2010年山東高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

1、2010年山東高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí),田明泉http://blog.sina.com.cn/mingquanyuan tianmingquan@163.com,研討的主要內(nèi)容,新課程高考數(shù)學(xué)試卷的命題趨勢新課程數(shù)學(xué)《考試說明》的主要變化2010年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 2009年山東高考數(shù)學(xué)試題得分要點 2009年山東高考數(shù)學(xué)答題典型錯誤互動交流,新課程高考,依據(jù)教育部的《課程標準》遵循考試中心的《考試大綱》和《考試說明》

2、根據(jù)本省區(qū)實際微調(diào)2009年11個新課程高考省區(qū)廣東、山東、海南、寧夏；江蘇；遼寧、天津、安徽、浙江、福建；上海2010年增加北京、陜西、黑龍江、湖南、吉林,分類考試——本科、專科（高職）、國家、社會綜合評價——山東、廣東、江蘇 高考相關(guān)科目成績+結(jié)業(yè)考試成績+綜合素質(zhì)評價 多元錄取 ——擇優(yōu)、自主、推薦、定向、破格 高考試題難度要降低——高考是選拔性考試，要有難度、信度、效度和區(qū)分度，但不宜太難山東

3、08級考生將執(zhí)行新的考試方案,《綱要》對高考改革的制度設(shè)計,《2007年三套新課程高考數(shù)學(xué)試卷比較分析》 參見2007年9月21日中國教育報,高考招生制度改革,中國教育學(xué)會會長顧明遠教授 統(tǒng)一考試、多元錄取教育部考試中心任子朝博士 廠家與用戶北京大學(xué)2010年自主招生 實行“中學(xué)校長實名推薦制”？ 清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)、南京大學(xué)

4、聯(lián)合自主招生 統(tǒng)一報名網(wǎng)站，考生同時選擇兩所高校,《考試說明》的主要變化,分段函數(shù)的分段數(shù)進行了限制；要求分別會畫出幾種指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像；刪去了中心投影的方法要求；不要求會畫出某些建筑物的視圖和直觀圖；把理解幾種基本算法語句降為了解；刪去了假設(shè)檢驗；明確要求不需要考生記憶標準差公式和線性回歸方程系數(shù)公式,刪去了“了解圓錐曲線的實際背景和圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用”的考試要求；明確了橢圓、雙曲線

5、和拋物線簡單幾何性質(zhì)的具體內(nèi)容；理科不等式證明增加了放縮法； 數(shù)列“遞推關(guān)系”的不同理解；刪去了“試卷包括容易題、中等難度題和難題，以中等難度題為主”的命題要求,《考試說明》的主要變化,09年山東數(shù)學(xué)卷的主要特點,教師和考生的預(yù)期高于實際得分《考試大綱》《考試說明》的要求變化 不等式證明 合情推理 數(shù)列遞推關(guān)系 解析幾何應(yīng)用背景和簡單性質(zhì),山東數(shù)學(xué)卷的命題趨勢,主干知識方法重點考查、反復(fù)考查 基本不等

6、式、雙曲函數(shù)、錯項求和、數(shù)歸法 新課標的新增內(nèi)容和要求 幾何概型、程序框圖、直方圖 加大理科應(yīng)用題的分量 概率分布與函數(shù)應(yīng)用題文理科姊妹題的數(shù)量明顯增加，不同題大大減少運算能力仍有較高要求,影響考生得分的主要因素,運算量大如理（12）文（16）線性規(guī)劃、理（21）等題設(shè)條件多如理（19）概率分布——"投球不超過三次、前兩次不超過3分、A B兩個得分點等"解題鏈長如文科錯項求和、理科數(shù)

7、歸法等思維陷阱如文理（11）幾何概型等,值得商榷的幾個問題,文理（15）的循環(huán)結(jié)構(gòu)個別試題的排列順序——理（8）（9）對應(yīng)文（7）（5） 文理科部分對應(yīng)試題難度——（17）（22）個別的概念個別試題答案——文科導(dǎo)數(shù)、解析幾何部分試題（題眼）取材——抽象函數(shù),08-09年山東卷二均分抽樣數(shù)據(jù)（理）,08-09年山東卷二均分抽樣數(shù)據(jù)（文）,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)： 重現(xiàn)應(yīng)用題素材三角函數(shù)： 凸現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)解析幾何： 細

8、化部分內(nèi)容立體幾何： 要求日趨明確統(tǒng)計與概率： 新增內(nèi)容全面覆蓋 數(shù)列與推理： 樣題示例隱含變化,高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí),二分法——核心思想 反函數(shù)、冪函數(shù)——明確范圍復(fù)合函數(shù)——定義？函數(shù)應(yīng)用——拓展、新的熱點和重點導(dǎo)數(shù)的工具作用——單調(diào)性、最值、不等式等基本典型函數(shù)及性質(zhì)——構(gòu)建知識框架函數(shù)與方程的思想方法——解決問題的主要方法數(shù)形結(jié)合的思想方法——直覺思維轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法 ——形成意識和能力函數(shù)的綜合

