2018年高考數(shù)學(xué)考綱與考試說明解讀

1、 1 / 53 2018 年高考數(shù)學(xué)考綱與考試說明解 年高考數(shù)學(xué)考綱與考試說明解讀 專題一： 專題一：函數(shù)、極限與導(dǎo)數(shù)的綜合問題 函數(shù)、極限與導(dǎo)數(shù)的綜合問題 （一）不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分考查特點分析與建議 （一）不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分考查特點分析與建議 類別 年份 全國Ⅰ 全國Ⅱ 全國 Ⅲ 函 數(shù) 導(dǎo) 數(shù) （ 文 ）2017 9.函數(shù)的單調(diào)性，對稱性 （中心對稱， 線對稱）8.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 7.函數(shù)圖像的判定 14.曲線的切線

2、方程 14.函數(shù)的奇偶性 12.函數(shù)的零點綜合 21.導(dǎo)數(shù)，討論單調(diào)性，恒成立問題 21. 導(dǎo) 數(shù) ① 單 調(diào) 性 ②恒成立問題 16.分段函數(shù)解不等式 21.導(dǎo)數(shù)①單調(diào)性 ②構(gòu)造函數(shù)證明不等式 2016 8.指對數(shù)的大小比較 10.函數(shù)的定義域值域 7.指對數(shù)的大小比較 9.函數(shù)圖像的判定 12.函數(shù)的對稱性 16.函數(shù)的奇偶性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系（切線問題） 12.函數(shù)單調(diào)性研究

3、參數(shù)取值范圍 21.導(dǎo)數(shù) ①切線方程 ②恒成立問題 21.導(dǎo)數(shù)①單調(diào)性 ②證明不等式 21.導(dǎo)數(shù)①單調(diào)性（定義域）②雙零點的參數(shù)范圍， 3 / 53 考點： 題型 題型 1 函數(shù)的概念 函數(shù)的概念 例 1 有以下判斷： ①f(x)＝|x|x 與 g(x)＝? ? ? ? ?1 x－ x 表示同一函數(shù)； ②函數(shù) y＝f(x)的圖象與直線 x＝1 的交點最多有 1 個； ③f(x)＝x2－2x＋1 與 g(t)＝t2－2t＋1 是同一

4、函數(shù)； ④若 f(x)＝|x－1|－|x|，則 f ? ? ?? ? ? f ? ? ?? ? ? 12 ＝0. 其中正確判斷的序號是________. 題型 2 函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象和零點 函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象和零點（201 2017 年全國新課標(biāo)Ⅰ卷理科第 全國新課標(biāo)Ⅰ卷理科第 8 題） 題） 例 2、已知函數(shù) ? ? ? ?2 1 1 2 x x f x x x a e e ? ? ? ? ? ? ? 有唯一零點，則 a=

5、 A. 12 ?B. 13C. 12D. 1 C 【解析】函數(shù) ? ? f x 的零點滿足 ? ?2 1 1 2 e e x x x x a ? ? ? ? ? ? ? ， 設(shè) ? ?1 1 e e x x g x ? ? ? ? ? ，則 ? ?? ? 2 11 1 11 11 e 1 e e e e exx x xx x g x?? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ， 當(dāng) ? ? 0

6、g x ? ? 時， 1 x ? ；當(dāng) 1 x ? 時， ? ? 0 g x ? ? ，函數(shù) ? ? g x 單調(diào)遞減； 當(dāng) 1 x ? 時， ? ? 0 g x ? ? ，函數(shù) ? ? g x 單調(diào)遞增，當(dāng) 1 x ? 時，函數(shù) ? ? g x 取得最小值，為? ? 1 2 g ? .設(shè) ? ?2 2 h x x x ? ? ，當(dāng) 1 x ? 時，函數(shù) ? ? h x 取得最小值，為 1 ? ，若 0 a ? ? ，函數(shù) ? ?