2018年高三數(shù)學模擬卷及答案

1、高級中學高三數(shù)學（理科）試題高級中學高三數(shù)學（理科）試題一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、已知集合A=x∈R||x|≤2，B=x∈Z|x2≤1，則A∩B=（）A、[﹣1，1]B、[﹣2，2]C、﹣1，0，1D、﹣2，﹣1，0，1，2【答案】C解：根據(jù)題意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，則A=x∈R||x|≤2=x|﹣2≤x≤2，x2≤1?﹣1≤x≤1，則B=x∈Z|x2≤1=﹣1，0，1，則A∩B=﹣1，0，1；故選：C2、若復數(shù)（a

2、∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）31aii??A、3B、﹣3C、0D、【答案】A解：∵=是純虛數(shù)，則，解得：a=3故選A3、命題“?x0∈R，”的否定是（）A、?x∈R，x2﹣x﹣1≤0B、?x∈R，x2﹣x﹣1＞0C、?x0∈R，D、?x0∈R，【答案】A解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“?x0∈R，”的否定為：?x∈R，x2﹣x﹣1≤0故選：A4、《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第

3、2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)有一月（按30天計），共織390尺布”，則該女最后一天織多少尺布？（）A、18B、20C、21D、25【答案】C解：設公差為d，由題意可得：前30項和S30=390=305d，解得d=∴最后一天織的布的尺數(shù)等于529d=529=21故選：C5、已知二項式的展開式中常數(shù)項為32，則a=（）43axx???????A、8B、﹣8C、2D、﹣2【答案】D解：二項式（x﹣）4的展開式的通項

4、為Tr1=（﹣a）rC4rx4﹣r，令4﹣=0，解得r=3，∴（﹣a）3C43=32，∴a=﹣2，故選：D6、函數(shù)y=lncosx（﹣＜x＜）的大致圖象是（）A、B、C、D、一條漸近線與x軸的夾角為θ，則θ＜45，即tanθ＜1，又上述漸近線的方程為y=x，則＜1，又e=，∴1＜e＜，雙曲線的離心率e的取值范圍（1，），故選C12、已知函數(shù)f（x）=xxlnx，若k∈Z，且k（x﹣1）＜f（x）對任意的x＞1恒成立，則k的最大值為（）A

5、、2B、3C、4D、5【答案】B解：由k（x﹣1）＜f（x）對任意的x＞1恒成立，得：k＜，（x＞1），令h（x）=，（x＞1），則h′（x）=，令g（x）=x﹣lnx﹣2=0，得：x﹣2=lnx，畫出函數(shù)y=x﹣2，y=lnx的圖象，如圖示：∴g（x）存在唯一的零點，又g（3）=1﹣ln3＜0，g（4）=2﹣ln4=2（1﹣ln2）＞0，∴零點屬于（3，4）；∴h（x）在（1，x0）遞減，在（x0，∞）遞增，而3＜h（3）=＜4，＜h