高考文科數(shù)學專題復習導數(shù)訓練題(文)

1、高考文科數(shù)學專題復習導數(shù)訓練題（文）高考文科數(shù)學專題復習導數(shù)訓練題（文）1考點一：求導公式?？键c一：求導公式。例1.是的導函數(shù)，則的值是。()fx?31()213fxxx???(1)f??解析：，所以答案：3??22??xxf??3211????f考點二：導數(shù)的幾何意義?？键c二：導數(shù)的幾何意義。例2.已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則()yfx?(1(1))Mf，122yx??(1)(1)ff???。解析：因為，所以，由切線過點，可得

2、點M的縱坐標為，所以，21?k??211?f(1(1))Mf，25??251?f所以答案：3????311??ff例3.曲線在點處的切線方程是。32242yxxx????(13)?，解析：，點處切線的斜率為，所以設切線方程為，4432???xxy?(13)?，5443?????kbxy???5將點帶入切線方程可得，所以，過曲線上點處的切線方程為：(13)?，2?b(13)?，025???yx考點三：導數(shù)的幾何意義的應用?？键c三：導數(shù)的幾

3、何意義的應用。例4.已知曲線C：，直線，且直線與曲線C相切于點，求直線的xxxy2323???kxyl?:l??00yx00?xl方程及切點坐標。解析：直線過原點，則。由點在曲線C上，則，???0000??xxyk??00yx02030023xxxy????。又，在處曲線C的切線斜率為2302000???xxxy2632???xxy???00yx，，整理得：，解得：??2630200????xxxfk?26323020020?????x

4、xxx03200??xx或（舍），此時，，。所以，直線的方程為，切點坐標是230?x00?x830??y41??klxy41??。???????8323考點四：函數(shù)的單調(diào)性。考點四：函數(shù)的單調(diào)性。例5.已知在R上是減函數(shù)，求的取值范圍。??1323????xxaxxfa解析：函數(shù)的導數(shù)為。對于都有時，為減函數(shù)。由??xf??1632???xaxxfRx???0?xf??xf可得，解得。所以，當時，函數(shù)對為減??Rxxax????0163

5、2????????012360aa3??a3??a??xfRx?函數(shù)。當時，。3??a??98313133323???????????????xxxxxf由函數(shù)在R上的單調(diào)性，可知當是，函數(shù)對為減函數(shù)。3xy?3??a??xfRx?當時，函數(shù)在R上存在增區(qū)間。所以，當時，函數(shù)在R上不是單調(diào)遞減函數(shù)。3??a??xf3??a??xf綜合（1）（2）（3）可知。答案：3??a3??a考點五：函數(shù)的極值?？键c五：函數(shù)的極值。例6.設函數(shù)在及時

6、取得極值。32()2338fxxaxbxc????1x?2x?（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍。[03]x?，2()fxc?解析：（1），因為函數(shù)在及取得極值，則有，2()663fxxaxb????()fx1x?2x?(1)0f??即，解得，。(2)0f??6630241230abab?????????，3a??4b?（2）由（Ⅰ）可知，，。32()29128fxxxxc????2()618126(1)(

7、2)fxxxxx???????當時，；當時，；當時，。所以，當時，(01)x?，()0fx??(12)x?，()0fx??(23)x?，()0fx??1x?高考文科數(shù)學專題復習導數(shù)訓練題（文）高考文科數(shù)學專題復習導數(shù)訓練題（文）3A1B2C3D44.已知函數(shù)的解析式可能為（A）)(31)(xfxxf則處的導數(shù)為在?AB)1(3)1()(2????xxxf)1(2)(??xxfCD2)1(2)(??xxf1)(??xxf5.函數(shù)，已知在時

8、取得極值，則=（D）93)(23????xaxxxf)(xf3??xa（A）2（B）3（C）4（D）56.函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為(D)32()31fxxx???（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2)??(2)??(0)??(02)7.若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（A）??cbxxxf???2??xf8.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（A）231()23fxxx??[06]ABCD3231631299.函數(shù)的極大值為，極小值為，則為（A）x

9、xy33??mnnm?A0B1C2D410.三次函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則（A）??xaxxf??3???????xABCD0?a0?a1?a31?a11.在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標為整數(shù)的點的個數(shù)是（D）xxy83??4?A3B2C1D012.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間)(xf)(ba)(xf?)(ba)(xf內(nèi)有極小值點（A）)(baA1個B2個C3個D4個二、填空題二、填空題13.

10、曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為__________。3xy???11x2?x14.已知曲線，則過點“改為在點”的切線方程是______________31433yx??(24)P(24)P15.已知是對函數(shù)連續(xù)進行n次求導，若，對于任意，都有=0，則n()()nfx()fx65()fxxx??xR?()()nfx的最少值為。16.某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元／次，一年的總存儲費用為萬元，要

11、使x4x一年的總運費與總存儲費用之和最小，則噸x?三、解答題三、解答題17.已知函數(shù)，當時，取得極大值7；當時，取得極小值求這個極小值??cbxaxxxf????231??x3?x及的值cba解：。??baxxxf???232據(jù)題意，－1，3是方程的兩個根，由韋達定理得0232???baxx∴∴??????????????3313231ba93????ba??cxxxxf????9323∵，∴極小值??71??f2?c??2523933