2017北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、1北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章第一章豐富的圖形世界豐富的圖形世界1、幾何圖形、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖

2、形、生活中的立體圖形生活中的立體圖形常見(jiàn)的有柱體、錐體和球體，其中柱體又分為圓柱（根據(jù)側(cè)面是否與底面垂直，圓柱又分為直圓柱和斜圓柱）和棱柱（棱柱：1.根據(jù)底面的邊數(shù)分為三棱柱（底面是三角形）、四棱柱、...等.2.根據(jù)側(cè)面是否與底面垂直分為直棱柱和斜棱柱.）；錐體分為圓錐和棱錐；另外，還有一類就是臺(tái)體，臺(tái)體分為圓臺(tái)（圓錐水平切掉一個(gè)小圓錐剩下的部分就是圓臺(tái)）和棱臺(tái)（一個(gè)棱錐水平切掉一個(gè)小的棱錐就是棱臺(tái)）。4、棱柱及其有關(guān)概念：、棱柱及其

3、有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。注：棱柱的每個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)與面數(shù)之間的關(guān)系是：頂點(diǎn)乘2，棱乘3，面加3.5、正方體的平面展開(kāi)圖：、正方體的平面展開(kāi)圖：1111種①四種結(jié)構(gòu)：四種結(jié)構(gòu)：a.“a.“一四一結(jié)構(gòu)一四一結(jié)構(gòu)”；b.“b.“一三二結(jié)構(gòu)一三二結(jié)構(gòu)”；c.“c.“二二二結(jié)構(gòu)二二

4、二結(jié)構(gòu)”；d.“d.“三三結(jié)三三結(jié)構(gòu)”。?不能構(gòu)成的四個(gè)字：不能構(gòu)成的四個(gè)字：a.“a.“一”字型；字型；b.“7”b.“7”字形；字形；c.“c.“凹”字形；字形；d.“d.“田”字形字形.注：圖形略。注：圖形略。6、截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所形成的面叫做截面。截面：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體所形成的面叫做截面。截一個(gè)正方體截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形（或三角形，正方形，長(zhǎng)方

5、形，梯形，五邊形和六邊形）。7、三視圖、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。要點(diǎn)：1.要會(huì)根據(jù)實(shí)物圖畫三視圖（基礎(chǔ)）；2.會(huì)根據(jù)（標(biāo)有數(shù)字的）俯視圖畫出相應(yīng)的主視圖和左視圖（重難點(diǎn)）3.3.根據(jù)俯視圖（沒(méi)有標(biāo)有數(shù)字）和左視圖（或主視圖），確定實(shí)物圖中需要的小正方體的最小數(shù)目和最大數(shù)目（重難點(diǎn)）。第二章第二章有理數(shù)及其運(yùn)算有

6、理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類、有理數(shù)的分類（1）有理數(shù)按照符號(hào)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)；（2）我們把整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).3注意：0不能作除數(shù)。有理數(shù)的乘方：有理數(shù)的乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的性質(zhì)：1.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；2.乘方轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算；3.任何非零數(shù)的零次方都等于1；1的奇數(shù)次冪得1，1的偶數(shù)次冪得1；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算

7、乘除，最后算加減，如果有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的。同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。（3）運(yùn)算律）運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律abba???)()(cbacba?????乘法交換律乘法結(jié)合律baab?)()(bcacab?乘法對(duì)加法的分配律acabcba???)(8、科學(xué)記數(shù)法、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，na10?101??a這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)1）注：1.一個(gè)小于1的數(shù)

8、也可以表示成的形式，此時(shí)n為負(fù)整數(shù)，且n=第一個(gè)數(shù)字na10?前0的個(gè)數(shù)1；2.一個(gè)間的數(shù)也可以表示成的形式，只不過(guò)n=0而已。101??ana10?科學(xué)記數(shù)法可以表示：1.原數(shù)（如85700000000=，0.0000678=101057.8?）；2.帶有單位的數(shù)（如327億=）。51078.6?101027.3?注：1萬(wàn)=，1億=。410810第三章第三章整式及其加減整式及其加減1.1.字母表示數(shù)字母表示數(shù)字母表示數(shù)的意義：①字母可

9、以表示任何數(shù)；?字母可以表示數(shù)學(xué)公式；?字母可以表示數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律。1、代數(shù)式、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；②代數(shù)式中不含有“=、、、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)