高考數(shù)學(xué)《向量》專題復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練

1、1高考高考《向量向量》專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)1.1.向量的有關(guān)概念：向量的有關(guān)概念：（1）向量的定義：既有大小又有方向的量。向量可以任意平移。（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：.0（3）單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量。任意向量的單位化：與共線的單位向量是.ABABAB?（4）相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫相等向量。（5）平行向量又叫共線向量，記作：∥.ab①向量與共線，則有且僅有唯一一個實數(shù)，使；)0(??

2、??aa?b????ab?②規(guī)定：零向量和任何向量平行零向量和任何向量平行；③兩個向量平行包含兩個向量共線，但兩條直線平行不包含兩條直線重合；④平行向量無傳遞性！平行向量無傳遞性！（因為有（因為有)；0⑤相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；（6）向量的加法和減法滿足平行四邊形法則或三角形法則；2.2.平面向量的坐標(biāo)表示及其運算：平面向量的坐標(biāo)表示及其運算：（1）設(shè)，，則；)(11yxa??)(22yxb??)(2121yyxx

3、ba??????（2）設(shè)，，則；)(11yxa??)(22yxb??)(2121yyxxba??????（3）設(shè)、兩點的坐標(biāo)分別為，，則A???11xy??22xy=；AB)(1212yyxx??（4）設(shè)，，向量平行；)(11yxa??)(22yxb????ba1221yxyx??（5）設(shè)兩個非零向量，，則，)(11yxa??)(22yxb??2121yyxxba?????所以；002121???????????yyxxbaba（6）若

4、，則；)(yxa??22yxa???3零向量與任一向量的數(shù)量積是0，注意：注意：向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不再是一個向量向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不再是一個向量。（3）在上的投影為，投影是一個實數(shù)，不一定大于投影是一個實數(shù)，不一定大于0.b?a?cos?b（4）的幾何意義：數(shù)量積等于與在上的投影的乘積。???ba???ba?a?b?a（5）向量數(shù)量積的應(yīng)用：設(shè)兩個非零向量、，其夾角為，則，?a?b????????baba?cos當(dāng)時，為直角

5、；0????????baba?當(dāng)時，為銳角或同向；注意：注意：是為銳角的為銳角的__________________________0????ba???ba0????ba?條件；條件；當(dāng)時，為鈍角或反向；注意：注意：是為鈍角的為鈍角的__________________________0????ba???ba0????ba?條件；條件；（6）向量三角不等式向量三角不等式：???????????bababa當(dāng)同向，；??ba???????