七年級(jí)上探索規(guī)律大全一

1、【典型例題典型例題】【例1】1】觀察下列算式：……用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出的末位數(shù)字是__________。656132187372932433813273933387654321????????20043【例2】2】觀察下列式子：；；；……326241?????4312252?????5420263?????6530274?????請(qǐng)你將猜想得到的式子用含正整數(shù)n的式子表示來(lái)__________?！纠?】3】圖3—4①是一個(gè)三角形，分別連

2、接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4②；再分別連結(jié)圖3—4②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3—4③，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題。……在第n個(gè)圖形中有_________________個(gè)三角形（用含n的式子表示）?！纠?】4】如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分等分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的正方把面積212141形，再為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形提

3、示的規(guī)律計(jì)算：4181????????25611281641321161814121【例5】5】把棱長(zhǎng)為的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)……按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)a是_________________第n個(gè)層中有_________________個(gè)【例6】6】用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；（2）第個(gè)圖案中有白色地面磚塊。n……【例7】

4、7】下列每個(gè)圖形都是若干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有個(gè)棋子，每個(gè)圖案棋子)2(?nn總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷，S與之間的關(guān)系可以用式子來(lái)表示。n……【例8】8】通過(guò)計(jì)算，控索規(guī)律：可寫(xiě)成可寫(xiě)成225152?25)11(1100???625252?25)12(2100???可寫(xiě)成可寫(xiě)成…………1225352?25)13(3100???2025452?25)14(4100???可寫(xiě)成可寫(xiě)成5625752?

5、7225852?（1）從第（1）的結(jié)果，歸納、推測(cè)得：??2)510(n（2）根據(jù)上面的歸納、推測(cè)，請(qǐng)算出：?21995③②①第二個(gè)第三個(gè)第一個(gè)1條2條3條圖1圖2圖3第21題圖1、一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，，……請(qǐng)你推斷第9個(gè)數(shù)是4193167251336212、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是3、觀察下列各式；①、11=12

6、；②、22=23；③、33=34；………請(qǐng)把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來(lái)222。4、觀察下面的幾個(gè)算式：①、121=4；②、12321=9；③、1234321=16；④、123454321=25，……根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出第n個(gè)式子5、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）6、把數(shù)字按如圖所示排列起來(lái)，從上開(kāi)始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍

7、的一列，從上至下依次為1、5、13、25、……，則第10個(gè)數(shù)為_(kāi)_______。第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－14157、已知一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，…將這列數(shù)排成如上所示的形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于8、一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，1A1A1A2A第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的

8、中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為。2A2A3A9、如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”……，則搭n條“金魚(yú)”需要火柴根.……10、觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………從第1個(gè)球起到第2005個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)11、如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