9、應(yīng)用——高考數(shù)學(xué)試卷的壓軸題,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,集合與函數(shù)的概念,探究：一個指數(shù)函數(shù)與其反函數(shù)圖像可能有幾個交點？,高數(shù)下放：雙曲余切函數(shù),化簡假分式的一般方法,雙曲函數(shù)的定義,雙曲余割正割余切函數(shù)圖像,雙曲正弦余弦正切函數(shù)圖像,幾類雙曲函數(shù)圖像,（3）,（4）,集合與函數(shù)的概念,分段函數(shù)與合情推理,抽象函數(shù)的對稱性與單調(diào)性,,,等價于函數(shù)圖象軸對稱,函數(shù)圖像有一個對稱中心和一條對稱軸（對稱中心不在對稱軸上），則函數(shù)是周期函數(shù)，或 …

10、…,學(xué)科特色,函數(shù)應(yīng)用問題,三次函數(shù)圖像,三次函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用,三次函數(shù)性質(zhì),三次函數(shù)性質(zhì),附中高三函數(shù)統(tǒng)考試題,數(shù)學(xué)建?！獙?dǎo)數(shù)應(yīng)用,.,高考閱卷與答卷中的部分問題,,典型錯誤：函數(shù)周期的加法運算？,評分標準與典型錯誤,.,研究性學(xué)習(xí)——解斜三角形,（寧夏理17）（本小題滿分12分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請

11、設(shè)計一個方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。,直線與圓的方程及性質(zhì) 簡單軌跡方程的求法 曲線系方程及應(yīng)用 運算能力與解析幾何基本方法的訓(xùn)練與滲透 圓錐曲線的分類與簡單幾何性質(zhì) 韋達定理、平面向量等補充及綜合訓(xùn)練 圓錐曲線軌跡方程的分類求法 簡化計算的方法 運算能力與數(shù)形結(jié)合思想方法的提高與培養(yǎng),解析幾何,橢圓與

12、圓的切線,曲線方程分類及圓與橢圓,典例推廣,典例推廣,典例推廣,,典例推廣,典例推廣,附中統(tǒng)考題選,立體幾何,對三視圖的認識——用好長方體 識圖與畫圖到幾何直觀能力 直觀圖?三視圖規(guī)范完整的數(shù)學(xué)語言表述 基本的邏輯推理能力——避免越位 向量的應(yīng)用——計算與證明 注意性別對空間想象能力的差異 兩條腿走路,評分標準與典型錯誤,評分標準與典型錯誤,典型錯誤：只建系不給分；

13、 要說明求得的余弦值是所求二面角的余弦值.,解析法出現(xiàn)的主要錯誤,（1）建系有誤。如錯以為AD與CD垂直。（2）關(guān)鍵點坐標寫錯。如B點的坐標寫錯 。（3）法向量計算有誤。（4）用錯夾角公式。如公式中的分母一些考生用的是兩個模相加！（5）結(jié)論錯誤。如求出兩個法向量的夾角后，不會下結(jié)論，或者結(jié)論錯誤。兩條腿走路,幾何直觀能力,文（D）,文理差異？,附中統(tǒng)考題選,附中統(tǒng)考題選,體現(xiàn)新課標的“三維目標”、實踐能力和研究

14、性學(xué)習(xí)統(tǒng)計 “問題”：隨機數(shù)、古典與幾何概型、莖葉圖、直方圖、隨機抽樣、平均數(shù)、標準差、隨機變量的分布列與期望和方差、三個概率分布、獨立檢驗、回歸分析等考點基本覆蓋重點培養(yǎng)收集、整理、分析和應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力、應(yīng)用意識以及建模能力,統(tǒng)計與概率,評分標準與典型錯誤,3分,5分,評分標準與典型錯誤,評分標準與典型錯誤,評分標準：4個概率和期望各1分,評分標準與典型錯誤,評分標準：2個概率對1個、結(jié)論正確得2分； 2個

15、概率錯，0分,教材題型開發(fā),山東高考原題,高考原題,教材原題及變式,莖葉圖的應(yīng)用,（安徽文理17）（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下品種A: 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,43

16、0,434,443,445,451,454品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397, 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430（I）完成所附的莖葉圖;（II）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？（III）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。,附：,.,評分

17、標準與典型錯誤,評分標準： （Ⅰ）在沒有確定b是公比的情況下，用對應(yīng)系數(shù)相等求對r，只給2分； （Ⅱ）歸納法的給分原則是：1+1+3+1.,等比數(shù)列與錯項求和,此題常規(guī)，但得分不高！數(shù)列的“遞推關(guān)系”？,專題復(fù)習(xí)建議,研究課標考綱，對比試卷注意方向 深度、廣度、變化、趨勢構(gòu)建知識框架，加強運算能力訓(xùn)練 完整、系統(tǒng)、法則、技巧重視應(yīng)用探究，提高應(yīng)用和審題能力 信息、特點、方向、開放

18、解題總結(jié)反思，舉一反三到舉三反一 基礎(chǔ)、規(guī)律、能力、思想實戰(zhàn)考試演練，提高應(yīng)試能力調(diào)整心態(tài)仿真、適應(yīng)、考法、狀態(tài),歡迎交流,請參閱本人編寫的以下文章和書籍《高中數(shù)學(xué)新課程理念與教學(xué)實踐》 商務(wù)印書館 2007 《2009年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點建議》 現(xiàn)代教育 2008.9 《素質(zhì)教育的風(fēng)向標》 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2008.7 《新課程學(xué)案導(dǎo)學(xué)與測評》 山東文藝出版社