPIPPI?????現(xiàn)在有，從而可以