課時限時檢測44

1、2015 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù) 學(xué)（理） 服/務(wù)/教/師 超/值/饋/贈 課時限時檢測(四十四) 空間向量及其運(yùn)算 (時間：60 分鐘 滿分：80 分)命題報告 考查知識

2、點(diǎn)及角度 題號及難度 基礎(chǔ) 中檔 稍難 空間向量線性運(yùn)算 2,7 空間向量共線、共面問題 1,4 10 空間向量數(shù)量積及其應(yīng)用 3 6,8,9 11 綜合應(yīng)用問題 12 一、選擇題(每小題 5 分，共 30 分) 1．有四個命題： ①若 p＝xa＋yb，則 p 與 a、b 共面； ②若 p 與 a、b 共面，則 p＝xa＋yb； ③若MP -→＝xMA -→＋yMB -→，則 P、M、A、B 共面； ④若 P、M、A、B 共

3、面，則MP -→＝xMA -→＋yMB -→. 其中真命題的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 ①正確，②中若 a、b 共線，p 與 a 不共線，則 p＝xa＋yb 就不成立；③正確，④中若 M、A、B 共線，點(diǎn) P 不在此直線上，則MP -→＝xMA -→＋yMB -→不正確，故選 B. 【答案】 B 2． 設(shè) OABC 是四面體， G1 是△ABC 的重心， G 是 OG1 上一點(diǎn)， 且 OG

4、＝3GG1，若OG -→＝xOA -→＋yOB -→＋zOC -→，則(x，y，z)為( ) A.? ? ?? ? ? 1 4，14，14 B.? ? ?? ? ? 3 4，34，34 C.? ? ?? ? ? 1 3，13，13 D.? ? ?? ? ? 2 3，23，23 2015 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí)

5、 數(shù) 學(xué)（理） 服/務(wù)/教/師 超/值/饋/贈 【答案】 C 6． 已知空間四邊形 ABCD 的每條邊和對角線的長都等于 a， 點(diǎn) E、 F 分別是BC、AD 的中點(diǎn)，則AE -→· AF -→的值為( ) A．a(chǎn)2 B.12a2 C.14a2 D. 34 a2 【

6、解析】 設(shè)AB -→＝a，AC -→＝b，AD -→＝c， 則|a|＝|b|＝|c|＝a，且 a，b，c 三向量兩兩夾角為 60° . AE -→＝12(a＋b)， AF -→＝12c， ∴AE -→· AF -→＝12(a＋b)· 1 2c ＝14(a· c＋b· c)＝14(a2cos 60° ＋a2cos 60° )＝14a2. 【答案】 C 二、填空題(每小題