復雜網(wǎng)絡上的合作涌現(xiàn)空間公共貨物博弈中的異質(zhì)性研究.pdf

1、合作行為在動物界以及社會系統(tǒng)中廣泛存在，研究自私群體中合作的涌現(xiàn)和演化是進化生物理論和進化社會理論研究的重要課題之一。博弈論，尤其是演化博弈理論，為人們研究這一問題提供了有效的理論框架。由于現(xiàn)實社會系統(tǒng)的復雜性以及個體作用形式的多樣性，近年來，復雜網(wǎng)絡上的博弈研究得到了飛速的發(fā)展。
　　 本文概述了博弈論的發(fā)展，簡單介紹了經(jīng)典博弈理論和經(jīng)典演化博弈理論的基本內(nèi)容，重點闡述了復雜網(wǎng)絡上的博弈研究，包括網(wǎng)絡拓撲結構、博弈規(guī)則等對合作

2、的涌現(xiàn)和演化動力學的影響。針對于真實社會系統(tǒng)中個體作用形式的多樣性，詳細討論了在空間公共貨物博弈中異質(zhì)性對合作演化的影響，主要工作如下：
　　 1.個體差異性：在公共貨物博弈引入個體偏好性選擇規(guī)則。偏好性是指個體選擇鄰居的概率與鄰居的收益值相關：收益越高，被選中的概率越大。研究發(fā)現(xiàn)，相對于經(jīng)典模型（隨機選擇規(guī)則）這種偏好性選擇機制可以很明顯地提高合作水平，有利于大的合作者團簇的形成以及合作策略在整個群體的傳播，同時，偏好性越強，

3、合作效果越好。
　　 2.群體差異性-公共貨品價值的空間不均勻性。增益因子是公共貨物反饋給公眾的使用價值的體現(xiàn)，考慮到現(xiàn)實社會中，公共貨品價值的空間不均勻性，我們著重研究了增益因子服從三種不同分布下的群體的合作行為。研究發(fā)現(xiàn)，相對于經(jīng)典模型（增益因子在每個單位群體中的值都是相同的），三種分布都能促進合作的涌現(xiàn)，其中均勻分布的促進效果最好。同時，在指數(shù)分布和冪律分布兩種情況下存在最佳的差異性分布可以促成最好的合作效果。此外，在不同

4、噪聲影響下，系統(tǒng)符合冪律分布時的抗干擾能力最強。
　　 3.公共貨品的貶值-臨界質(zhì)量。在現(xiàn)實社會中，公共貨品會由于自然環(huán)境或是自身的關系，價值會有所減少甚至喪失。考慮到這種情況，我們構建了以下模型：在公共貨物博弈模型中，引入臨界質(zhì)量CM（critical mass）作為公共貨品的最大承受指標,若單位群體的合作者數(shù)目達到該指標，則該群體的增益因子保持不變，群體中每個個體享受最大的收益回報；若沒有達到指標，則公共貨品的價值貶值，增益

5、因子以一定的規(guī)律衰減，群體中每個個體的收益按照原始的收益函數(shù)形式計算。仿真結果表明，系統(tǒng)的合作演化規(guī)律與臨界質(zhì)量的取值有關，此外，當增益因子達到某個值時，系統(tǒng)存在最佳的臨界質(zhì)量可以形成全局合作態(tài)。
　　 進一步研究證明，最佳臨界質(zhì)量的存在與規(guī)則網(wǎng)絡的作用拓撲結構無關，系統(tǒng)均會在CM=G-1 時達到全局合作的狀態(tài)（G是單位群體的規(guī)模）。
　　 4.公共貨品的貶值-周圍環(huán)境影響。增益因子是公共貨品的價值體現(xiàn)，考慮到周圍的環(huán)境

6、（自然或是社會環(huán)境）會對公共貨品的價值有所影響，我們建立如下模型：單位群體的增益因子與該群體的合作者數(shù)目相關r r G (β0）。
　　 仿真結果表明，相對于經(jīng)典模型β0，這種機制大大地提高了合作水平。同時，系統(tǒng)存在適中的參數(shù)值β可以形成最好的合作效果，且最佳參數(shù)β的合作平臺隨著增益因子的增大而加寬。進一步研究表明，噪聲對合作行為的影響既與增益因子r 有關，也同參數(shù)β值相關，且β1.0 時的合作效果在相關參數(shù)的大多數(shù)范圍內(nèi)一直處