中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——數(shù)形結(jié)合思想

1、初三數(shù)學(xué)第1頁(yè)共5頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想一、知識(shí)梳理數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的。華羅庚先生曾指出：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩

2、邊飛；數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休?！边@充分說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，是中考數(shù)學(xué)的一個(gè)最重要數(shù)學(xué)思想。二、典型例題（一）在數(shù)與式中的應(yīng)用（一）在數(shù)與式中的應(yīng)用例1、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)_________。2||aab???（二）在方程、不等式中的應(yīng)用（二）在方程、不等式中的應(yīng)用例2、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則a的取值范圍是____________。020xax?

3、??????例3、用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）AB203210xyxy?????????，2103210xyxy?????????，CD2103250xyxy?????????，20210xyxy?????????，（三）在銳角三角函數(shù)中的應(yīng)用（三）在銳角三角函數(shù)中的應(yīng)用例4、畫△ABC，使cosA=，AB＝2cm，∠A的對(duì)邊可以在長(zhǎng)為211cm、

4、2cm、3cm中任選，這樣的三角形可以畫_______個(gè)。（四）在函數(shù)中的應(yīng)用（四）在函數(shù)中的應(yīng)用例5、如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中：2yaxbxc???①；②方程的根為，；0ac?20axbxc???11x??23x?③；④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大0abc???1x?yx正確的說(shuō)法有（請(qǐng)寫出序號(hào)）（五）在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用（五）在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用例6、某報(bào)社為了解讀者對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，對(duì)讀者作了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求讀者

5、選出自己最喜歡的一個(gè)版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：⑴請(qǐng)寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；⑵請(qǐng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么⑶請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對(duì)該報(bào)社提出一條合理的建議。ab0P（1，1）112233－1－1OxyxyO31初三數(shù)學(xué)第3頁(yè)共5頁(yè)6、如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，yxb??3yax??P則不等式的解集為3xbax???7、如圖，為實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，ab化簡(jiǎn)。222

6、()abab???思考題：5、函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖，如果時(shí)，2yxxm???mxa?；那么時(shí)，函數(shù)值（）0y?1xa??ABCD0y?0ym??ym?ym?2、如圖1是一種帶有黑白雙色、邊長(zhǎng)是20cm的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖2的圖案已知制作圖1這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為0.02元(cm2)和0.01元(cm2)，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是_________元（π取3.14，

7、結(jié)果精確到0.01元）中考鏈接中考鏈接１.(湖北中考)將不等式??????????xxxx23821148的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是(2.(臨沂中考)直線ｌ1:ｙ=ｋ1ｘｂ與直線ｌ２:ｙ=ｋ２ｘ在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1xb＞k2x的解為（）Ａｘ1B.1C.ｘ2D.ｘ無(wú)法確定３.(威海中考)下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，不在這條直線上的是()Ａ(３，１)Ｂ(１，１)Ｃ(３，２)Ｄ(４，３)４