七年級(jí)上數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)習(xí)題附答案

1、……探索規(guī)律專題探索規(guī)律專題1用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個(gè)圖案中有白色白色地磚塊。n2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，21，，…，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)4181n21合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。n21814121?????3.有一列數(shù)：第一

2、個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次記為x3，x4，…，xn；從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。（如：x2=）231xx?(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫出計(jì)算過(guò)程；(2)根據(jù)（1）的結(jié)果，推測(cè)x8=；(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk=.（k是大于2的整數(shù)）4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，

3、那么對(duì)折四次可以得到_條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到條折痕.5.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）??48635524415382316.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。第3題直線最多可以把平面分成部分，四條直線最多可以把平面分成部分，試畫圖說(shuō)明；⑵n條直線最多可以把平面分成幾部分？14.先觀察＝＝1－＝3212

4、11???)3121()2111(???3132＝＝1－＝431321211?????)4131()3121()2111(?????4143再計(jì)算的值)1(1431321211????????nn?15..觀察下列順序排列的等式：90＋1＝191＋2＝1192＋3＝2194＋5＝41…，猜想：第21個(gè)等式應(yīng)為：16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如，，…，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆213141分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，

5、…216131?3112141?4120151?（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)＝.請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)；5111?（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請(qǐng)寫出△，☆所表示n111?的式。17你到過(guò)縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第__________次可拉出256根面條。18我國(guó)古代的“