高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——復(fù) 數(shù)

1、1高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)在現(xiàn)教材中雖被“淡化”，但根據(jù)近年高考試題分析，它依然是高考得“基礎(chǔ)分”的熱點(diǎn)試題之一.一、考點(diǎn)闡釋、命題趨向與應(yīng)試策略一、考點(diǎn)闡釋、命題趨向與應(yīng)試策略考點(diǎn)闡釋復(fù)數(shù)的概念是復(fù)數(shù)理論的基礎(chǔ)，在解題活動(dòng)中它經(jīng)常是思維的突破口；圍繞復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式給出的兩類運(yùn)算，體現(xiàn)了復(fù)數(shù)知識(shí)的廣泛聯(lián)系性和普遍滲透性，這兩種形式及其運(yùn)算也為我們處理復(fù)數(shù)問題提供了代數(shù)思考方法和三角思考方法；復(fù)數(shù)概念及其運(yùn)算

2、的幾何意義，為我們從幾何上處理復(fù)數(shù)問題或幾何問題復(fù)數(shù)化提供了廣闊的空間.正確地進(jìn)行復(fù)數(shù)各種形式間的轉(zhuǎn)換，選準(zhǔn)復(fù)數(shù)的表示形式是靈活運(yùn)用復(fù)數(shù)知識(shí)處理復(fù)數(shù)與三角、復(fù)數(shù)與幾何、復(fù)數(shù)與方程綜合題的關(guān)鍵.命題趨向與應(yīng)試策略1.由于復(fù)數(shù)內(nèi)容在新的教學(xué)大綱中已被列為選學(xué)內(nèi)容，所以近幾年復(fù)數(shù)部分在高考中考查的難度與題量都呈下降趨勢(shì).2.本章內(nèi)容在高考中，以選擇題和解答題為主.選擇題主要考查：（1）復(fù)數(shù)的概念，包括虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部、復(fù)數(shù)的模、

3、輻角主值、復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)等概念.（2）復(fù)數(shù)代數(shù)形式與三角形式的基本運(yùn)算，包括復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，乘方、開方運(yùn)算，代數(shù)形式與三角形式的互化及基本運(yùn)算的技能與技巧等.（3）復(fù)數(shù)的幾何意義，特別是復(fù)數(shù)乘法的幾何意義——向量旋轉(zhuǎn)，復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義在平面圖形中的應(yīng)用等.在高考中常見的類型有：（1）與基本計(jì)算有關(guān)的問題；（2）與復(fù)數(shù)模的最值有關(guān)的問題；（3）與復(fù)數(shù)幾何意義有關(guān)的問題.解答題主要考查：（1）在復(fù)數(shù)集中解一元二次方程和二項(xiàng)方程.（2）

4、復(fù)數(shù)的三角運(yùn)算.（3）復(fù)數(shù)與代數(shù)、幾何、三角的綜合性知識(shí)運(yùn)用.在高考中常見的類型有：（1）解復(fù)數(shù)方程的問題；（2）求復(fù)數(shù)的模和輻角主值的問題；（3）復(fù)數(shù)與代數(shù)幾何、三角相關(guān)聯(lián)的綜合性問題.從上述我們可以看到高考常以考查復(fù)數(shù)運(yùn)算為主，估計(jì)這一命題趨勢(shì)還將繼續(xù)下去.3.堅(jiān)持全面復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合.由于目前試題多以中低檔題目出現(xiàn)，難度不大，但涉及面廣，對(duì)基本問題掌握的熟練程度要求較高，所以對(duì)基本問題不能放松要求.復(fù)數(shù)的三角形式問題是重點(diǎn)內(nèi)容

5、.首先，應(yīng)熟練地確定復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)的模與輻角主值、復(fù)數(shù)三角形式的結(jié)構(gòu)特征.其次，要準(zhǔn)確把握復(fù)數(shù)三角形式的運(yùn)算特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇運(yùn)算形式.4.重視復(fù)數(shù)與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.①復(fù)數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化成三角問題；②復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的代數(shù)問題；③復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題.3⑶)()(2121Rnmzzzznnn????10、復(fù)數(shù)方程和共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)方程常見解法是將復(fù)數(shù)方程轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)方程組；關(guān)于共軛復(fù)數(shù)有兩個(gè)充要條件：①Z∈R，②非零復(fù)數(shù)y為純虛

6、數(shù)，這兩個(gè)充要條件是用整體觀點(diǎn)ZZ??0???yy處理復(fù)數(shù)的生要工具.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1堅(jiān)持全面復(fù)習(xí)與重點(diǎn)復(fù)習(xí)相結(jié)合本章的知識(shí)點(diǎn)有：(1)數(shù)的概念的發(fā)展，(2)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，(3)復(fù)數(shù)的向量表示，(4)復(fù)數(shù)的加法與減法，(5)復(fù)數(shù)的乘法與除法由于試題中本章內(nèi)容多以中低檔題的出現(xiàn)難度不大，但涉及面廣，對(duì)基本問題掌握的熟練程度要求較高所以對(duì)基本問題不能放松要求，舉例如下：(1)復(fù)數(shù)的基本概念：如復(fù)數(shù)為虛數(shù)，純虛數(shù)的條件，模的性質(zhì)，復(fù)數(shù)相等

7、條件的運(yùn)用等。(2)下述結(jié)果的變形運(yùn)用①)(113424144Nniiiiiinnnn??????????②，2)1(2ii??iiiiii???????1111③設(shè)則i2321????123?????012?????(3)復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的基本方法由復(fù)數(shù)相等的定義，可以將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題，這就是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的基本方法2、重視復(fù)數(shù)與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(1)復(fù)數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的代數(shù)問題(2)復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題在復(fù)習(xí)過程中

8、，要充分利用有關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)問題的轉(zhuǎn)化3強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練①轉(zhuǎn)化思想：要求在全面理解掌握復(fù)數(shù)知識(shí)的同時(shí)，善于將復(fù)數(shù)向?qū)崝?shù)轉(zhuǎn)化，將復(fù)數(shù)向三角、幾何轉(zhuǎn)化②分類討論思想：分類討論是—種重要的解題策略和方法它能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，復(fù)數(shù)考試中經(jīng)常用到這種分類討論思想③數(shù)形結(jié)合思想：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理復(fù)數(shù)平面問題是高考考查的熱點(diǎn)之一，應(yīng)引起注意4復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算一般用代數(shù)形式，加減乘運(yùn)算按多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，除法需把分母實(shí)數(shù)化進(jìn)行，必須準(zhǔn)確熟練地